1、19.1.1 变量与函数（第2课时）,第十九章 一次函数,人教版 八年级 下册,复习旧知,2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ， 体积V= .,C= 4x,6a2,a3,1、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为 _,变量是: 常量是: ;,C、v,4,学习目标：1进一步体会运动变化过程中的数量变化；从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念2.了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简单实际问题中的函数关系；3.能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围； 学习重点：1.概括并理解函数概念中的单值对应关系2.用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题的自变量取值范围,学习目标,讲
2、授新课,两变量之间的关系,思考 下列式子S=60t，y=10x,S=r2，C=5-x中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？,归纳 每个问题中的 变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有 确定的值 。,答：两个变量,两个,唯一,与其对应,思考 （1）在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗？,（2）在我国人口数统计表中，对于每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？,答：有,答：是,归纳 一些用 或 表达的问题中，也能看到两个变量之间的联系.,图,表格,讲授新课,讲授新课,自变量和函数的概念,
3、1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量,_ 是 的函数.,2、在计算器中操作y=2x+5后填表：,显示的计算结果是输入数值的函数吗？为什么？,唯一,x,y,函数值,7,9,-3,5,207,-5.4,答：是，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。,x,如果当xa时，yb，那么b叫做当自变量的值为a时的 .,函数概念理解,（1）在一个变化过程中 （2）有两个变量x与y （3）对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应思考： 1 . S=60t; 2. y=10x ; 3.,4.y
4、=5-x,上面每个问题中，哪个量是自变量？哪个量是自变量函数？,讲授新课,下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？,思考（1）,讲授新课,思考（2）,讲授新课,一.函数关系是用数学式子（形如S=60t; 2. y=10x ; ）给出的 (叫解析式法),二. 前面像体检心电图函数关系是用图象给出的 （叫图象法）,三 .前面我国人口数统计表函数关系是用表格给出的 （叫列表法）,函数的三种表示方法,讲授新课,对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数.,解:1 y是x的
5、函数,2、y是x的函数,X-3 0x 3.3、y不是x的函数.4、y是x的函数. x0.,X为全体实数.,讲授新课,例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与x的函数关系的式子;,（2）指出自变量x的取值范围；,（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？,解:(1) 函数关系式为: y = 500.1x,(2) 由x0及0.1x 50 得 0 x 500 自变量的取值范围是: 0 x 500,(3)把x = 200代入 y =50 0.1x得 :,因此,当汽车行
6、驶200 km时,油箱中还有油30L。,这样的式子叫做函数解析式.,y=50-0.1200=30,讲授新课,例2 小明想用最大刻度为100的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下：他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就 可以确定该食用油的沸点温度他是怎样计算的呢？,列表法、解析法,讲授新课,强化训练,下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.,（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单
7、位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化。,（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变。,解：边长x是自变量 ，面积S是x的函数,函数解析式为 s=x2,解：时间x是自变量, 水量y是x的函数,函数解析式为 y=0.1x,强化训练,（3）秀水村的耕地面积是106，这个村人均占有耕地面积y（单位：）随这个村人数n的变化而变化。,（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间T（单位：t）的变化而变化。,函数解析式为 y=,函数解析式为 V=10-0.05T,课时小结,自变量的取值范围确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。,函数的概念,课后作业,作业：教科书P75第2题；P81习题19.1第1、2题；举出一个函数的实例,
