1、七动力减振器,系统产生受迫振动，为减小振动，可在原来系统（称主系统）上增加一个辅助质量，用弹性元件和阻尼元件与主质量相联。当主系统振动时，这个附加系统也随之振动。利用辅助质量动力作用，使其加到主系统上的动力（或力矩）与激振力（或力矩）大小相等，方向相反。以致作用在主系统上的力（或力矩）相互抵消，达到抑制振动目的。这个附加系统就是动力减振器。,动力减振器视辅助质量与主质量联结方式不同分为： 有阻尼动力减振器（有弹性元件又有阻尼元件与主质量联结） 无阻尼动力减振器（有弹性元件无阻尼元件与主质量联结） 磨擦减振器（无弹性元件只有阻尼元件与主质量联结）,以图示有阻尼动力减振器为例如图系统的振动微分方程
2、：,或,（1）,仅考虑稳态振动，解的形式为：,将（2）代入（1）,（2）,5-1,上式可解出 ，但关注的是 的大小。,由（b）式：,代入（a）式有,复数运算规则可得：,写成无量纲形式,以上符号：,5-2,由（3）式可知,分析（3）式：,（,(1),如图是,从（4）式 当,只有减振器振动（主系统实现减振）,主系统共振危害大。通常令 以消除主系统的共振。, 如图绿点线，主系统共振点 时的振幅已消失，但出现两个新共振点。令（4）式分母为零，可求两个新共振点相应频率比为：,应该避开这两个新共振点,5-3, ,无阻尼动力减振器主要用于激振频率变化不大，尤其用于消除由固定激振频 率引起主系统共振的情况。,
3、（2）当 时辅助质量与主质量刚性联结，此时：,如图中红点线所示，一个共振峰（ ）,（3）一般情况 时, 不同值 ，不同幅频曲线，无论 为何值，所有曲线过P和Q点。令该两点分别对应的频率 :, 值与 大小无关。设计有阻尼动力减振器重要依据。, 求P，Q 对应的 值，选两条特殊曲线 和 时情况，两条曲线的两个交点P和Q：,令（4）等于（6）式：,5-4,（9）,解方程（7）得两个根,将 代入（6）式（此式最简单）：,讨论 如何选择参数 ，减振器效果最佳？即：,且最大值尽可能小。减振器在整个频率范围内都有好的减振效果。,按这条件推导减振器最佳参数：,a) 令 由（9）式,解得： （11）,（10）,
4、5-5,又由方程（7），违达定理，两根之和等于方程中间项负系数,（12）,（11）和（12）式得 （13）,代入方程（7）得：,解方程： （14）,将 代入（9）式得： （15）,由（15）式：,b) 为了使 ，选最佳,对（3）式，令 求曲线最高点时 与 的关系。将（13）和（14）式代入，求得P，Q两点为曲线最高点时，阻尼比为：,5-6,（9）,(16),上式,设计时取最佳阻尼比,总结：1. 按（15）式：,2.由（13）式： 得,3.由 得,4验算减振器弹性元件强度：由 验算减振器弹簧强度。,5-7,八液体磨擦减振器简介（又称兰契斯特减振器Lanchester）,消振镗杆 阻尼动力减振器的
5、特例 即：,考虑两种极端情况,（1） 当 时：见（4）式,（17）,（2）当 时：见（6）式,经过方程（8），当 时：,5-8,液体磨擦减振器幅频曲线,5-9,图中，无论阻尼比 为何值，各曲线都过Q点（和P点， ）,令（17）式等于（18）式，可得Q点横，纵坐标，将,代入（17）式得：,（19）,同样为使Q点为最高点，求得最佳阻尼比 ：,（20）,设计时由（19）式,由（20）式得最佳阻尼比,（17）,九子系统综合法,分析计算大型复杂结构振动特性 基本方法：,种类：传递矩阵法 机械阻抗综合法 模态综合法 （只介绍传递矩阵法）,【传递矩阵法】,适应范围：链状结构多自由度系统。 基本方法：1 将链
6、状结构多自由度系统分解成一系列类似的简单子系统（单自由度或基本的弹性或质量元件）。2建立各子系统端面上的广义力与广义位移的状态向量，并求出子系统一端到另一端状态向量之间的传递矩阵。3根据系统各子系统首尾相联的顺序，求出全系统从起点状态向量到终点状 态向量的传递矩阵。4根据起点和终点的边界条件得频率方程，并解频率方程得系统的固有 频率和振型向量。, 质量-弹簧系统的传递矩阵解法：,5-10,规定：如图，位移：向右为正；力：质块左端向左，质块右端向右为正,质块左端面状态变量：,右端面状态变量：,L：示质块左面；R：示质块右面；下标i示第i质块,注：L，R和下标i 都是对质块而言，非弹簧,5-11,
7、 求质块的传递矩阵：,取I 质块为脱离体： (1),以上各量均视为谐波函数的幅值，即 ，于是有：,因此：,（2）,另外，i质量块两端位移相同： （3）,由（2）和（3）式第质块左端到右端的状态传递方程为：,（4）,又称“站的传递矩阵”（station）,或,5-12, 求弹簧的传递矩阵：,取i弹簧为脱离体,两端力相等：,（6）,弹簧变形与弹簧力有关系：,（7）,由（6）和（7）式得弹簧左端到右端的状态传递方程：,：第i弹簧右端（质块 左端）状态向量。 ：第i弹簧左端（质块 右端）状态向量。,第i弹簧从左端到右端状态向量变换矩阵。称场传递矩阵（field）,将（8）式代入（4）式：,5-13,或,是从第i-1质量块右端到第I质块右端的状态向量变换矩阵。,图所示系统始端到未端状态向量传递方程：,：系统的总传递矩阵： 与边界条件有关。,例：图所示的两自由度系统中，已知用传递矩阵法求振动系统的主振型。,5-14,系统两端面的状态向量的关系为：,解：系统的总传递矩阵：,故有：,5-15,并假设 =1,根据边界条件：左右端均为固定端，故,代入（9）式,即：,（11）,称为系统在两端固定的边界条件下的频率多项式。,解 得系统固有频率，由（11）式得：,将,代入,5-16,同样对于,不同系统的状态向量不同：质量弹簧系统：,扭振系统：,梁弯曲振动系统：,5-17,
