1、第4讲 能量守恒定律与能源,知识排查,功能关系,1.功是_的量度，即做了多少功就有多少_发生了转化。 2.做功的过程一定伴随着_，而且_必须通过做功来实现。,能量转化,能量,能量的转化,能量的转化,1.,能源,2.能量耗散(1)定义：在能量的转化过程中，一部分能量转化为内能流散到周围环境中，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫做能量的耗散。(2)能量耗散带来的问题：一是可利用的能源越来越少，造成能源危机；二是使环境吸收的耗散能量越来越多，造成环境污染，温度升高。,1.内容：能量既不会消灭，也_。它只会从一种形式_为其他形式，或者从一个物体_到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的
2、总量_。 2.表达式：E减_。,能量守恒定律,E增,不会创生,转化,转移,保持不变,小题速练,1.思考判断(1)物体在速度增大时，其机械能可能在减小( )(2)摩擦力在做功时，机械能一定会发生转化( )(3)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少( )(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源( )(5)节约可利用能源的目的是为了减少污染排放( ),(6)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化( ) (7)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少( ) 答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7),2.有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度。他的办法是：
3、关好房间的门窗，然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递。则开机后，室内的温度将( )A.升高B.保持不变C.开机时降低，停机时升高D.开机时升高，停机时降低解析 电冰箱的压缩机运行时，一部分电能转化为内能，室内的温度将升高。答案 A,功能关系 能源,1.力学中常见的功能关系,2.应用功能关系解决具体问题应注意以下三点,(1)若只涉及动能的变化用动能定理。 (2)只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。 (3)只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。,【典例】 如图1所示，人用平行于粗糙斜面的力将物体拉至斜面顶端，使物体获得
4、动能，关于人体消耗的化学能，下面说法正确的是( ),A.人体消耗的化学能等于物体动能 B.人体消耗的化学能等于物体增加的重力势能 C.人体消耗的化学能等于物体增加的机械能 D.人体消耗的化学能大于物体增加的机械能 解析 物体上升过程中，动能和重力势能增加，同时由于摩擦生热，人体消耗的化学能等于物体机械能的增量与系统增加的内能之和，故选项D正确。 答案 D,图1,1.已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以加速度a加速提升h，则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)( )A.货物的动能一定增加mahmgh B.货物的机械能一定增加mah C.货物的重力势能一定增加mah D.货物的机械
5、能一定增加mahmgh 解析 准确把握功和对应能量变化之间的关系是解答此类问题的关键， 具体分析如下：,答案 D,答案 A,3.如图2所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块中，受到阻力为f，射入深度为d，此过程木块位移为s，下列说法中不正确的是( ),图2 A.子弹损失的动能为f(sd) B.木块增加的动能为fs C.子弹动能的减少等于木块动能的增加 D.子弹、木块系统总机械能的损失为fd,解析 对子弹用动能定理得f(sd)Ek，故子弹损失的动能为f(sd)，A正确；对木块用动能定理得fsEk，木块获得动能为fs，B正确；子弹减少的动能转化为木块增加的动能和系统增加的内能，故子弹动能
6、的减少大于木块动能的增加，C错误；系统损失的机械能转化为产生的内能Qfd，故D正确。 答案 C,1.对能量守恒定律的理解,(1)转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 (2)转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等。,能量守恒定律的理解及应用,2.涉及弹簧的能量问题应注意：如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒。,3.能量守恒定律解题思路,【典例1】 (2018温州模拟)蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图3所示，蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面
7、还有数米距离。蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为E1，绳的弹性势能的增加量为E2，克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是( ),图3,A.蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒 B.蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中，机械能守恒 C.E1WE2 D.E1E2W 解析 蹦极者从P到A及从A到B的运动过程中，由于有空气阻力做功，所以机械能减少，选项A、B错误；整个过程中重力势能的减少量等于绳的弹性势能增加量和克服空气阻力做功之和，即E1WE2，选项C正确，D错误。 答案 C,【典例2】 如图4所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为
8、R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C。(不计空气阻力)试求：,图4 (1)物体在A点时弹簧的弹性势能； (2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。,又FNB8mg 由能量转化与守恒可知：,(2)设物体在C点的速度为vC，由题意可知,物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒得,解得QmgR。,1.(201811月浙江选考)如图5所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高，质量m0.5 kg的篮球静止在弹簧正上方，底端
9、距A点的高度h11.10 m，篮球静止释放测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x10.15 m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h20.873 m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x20.01 m，弹性势能为Ep0.025 J。若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度范围内。求：,图5 (1)弹簧的劲度系数； (2)篮球在运动过程中受到的空气阻力； (3)篮球在整个运动过程中通过的路程； (4)篮球在整个运动过程中速度最大的位置。,解析 (1)篮球静止在弹簧上时， 有mgkx20，解得k500 N/m (2)篮
10、球从开始运动到第一次上升到最高点，由动能定理得 mg(h1h2)f(h1h22x1)0 代入数值解得f0.5 N (3)设篮球在整个运动过程中总路程s，由能量守恒定律得 mg(h1x2)fsEp 代入数值解得s11.05 m,(4)球在首次下落过程中，合力为零处速度最大 速度最大时弹簧形变量为x3 mgfkx30 在A点下方，离A点x30.009 m 答案 (1)500 N/m (2)0.5 N (3)11.05 m (4)第一次下落至A点下方0.009 m处速度最大,2.如图6所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v2 m/s 沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，
11、并与弧面下端相切。一质量m1 kg的物体自圆弧面轨道的最高点静止滑下，圆弧轨道的半径R0.45 m，物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g10 m/s2，求：,图6 (1)物体从第一次滑上传送带到离开传送带经历的时间； (2)物体从第一次滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量。,解析 (1)沿圆弧轨道下滑过程中机械能守恒，设物体滑上传送带时的速度为v1，,物体向右运动速度达到v时，已向右移动的距离,所以tt1t2t33.125 s。 (2)根据动能定理，传送带对物体做的功,物体相对传送带滑过的位移,由于
12、摩擦产生的热量Qmgx12.5 J 答案 (1)3.125 s (2)2.5 J 12.5 J,题源：人教版必修2P80T2,游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来(图7.94)。我们把这种情形抽象为图7.95的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大？不考虑摩擦等阻力。,链接高考,1.(201610月浙江选考)如图7所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图8的模型。倾角为45的直轨道AB，半径R
13、10 m的光滑竖直圆轨道和倾角为37的直轨道EF，分别通过水平光滑衔接轨道BC、CE平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，EG间的水平距离l40 m。现有质量m500 kg 的过山车，从高h40 m处的A点静止下滑，经BCDCEF最终停在G点。过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为10.2，与减速直轨道FG的动摩擦因数20.75，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求：,图7 图8 (1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小； (2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力； (3)减速直轨道FG的长度x。(已知sin 370.6，cos 370.8),解析 (1)设C点的速度为
14、vC，由动能定理得：,(2)设D点速度为vD，由动能定理得：,联立并代入数值解得F7103 N。,由牛顿第三定律知，对轨道作用力为F7103 N，方向竖直向上。 (3)全程应用动能定理得,甲 乙 图9 (1)求过山车过F点时的速度大小； (2)求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功； (3)如果过D点时发现圆轨道EF段有故障，为保证乘客的安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少应多大？,rLsin ,(2)从B点到F点，根据动能定理，,解得Wf7.5104 J,(3)触发制动后能恰好到达E点对应的摩擦力为Ff1,未触发制动时，对D点到F点的过程，有,要使过山车停在倾斜轨道上的摩擦力为Ff2 Ff2mgsin 6103 N 综合考虑两式，得Ffm6103 N,
