1、分数除法（四）稍复杂的已知一个数的几分之几 教学目标1.知识与技能：结合具体事例，经历画线段图分析数量关系、找等量关系并用方程解答稍复杂的分数除法问题的过程。2.过程与方法：能借助线段图分析数量关系，会用方程解答稍复杂的“已知部分求整体”的分数除法问题。3.情感、态度与价值观：在用方程解答分数除法问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结果的合理性作出有说服力的说明。教学重点和难点确定单位“1”，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答。教学过程一、复习准备1.找出单位“1”。（1）一本书已经看了 31（2）一条绳子剪下一段后还剩 87（3）实际比计划节约投资 10（4）今年产量比去年提
2、高 522.玩具厂计划为客户生产一批玩具车 950 辆，已经完成计划的 ，还剩多少辆没有完成？54(1)画图分析并列式解答。(2)说说你是怎样思考和解答的？(3)学生分析教师板演线段图。3.导入：今天我们继续学习分数应用题。二、学习新课现在老师把这道题改动一下。1.玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成计划的 ，还剩 190 辆没有完成，这批玩具车54有多少辆？2.分析解答。(1)读题，找出已知条件和问题。(2)提问：这两道题有没有相同的条件？(有，都已知完成计划的 。)54不同的地方在哪儿？(前者已知玩具车的总数量，求还剩的数量，后者已知还剩的重量，求总的重量。)(3)我们把这道题也用线段
3、图表示出来，应从哪个条件入手找单位“1”？ 完成计划的 54(4)谁来分析这个条件？（某生：由完成计划的 可知，把玩具车的总数量看做单位“1”，平均分成 5 份，完成了其中的 4 份）学生分析的同时教师板演线段图(8)说一说上题在解答的过程中涉及到哪些数量关系？(计划生产的辆数-已生产的辆数=还要生产的辆数)(9)现在总数量是未知的，根据这个等量关系可以用什么方法解答？(列方程)(10)试着在练习本上列方程解答。(11)谁能说说你是怎样解答的？生口述：解 设计划生产玩具。x x =19045x =19015x =190 15x =950答：这批玩具有 950 辆。提问：x 表示什么？ x 表示
4、什么？ 45题中的等量关系式是什么？3.小结。通过刚才的分析解答，你认为这两道题实际上什么相同。(数量关系相同。)解答方法相同吗？为什么？(解答方法不同。单位“1”已知，可根据数量关系用算术方法解答；单位“1”未知，可用 x代替，运用数量关系式列方程解答。)4.试一试(1)读题，找出已知条件和所求问题。（2）从哪个条件入手？（比计划多生产 ）73(3)画图分析解答。从这个条件可以看出题中是几个数量相比？(两个数量相比。)追问：哪两个？(计划产量和实际产量。)我们应把哪个数量看作单位“1”？为什么？(把原计划产量看作单位“1”。因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位“1”。)画图时我们要用两
5、条线段表示两个数量，先画谁呢？(先画原计划产量。)下一步画什么？(实际烧煤吨数。)根据哪个条件画？（实际产量比计划多生产 ）73这个条件怎样理解，谁占谁的 ？大家互相说说指名回答：把计划烧煤量看作单位“1”，平均分成 7 份，实际比计划的生产量量相当于这样的 4 份，即多生产的数量占计划产量的 73这两条线段谁为已知？谁为未知？在提问回答的过程中教师板演线段图指图提问：计划产量与实际产量之间有什么样的等量关系？(计划产量+多生产的产量=实际产量。)计划产量未知怎么办？(设计划产量为 x，用方程解答。)试做在练习本上。反馈：说说你的解答方法及依据。三、课堂总结今天我们学习的 2 道题与前边学过的
6、分数应用题相比有什么相同点？有什么不同点？(数量间的等量关系相同，解答方法不同。)四、布置作业教学后记：本节课的内容是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。由于新旧知识联系很密，因此本节课在教案设计上抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。在画图分析的过程中抓住数量关系相同，只是已知和问题发生了转化，引导学生利用数量间的等量关系用方程解答。在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。
