1、运用已学过的知识填空: x(x+1)= ; (x+1)(x-1)= ; (a+b)2= .,回忆,x2+x,x2-1,a2+2ab+b2, x2+x= ; x2-1= ; a2+2ab+b2= .,x(x+1),(x+1)(x-1),(a+b)2,右边的空你会填吗,探究,思考,观察“回忆”与“探究”，你能发现它们之间 的联系与区别吗？,回忆 x(x+1)= x2+x ; (x+1)(x-1)= x2-1 ; (a+b)2= a2+2ab+b2 .,探究 x2+x= x(x+1) ; x2-1= (x+1)(x-1) ; a2+2ab+b2= (a+b)2 .,多项式的因式分解,学习目标,1、掌
2、握因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的区别与联系，会判断一个式子的变形是否为因式分解； 2、了解质数（素数）、合数的概念，明确1既不是质数也不是合数，会求最大公因数； 3、会利用因式分解的方法解简单的一元二次方程及进行简单的因式分解；,自学指导,、自学课本5457页。 、思考交流下列问题：（）什么叫做因式？什么叫做因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系?（）什么叫做质数（素数）？什么叫做合数？怎样求几个数的最大公因数？（）如何利用因式分解解一元二次方程？,把一个含字母的多项式表示成若干个整式的乘积形式，像这样的式子的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。,乘积,x2-1
3、 (x+1)(x-1),因式分解,整式乘法,因式分解与整式的乘法互为逆运算,多项式,注：因式分解要注意以下几点:1 、分解的对象必须是多项式.2 、分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.,3、左右两边必须恒等,下列各式从左到右哪些是因式分解？ m2-mm(m-1) ( ) x(x-y)x2-xy ( ) (a+3)(a-3)a2-9 ( ) a2-2a+1a(a-2)+1 ( ) x2-4x+4(x-2)2 ( ),是,不是,不是,不是,是,自学反馈一,(1) ambm1m(ab)1 ( ),1、下列各恒等变形若是因式分解，打“” ；若不是，打“”并说明理由:,巩固练习,(2)a2baa2(b
4、 ) ( ),(3)x23xyxx(x3y) ( ),(4) m5=mm4 ( ),自学反馈二,填空 （1）12、18、15的最大公因数是_(2) 6、4、10的最大公因数是_(3)最小的偶数是_最小的质数是_最小的合数是_,对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式 1) m - 16 2) 4x - 9y,解：m - 16= m - 4 =( m + 4)( m - 4),a - b = ( a + b)( a - b ),4x - 9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y),例题讲解,自学反馈三,1、把下列多项式分解因式2、解方程,（1）,（2）,当堂测试,课本P57页A组：1、2, 3B组：4,这节课你学到了什么？,你认为最难掌握的是什么知识？,
