1、3.1.2 概率的意义,内容要求 1.通过实例进一步理解概率的意义(重点).2.会用概率的意义解释生活中的实例(难点).3.了解“极大似然法”和遗传机理中的统计规律(难点).,知识点1 对概率的正确理解 1.随机事件在一次试验中发生与否是_，但随机性中含有_，即随着试验次数的增加，随机事件发生的频率会越来越接近于该随机事件发生的概率.认识了这种随机性中的_，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的_. 2.随机事件的概率是事件的本质属性，反映的是随机事件发生的可能性的大小.,随机的,规律性,规律性,可能性,【预习评价】 (正确的打“”，错误的打“”),(1)某地发行福利彩票，其回报率为35%.有
2、人花了100元钱买彩票，一定会有35元的回报.( ) (2)小张打靶10次，中了8次，因此小张中靶的概率是0.8.( ) (3)随机事件A发生的概率随着试验次数的增加越来越精确.( ) 提示 (1) 回报率是35%，说的是中奖的概率是35%，花100元钱买彩票，可能中奖，也可能不中奖. (2) 本次试验中小张中靶的频率是0.8，但概率不一定是0.8. (3) 概率是客观存在的，它与试验次数、哪一个具体的试验都没有关系.,知识点2 生活中的概率 1.游戏的公平性,(1)裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率均为_，所以这个规则是_的. (2)在设计某种游戏规则时
3、，一定要考虑“这种规则对每个人都是_”这一重要原则.,2.决策中的概率思想,如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“_”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.,0.5,公平,公平的,使得样本出现的可能性最大,【预习评价】,在某场足球比赛前，教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有80%的机会获胜.”那么下面四句话中，与“有80%的机会获胜”意思最接近的是( ) A.他这个队肯定会赢这场比赛 B.他这个队肯定会输这场比赛 C.假如这场比赛可以重复进行10场，在这10场比赛中，他这个队会赢8场左右 D.假如这场
4、比赛可以重复进行10场，在这10场比赛中，他这个队恰好会赢8场,解析 “有80%的机会获胜”意思最接近的是：假如这场比赛可以重复进行10次，在这10场比赛中，他这个队会赢8场左右，但不是一定赢8场. 答案 C,题型一 概率的意义 【例1】 下列说法正确的是( ),A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两个小孩，则一定为一男一女 B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖 C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1,解析 一对夫妇生两个小孩可能是(男，男)，
5、(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确，D正确. 答案 D,规律方法 理解概率意义应关注的三个方面 (1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值. (2)由频率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的
6、反映. (3)正确理解概率的意义，要清楚与频率的区别与联系.对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.,【训练1】 试解释下面情况中概率的意义：,(1)某商场为促进销售，举办有奖销售活动，凡购买其商品的顾客中奖的概率为0.20； (2)一生产厂家称，我们厂生产的产品合格的概率是0.98. 解 (1)指购买其商品的顾客中奖的可能性是20%； (2)是说该厂生产的产品合格的可能性是98%.,【例2】 某校高二年级(1)(2)班准备联合举行晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件
7、奖品，负者表演一个节目.(1)班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘(如图所示)，设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时(1)班代表获胜，否则(2)班代表获胜.该方案对双方是否公平？为什么？,解 该方案是公平的，理由如下： 各种情况如表所示：,【迁移1】 在例2中，若把游戏规则改为：两人各自由转动转盘一次，转盘停止后，两个指针指向的两个数字相乘，如果是偶数，那么(1)班代表获胜，否则(2)班代表获胜.游戏规则公平吗？为什么？,【迁移2】 若在例2中，转盘被平均分成10等份(如图所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出
8、的数字.游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜.猜数方案从以下两种方案中选一种：,A.猜“是奇数”或“是偶数”； B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”. 请回答下列问题： (1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案？ (2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？,规律方法 游戏公平性的标准及判断方法 (1)游戏规则是否公平，要看对游戏的双方来说，获胜的可能性或概率是否相同.若相同，则规则公平，否则就是不公平的. (2)具体判断时，可以求出按所给规则双方的获胜概率，再进行比较.,【
9、训练2】 甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是( ),A.抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜 B.同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜 C.从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜 D.甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜,答案 B,题型三 概率的应用 【例3】 为了估计水库中鱼的条数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，如2 000条，给每条鱼做上记号且不影响其存活，然后放回水库.经过适当的时间，让它们和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，如500条，查看其中有记号的鱼，
10、设有40条.试根据上述数据，估计水库中鱼的条数.,规律方法 概率应用问题的求解方法 (1)求概率：先利用频率求出事件的概率，如本题中先求出带记号的鱼的概率. (2)估计值：利用概率的稳定性，根据频率公式估计数值，如本题中计算总体的数目，即求水库中鱼的尾数.,【训练3】 某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况，在校门口随机抽取了150名学生.结果，150名学生中有60名佩带胸卡.第二次检查，调查了初中部的所有学生，有500名学生佩带胸卡.据此估计该中学初中部共有多少名学生.,课堂达标,答案 D,2.某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是
11、等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是( ),答案 D,3.某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班.按照这个规则，当选概率最大的是( ),A.二班 B.三班 C.四班 D.三个班机会均等,答案 B,4.经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为80%，经调查，某市市场上的食用油大约有80个品牌，则不合格的食用油品牌大约有( ),A.64个 B.640个 C.16个 D.160个 解析 由题意得80(180%)8020%16个. 答案 C,5.
12、某种病治愈的概率是0.3，那么10个人中，前7个人没有治愈，后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3?,解 如果把治疗一个病人作为一次试验，对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前7个人没有治愈是可能的，对后3个人来说，其结果仍然是随机的，有可能治愈，也可能没有治愈. “治愈的概率是0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的增加，大约有30%的人能够治愈，如果患病的有1 000人，那么我们根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆动这一前提，就可以认为这1 000个人中大约有300人能治愈.,课堂小结,1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个度量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大. 2.概率与频率的关系：对于一个事件而言，概率是一个常数，频率则随试验次数的变化而变化，次数越多频率越接近其概率.,
