1、第7节 一元二次方程及应用,数学,毕节地区,B,C,D,2,点拨：用根的判别式求字母的取值范围时，注意保证a0， 并注意是否包含等号,一元二次方程的应用 【例3】(2017毕节模拟)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件 (1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1x10)，求出y关于x的函数关系式； (2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次,点拨：(1)利用总利润每档的利润x件数列函数关系式；(2)令y1120. 解：(1)y62
2、(x1)955(x1)10x2180x400(1x10，且x为整数) (2)令10x2180x4001120整理得x218x720解得：x16，x212(舍去) 答：该产品的质量档次为第6档,1忽视一元二次方程二次项系数不为0. 【例4】关于x的一元二次方程(a1)x22x30有实数根，则整数a的最大值是( ) A2 B1 C0 D12未根据具体问题判断一元二次方程解的合理性 【例5】如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.,C,点拨：根据题
3、意可得a1，412(a1)0.,解：设AB为x m，则BC为(502x) m，根据题意可得x(502x)300, 解得x110，x215，当x10时，BC502103025，不合题意，舍去；当x15时，BC502152025，符合题意，则x15，故可以围成AB为15 m，BC为20 m的矩形,B,D,B,A,A,6(2017通辽)若关于x的一元二次方程(k1)x22(k1)xk20有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( ),A,D,8(2017黔南)“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源
4、公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台设平均每年的出口增长率为x，可列方程为( ) A1000(1x%)23000 B1000(1x%)23000 C1000(1x)23000 D1000(1x)23000,C,4,0,20,14(2017菏泽)某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知
5、每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？,解：设销售单价为x元，由题意， 得：(x360)1602(480x)20000， 整理，得：x2920x2116000， 解得：x1x2460. 答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000.,15(2017台江二模)某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元 (1)从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ (2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计
6、划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？,解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得1280(1x)212801600， 解得x10.5或x22.5(舍去)， 则所求年平均增长率为50% (2)设有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得 10008400(a1000)54005000000， 解得a1900， 则至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励,16方程x22x0的根是( ) Ax1x20 Bx1x22 Cx1
7、0，x22 Dx10，x22 17已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x80的根，则该三角形的周长为( ) A8 B10 C8或10 D12,C,B,18(导学号 78324009)如图，在直角墙角AOB(OAOB，且OA，OB长度不限)中，要砌20 m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96 m2. (1)求这个地面矩形的长； (2)有规格为0.800.80和1.001.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？,解：(1)设这个地面矩形的长是x m，则依题意得 x(20x)96， 解得x112，x28(舍去)， 则这个地面矩形的长是12 m (2)规格为0.800.80所需的费用为96(0.800.80)558250(元)， 规格为1.001.00所需的费用为96(1.001.00)807680(元) 因为82507680， 所以采用规格为1.001.00所需的费用较少,
