1、【2015/2016】1、 【2015 高考上海文数】若正三棱柱的所有棱长均为 ，且其体积为 ，则 .a316a2.【2015 高考上海文数】 （本题满分 12 分）如图，圆锥的顶点为 ，底面的一条直径为 ， 为半圆弧PABC的中点， 为劣弧 的中点.已知 ， ，求三棱锥 的体积，并求异面直线ABECB2POAO与 所成角的大小.PO来源:学|科|网3. 【2016 高考上海文数】如图，在正方 体 ABCDA1B1C1D1 中，E、F 分别为 BC、BB 1 的中点，则下列直线中与直线 EF 相交的是（ ）.来源:学科网 ZXXK(A)直线 AA1 (B)直线 A1B1 (C)直线 A1D1
2、(D)直线 B1C14. 【2016 高考上海文数】 （本题满分 12 分）本题共有 2 个小题，第 1 个小题满分 6 分，第 2 个小题满分6 分.将边长为 1 的正方形 AA1O1O（及其内部）绕 OO1 旋转一周形成圆柱，如图， 长为 ， 长AC56A1B为 ，其中 B1 与 C 在平面 AA1O1O的同侧.3（1）求圆柱的体积与侧面积；（2）求异面直线 O1B1 与 OC 所成的角的大小. 一基础题组1. 【2014 上海,文 8】在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图，则切割掉的两个小长方体的体积之和等 于 .2. 【2013 上海,文 10】已知圆柱 的母线长为 l，底
3、面半径为 r，O 是上底面圆心，A、B 是下底面圆周上两个不同的点，BC 是母线，如图若直线 OA 与 BC 所成角 的大小为 ，则 _.6lr3. 【2012 上海,文 5】一个高为 2 的圆柱，底面周长为 2.该圆柱的表面积为_4. 【2011 上海,文 7】若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为 3,3,2 的三角形，则该圆锥的侧面积是_5. 【2010 上海,文 6】已知四棱椎 PABCD 的底面是边长为 6 的正方形，侧棱 PA底面 ABCD，且PA8，则该四棱椎的体积是_6. (2009 上海,文 5)如图,若正四棱柱 ABCDA1B1C1D1 的底面边长为 2,高为 4,则异面直
4、线 BD1 与 AD 所成角的大小是_.( 结果用反三角函数值表示)7. (2009 上海,文 6)若球 O1、O 2 表面积之比 ,则它们的半径之比 =_.421S21R8. (2009 上海,文 8)若等腰直角三角形的直角边长为 2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是_.9. (2009 上海,文 16)如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为 3 和 4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的主视图是（ ）10. 【2007 上海,文 7】如 图 ， 在 直 三 棱 柱 中 ， ， ，1CBA9021A， 则 异 面 直 线 与 所 成 角 的 大
5、小 是 （结果用反三角函数值1BCABA1C表示）.11. 【2007 上海,文 16】 （本题满分 12 分）在正四棱锥 中， ，直线 与平面 所成的角为 ，求正四棱锥ABCDP2PABCD60的体积 .V12. 【2006 上海,文 16】如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（A）48 （B） 18 （C ） 24 （D）3613. 【2005 上海,文 12】有两个相同的直三棱柱，高为 ，底面三角形的三边长分别为 .a2 )0(5,43a用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在
6、所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则 的取值范围是_.二能力题组1. 【2014 上海,文 19】 （本题满分 12 分）底面边长为 2 的正三棱锥 ,其表面展开图是三角形 ，如图，求 的各边长及此三棱PABC123P123P锥的体积 .V2. 【2013 上海,文 19】如图，正三棱锥 OABC 的底面边长为 2，高为 1，求该三棱锥的体积及表面积来源:Z.xx.k.Com3. 【2012 上海,文 19】如图，在三棱锥 PABC 中，PA底面 ABC，D 是 PC 的中点已知，AB2， ，PA2.求：BAC23AC(1)三棱锥 PABC 的体积；(2)异面直线 BC 与 AD 所
7、成的角的大小( 结果用反三角函数值表示)4. 【2011 上海,文 20】已知 ABCDA1B1C1D1 是底面边长为 1 的正四棱柱，高 AA12，求：(1)异 面直线 BD 与 AB1 所成角的大小(结果用反三角函数值表示) ；(2)四面体 AB1D1C 的体积5. 【2010 上海,文 20】如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作 4 个全等的矩形骨架，总计耗用9.6 米铁丝骨架将圆柱底面 8 等分再用 S 平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)(1)当圆柱底面半径 r 取何值时， S 取得最大值？并求出该最大值(结果精确到 0.01 平方米)；(2)若要制作一个如图放置
8、的，底面半径为 0.3 米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素)6. 【2008 上海,文 16】(本题满分 12 分)如图，在棱长为 2 的正方体 中，E 是 BC1 的中点求直线 DE 与平面 ABCD 所成角的大1ABCD小（结果用反三角函数值表示） 来源:学科网 ZXXK来源:Zxxk.Com7. 【2006 上海,文 19】 （本题满分 14）本题共有 2 个小 题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分。在直三棱柱 中， . ABC90,ABC（1）求异面直线 与 所成的角的大小；1（2）若 与平面 S 所成角为 ，求三棱锥 的体积.1 451ABC8. 【2005 上海,文 17】 （本题满分 12 分）已知长方体 中，M、N 分别是 和 BC1D1B的中点，AB=4，AD=2， 与平面 ABCD 所成角的大小为 ，求异面直线 与 MN 所成角的大小.（结DB1 60果用反三角函数值表示）D1 C1A1 B1A BCDE
