1、二中欢迎您!,授课人：吴兆妹,1,2,3,4,复习引入：,A,B,C,D,平行线的性质,4.3 平行线的性质,学习目标 1、知道平行线的性质，并会用几何语言表示平行线的性质。 2、能运用平行线的性质进行几何推理，进行角的计算。 3、能运用平行线的性质解决实际问题。 4、通过本节课的学习，培养我们的概括能力和“观察猜想证明”的科学探索方法，培养我们的辩证思维能力和逻辑思维能力。,学习指导 1、动手画一画(在你的数学作业本上任选两条平行 线，再任意画一条截线)，再用量角器量一量图中一对同位角、内错角、同旁内角的度数，并记录下来。 2、小组合作探究两平行线被第三条直线所截后，同位角、内错角、同旁内角
2、有什么关系？,5,4,7,6,8,3,2,1,B,A,C,D,E,F,猜想,这些猜想对吗？,如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。, ； 1 2.,图4-20,=,=,在图4-20和图4-21中，ABCD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：,73,73,60,60,图4-21,平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.,两条平行直线被第三条直线所截, 内错角为什么相等？,如图4-23,平行直线 AB,CD被直线EF所截,1与2是内错角., ABCD, 1=4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等). 又2=4（对顶角相等）,
3、1=2（等量代换）.,平行线的性质2 两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.,两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角为什么会互补？,如图4-23,平行直线 AB,CD被直线EF所截,1与3是同旁内角.,因为ABCD , 所以1=4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等). 又因为3+4 = 180o, 所以1+3= 180o （等量代换）.,平行线的性质3 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.,平行线的三个性质可以简单的说成： 两直线平行,同位角相等。 两直线平行,内错角相等。 两直线平行,同旁内角互补。,如图， (1) a b (已知) 1_2 ( ),(2) a b (已
4、知) 2_3 ( ),(3) a b (已知) 24=_ ( ),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180 ,两直线平行，同旁内角互补,c,几何语言的书写方法,如图4-24,直线 AB,CD被直线EF所截, ABCD,1= 100o ,试求3的度数.,如图,ABCD , CDEF , BCED , B= 70 ,求C, D, E的度数.,A,B,C,D,E,F,尝试运用：,拓展练习：,尝试运用：,1、如图4-24,直线 AB,CD被直线EF所截, ABCD,1= 100o ,试求3的度数.,解： ABCD , 1=2 = 100(两直线平行,同位角相等).又2+3= 18
5、0, 3= 180 -2= 180- 100 = 80.,2. 如图,ABCD , CDEF , BCED , B= 70 ,求C, D, E的度数.,2.如图,ABCD , CDEF , BCED , B= 70,求C, D, E的度数.,A,B,C,D,E,F,解： ABCD , B =C = 70 (两直线平行,内错角相等).,2. 如图,ABCD , CDEF , BCED , B= 70,求C, D, E的度数.,D,解： BCED ,C+ D = 180(两直线平行,同旁内角互补).D = 180-C = 180-70o = 110., EFCD D =E = 110 (两直线平行
6、,内错角相等).,如下图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115 ，D=100请你求出另外两个角的度数。,学以致用：,A,D,B,C,B=65,C=80,如图4-25, ADBC，B =D, 试问A与C 相等吗？为什么？,图 4-25,解： ADBC ,A + B = 180o ,D + C = 180o(两直线平行,同旁内角互补).又因为B =D（已知）, 所以 A=C.,如图, ADBC，AB CD, 试问A与C 相等吗？为什么？,变式训练：,谈谈这节课你有何收获？,（1）平行线的性质是什么？,（2）平行线的三个性质是怎样得到的？,谢谢指导!,如图4-22,直线 AB、CD被直线EF所截，交于M、N 两点，ABCD.,作一个平移，移动方向为点M 到点N 的方向，移动距离等于线段MN的长度.,图 4-22,
