1、算法初步单元教学设计 一、单元教学内容（）算法的基本概念。（）算法的基本结构：顺序、条件、循环结构 （）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句二、单元教学内容分析算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过
2、程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力三、单元教学课时安排：、算法的基本概念 课时 、程序框图与算法的基本结构 课时、算法的基本语句 4 课时4、算法案例 5 课时四、单元教学目标分析、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。、通过阅读中国古代数学中
3、的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。五、单元教学重点与难点分析、重点（）理解算法的含义 （）掌握算法的基本结构 （）会用算法语句解决简单的实际问题、难点（）程序框图 （）变量与赋值 （）循环结构 （）算法设计六、单元总体教学方法本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。七、单元展开方式与特点、展开方式 自然语言程序框图算法语句、特点（）螺旋上升 分层递进 （）整合渗透 前呼后应 （）三线合一 横向贯通 （）弹性处理 多样选择八、单元教学过程分析1. 算法基本概念教学
4、过程分析对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析（喝茶，如二元一次方程组求解问题），体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。2.算法的流程图教学过程分析对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。3. 基本算法语句教学过程分析经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达
5、算法，4. 通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。九、单元评价设想1重视对学生数学学习过程的评价关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。2正确评价学生的数学基础知识和基本技能 ：学生学习这部分内容作为一个最基础的部分在后面的章节还要用上。算法与程序框图单元设计一、学习目标：1知识目标：了解算法的含义，体会算法的思想，能够用自然语言叙述算法. 理解程序框图的概念及其基本程序框图的功能；会用通用的图形符号表示算法.2能力
6、目标：掌握正确的算法应满足的要求，提高逻辑思维能力. 会用程序框图表示简单的算法，提高逻辑思维能力。3. 情感目标：通过算法案例，体会算法思想 . 通过算法案例，体会程序框图的直观性.二、学习重点：算法的含义以及简单的算法设计. 程序框图的概念及其基本程序框图的功能。学习难点：把自然语言转化为算法语言. 能正确画出程序框图.三、学法指导：自主探究、合作交流.四、学习过程：（预习课本内容）（一）知识链接二分法的定义：对于在区间a,b上连续不断，且满足 f(a)f(b)0 的函数，通过不断地把函数 y=f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分
7、法（二）新课引入算筹、算盘、计算机等从古到今计算工具的变化，体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”.算法这个名词虽然听起来很陌生，但它确是一个古老的概念。我们却从小学就开始接触算法，如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现.广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序. 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.（三）问题设计1、 喝茶以及解二元一次方程组，解一元二次方程的解法等等的算法。2、合作探究解决特殊问题的程序框图。（附高考卷）基本算法语句单元设计教学目标：知识与技能（1
8、）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。（2）会写一些简单的程序。（3）掌握赋值语句中的“=”的作用。过程与方法（1）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；并能初步操作、模仿。（2）通过对现实生活情境的探究，尝试设计出解决问题的程序，理解逻辑推理的数学方法。情感态度与价值观通过本节内容的学习，使我们认识到计算机与人们生活密切相关，增强计算机应用意识，提高学生学习新知识的兴趣。重点与难点重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。教学方式：探究合作式教学设想【创设情境】在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工
9、具，如：听MP3，看电影，玩游戏，打字排版，画卡通画，处理数据等等，那么，计算机是怎样工作的呢？计算机完成任何一项任务都需要算法，但是，我们用自然语言或程序框图描述的算法，计算机是无法“看得懂，听得见”的。因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言（programming language）翻译成计算机程序。程序设计语言有很多种。如 BASIC，Foxbase，C 语言，C+，J+，VB 等。为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构，各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：这就是这一节所要研究的主要内容基本算法语句。今天，我们先一起来学习输入、输出语句和赋值语句
10、。 （板出课题）讲解各种语句的构成，怎样写出上述五种语句。在上课过程中给定程序，让学生能看明白其过程。输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句算法案例第 1 和 2 课时（1）教学目标（a）知识与技能1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完 整的程序框图并写出算法程序。（b）过程与方法在辗转相除法与更相减损术求最大公约数的学习过程中对比我们常见的约分求公因式的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。（c）
11、情态与价值1.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。2.在 学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。（2）教学重难点重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。（3）学法与教学用具学法：在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并能模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。教学用具：电脑，计算器。（4）教学设想（一）创设情景，揭示课题1.教师首
12、先提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出 18 与30 的公约数吗？2.接着教师进一步提出问题， 我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求 8251 与 6105 的最大公约数？这就是我们这一堂课所要探讨的内容。（二）讲解辗转相除法与更相减损术解决以上问题。例 1 求两个正数 8251 和 6105 的最大公约数。例 2 用更相减损术求 98 与 63 的最大公约数.算法案例第 3 和 4 课时（1）教学目标（a）知识与技能1.了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以
13、减少计算次数提高计算效率的实质。2.掌握数据排序的原理 能使用直接排序法与冒泡排序法给一组数据排序，进而能设计冒泡排序法的程序框图及程序，理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅助作用。（b）过程与方法模仿秦九韶计算方法，体会古人计算构思的巧妙。能根据排序法中的直接插入排序 法与冒泡排序法的步骤，了解数学计算转换为计算机计算的途径，从而探究计算机算法与数学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用。（c）情态与价值通过对秦九韶算法的学习，了解中国古代数学家对数学的贡献，充分认识到我国文化历史的悠久。通过对排序法的学习，领会数学计算与计算机计算的区别，充分认识信息技术对数学的促进。（
14、2）教学重难点重点：1.秦九韶算法的特点2.两种排序法的排序步骤及计算机程序设计来源:Zxxk.Com难点：1.秦九韶算法的先进性理解2.排序法的计算机程序设计（3）学法与教学用具学法：1.探究秦九韶算法对比一般计算方法中计算次数的改变，体会科学的计算。2.模仿排序法中数字排序的步骤，理解计算机计算的一般步骤，领会数 学计算在计算机上实施的要求。教学用具：电脑，计算器，图形计算器（4）教学设想（一）创设情景，揭示课题我们已经学过了多项式的计算，下面我们计算一下多项式当 时的值，并统计所做的计算的种类及计算次1)(2345xxf 5数。根据我们的计算统计可以得出我们共需要 10 次乘法运算，5
15、次加法运算。我们把多项式变形为： 再统计一下计算当1)()2 xxf时的值时需要的计算次数，可以得出仅需 4 次乘法和 5 次加法运算即可得出结果。5x显然少了 6 次乘法运算。这种算法就叫秦九韶算法。（二）研探新知1.秦九韶计算多项式的方法 012132 01321)( )() axaxaxaxaxaf nnnnnnn 例 1 已知一个 5 次多项式为 8.07.16.25.35(4 xxf用秦九韶算法求这个多项式当 时的值。练习：利用秦九韶算法计算 15.301.8.0)( 245 xf当 时的值，并统计需要多少次乘法计算和多少次加法计算？5x例 2 设计利用秦九韶算法计算 5 次多项式当
16、 时的值的程序框图。012345)( axxaxaf 0x算法案例第 5 课时（1）教学目标（a）知识与技能了解各种进位制与十进制之间转换的规律， 会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。（b）过程与方法学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除 k 去余法，并理解其中的数学规律。（c）情态与价值领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进一步认识到计算机与数学的联系。（2）教学重难点重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换难点：除 k 去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计（3）学法与教学用具学法：在学习各种进位制
17、特点的同时探讨进位制表示数与十进制表示数的区别与联系，熟悉各种进位制表示数的方法，从而理解十进制转换为各种进位制的除 k 去余法。教学用具：电脑，计算器，图形计算器（4）教学设想（一）创设情景，揭示课题我们常见的数字都是十进制的,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又又什么联系呢?（二）研探新知进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为 n，即可称 n 进位制，简称 n 进制。现在最常用的是十进制，通常使用 10 个阿拉伯数字 0-9 进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数 57，可以用二进制表示为 111001，也可以用八进制表示为 71、用十六进制表示为 39，它们所代表的数值都是一样的。表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如 111001(2)表示二进制数,34 (5)表示5 进制数.电子计算机一般都使用二进制,下面我们来进行二进制与十进制之间的转化例 1 把二进制数 110011(2)化为十进制数.例 2 把 89 化为二进制数.总结出 k 进制化为十进制，十进制化为 k 进制，以及它们之间的相互转化。
