线性代数解题的八种思维定势来自：文登学校第一句话：题设条件与代数余子式 Aij 或 A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及 AA*=A*A=|A|E 。 第二句话：若涉及到 A、B 是否可交换，即 AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。 第三句话：若题设 n 阶方阵 A 满足 f(A)=0，要证 aA+bE 可逆，则先分解出因子 aA+bE 再说。 第四句话：若要证明一组向量 1,2,s 线性无关，先考虑用定义再说。 第五句话：若已知 AB=0，则将 B 的每列作为 Ax=0 的解来处理再说。 第六句话：若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。 第七句话：若已知 A 的特征向量 0，则先用定义 A0=00处理一下再说。 第八句话：若要证明抽象 n 阶实对称矩阵 A 为正定矩阵，则用定义处理一下再说。
