1、小题提速练(一) “12 选择4 填空”80 分练(时间：45 分钟 分值：80 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若(1i)(23i) a bi(a， bR，i 是虚数单位)，则 a， b 的值分别等于( )A3，2 B3,2C3，3 D1,4答案 A2设集合 A y|y2 x， xR， B x|x210，则 A B 等于( )A(1,1) B(0,1)C(1，) D(0，)答案 C3在 ABC 中， a4， b ，5cos( B C)30，则角 B 的大小为( ) 52【导学号：04024172】A. B
2、. 6 4C. D. 3 56答案 A4设函数 f(x)ln(1| x|) ，则使得 f(x) f(2x1)成立的 x 的取值范围是( )11 x2A.(13， 1)B. (1，)( ，13)C.(13， 13)D. ( ， 13) (13， )答案 A5点 O 为坐标原点，点 F 为抛物线 C： y24 x 的焦点，点 P 为 C 上一点若2|PF|4 ，则 POF 的面积为( )2A2 B2 2C2 D43答案 C6已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若 a1 a200 ，且 A， B， C 三点共线(该直线OB OA OC 不过点 O)，则 S200等于( )A100 B101C2
3、00 D201答案 A7某空间几何体的三视图如图 1 所示，则该几何体的表面积为( )图 1A124 B1882 2C28 D208 2答案 D8将函数 f(x)cos( x)(cos x2sin x)sin 2x 的图象向左平移 个单位长度后得 8到函数 g(x)的图象，则 g(x)具有性质( ) 【导学号：04024173】A最大值为 ，图象关于直线 x 对称2 2B周期为 ，图象关于 对称( 4， 0)C在 上单调递增，为偶函数( 2， 0)D在 上单调递增，为奇函数(0， 4)答案 D9秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶
4、算法，至今仍是比较先进的算法如图 2 所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 n， x 的值分别为 3,2，则输出 v 的值为( )图 2A9 B18C20 D35答案 B10(2016全国卷)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M， I， N 中的一个字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( )A. B.815 18C. D.115 130答案 C11命题“ xR， nN *，使得 n x2”的否定形式是( )A xR， nN *，使得 nx2B xR， nN *，使得 nx2C x R， nN
5、*，使得 nx2D x R， nN *，使得 nx2答案 D12函数 f(x) xcos x2在区间0,4上的零点个数为( ) 【导学号：04024174】A4 B5C6 D7答案 C二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13若圆 x2 y2 r2(r0)上有且只有两个点到直线 x y20 的距离为 1，则实数 r 的取值范围是_解析 注意到与直线 x y20 平行且距离为 1 的直线方程分别是x y2 0 和 x y2 0，要使圆上有且只有两个点到直线 x y202 2的距离为 1，需满足在两条直线 x y2 0 和 x y2 0 中，一条与该圆2
6、 2相交且另一条与该圆相离，所以 r ，即 1 r 1.|2 2|2 | 2 2|2 2 2答案 ( 1， 1)2 214如图 3，在矩形 ABCD 中， AB1， BC a(a0)， PA平面 AC， BC 边上存在点 Q，使得PQ QD，则实数 a 的取值范围是_. 【导学号：04024175】图 3解析 如图，连接 AQ. PA平面 AC， PA QD，又 PQ QD， PQ PA P， QD平面 PQA，于是QD AQ，在线段 BC 上存在一点 Q，使得 QD AQ，等价于以 AD 为直径的圆与线段BC 有交点， 1， a2.a2答案 2，)15已知函数 f(x) x2 mxln x
7、是单调递增函数，则 m 的取值范围是_解析 依题意知， x0， f( x) ，2x2 mx 1x令 g(x)2 x2 mx1， x(0，)当 0 时， g(0)10 恒成立，m4 m0 时， g(x)0 恒成立，当 0 时，则 m280，m42 m0，2综上， m 的取值范围是 m2 .2答案 2 ，)216(2016全国卷)某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料生产一件产品 A 需要甲材料 1.5 kg，乙材料 1 kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 0.5 kg，乙材料 0.3 kg，用 3 个工时，生产一件产品 A 的利润为 2 100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元该企业现有甲材料 150 kg，乙材料 90 kg，则在不超过 600个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为_元解析 设生产产品 A x 件，产品 B y 件，则Error!目标函数 z2 100 x900 y.作出可行域为图中的阴影部分(包括边界)内的整数点，图中阴影四边形的顶点坐标分别为(60,100)，(0,200)，(0,0)，(90,0)当直线 z2 100x900 y 经过点(60,100)时， z 取得最大值， zmax2 10060900100216 000(元)答案 216 000
