1、第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 （第2课时）,八年级 下册,复习提问,问题1 勾股定理的内容是什么？,问题2 勾股定理有什么用途？,解析：注意三种语言的表述.请学生画出图形、说明已知条件，写出结论.,解析：勾股定理的运用条件是在直角三角形中，已知两边求第三边.在解直角三角形时，要灵活运用定理的变形式.,应用,例1 我们把满足 的一组正数 ，叫做“勾股数”，请写出一组勾股数.,应用,例2 在直角三角形ABC中，,（1）已知a=b=5，求c；,（2）已知a=1，c=2，求b；,（3）已知c=17，b=8，求a；,（4）已知b=15， 求a，c.,应用,例3 已知直角三角形的两边长分别为3、
2、4，求第三边的长.,解析：分类讨论， （1）当4为直角边时，由勾股定理知，斜边的长为,（2）当4为斜边时，由勾股定理知，另一直角边的长为,应用,例4 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？,分析：想象、构造直角三角形：木板的长边和短边都超过了门框的高，薄木板横着或竖着都不能从门框内通过，只能试试能否斜着能否通过.门框对角线 的长度是斜着能通过的最大长度.求出 ，再与木版的宽进行比较，就能知道木版能否通过.,画图，构造直角三角形，找出直角三角形三边，明确知道哪两条边，求哪条边. 解答、说明理由.,应用,例5 如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖
3、直的墙AO上，这时AO为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？,分析：注意直角三角形的运动变化：两直角三角形的斜边是没有变化的，只有两个直角三角形的两直角边产生变化，其中一条直角边是梯子的高度，另一条直角边是梯子靠地面时离墙面的距离.只比较这两个距离就知道结论是否正确了. 画图，构造直角三角形，找出直角三角形三边，明确知道哪两条边，求哪条边. 解答、说明理由.,巩固练习,练习1 如图，已知等边三角形ABC的边长为8，求：,（1）等边三角形的高AD的长；,（2）三角形ABC的面积.（答案可保留根号）,巩固练习,练习2 如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB=8，BC=10，求EC的长.,反思与小结,（1）应用勾股定理解决实际问题时，一般先将实际问题抽象为解直角三角形的问题，正确建立数学模型再求解；,（2）确定定理使用的条件，解题时根据题给条件进行构造，注意数形结合、分类讨论、方程思想的综合应用.,勾股定理有哪些用途？如何应用？,作业,（1）教科书第26页练习第1，2题； （2）教科书第28页习题17.1第3，4题.,
