1、三角形的外角一、新课导入1、三角形的内角和定理： 2、填空:(1) 在ABC 中，A=30 0，B=50 0， 则C 。(2) 在直角ABC 中，其中一个锐角是 500， 则另一个锐角等于 。二、学习目标1、探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。活动 1、做一做，把 ABC的一边 AB 延长到 D，得ACD，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？。定义：三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角。想一想：三角
2、形的外角有几个？ .每个顶点处有 个外角，但它们是 。来源:学优高考网 gkstk活动 2、议一议在图 1 中， ACD与 B的内角有什么关系？来源:学优高考网（1）ACD = + ；（2）ACD A， ACD B （填“”）。再画 B的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗？同学用几何语言叙述这个结论：三角形的一个外角等于 两个内角的 ；三角形的一个外角大于 任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知： ACD是 B的外角求证：（1） （2） ACD， B证明：（1）因为A+B+ACB=180（ ）. 所以A+B= . 又因为ACB+ACD=180，所以ACD= .所以ACD=
3、 （ ）.（2）由（1）的证明结果可以得出： ACD， B想一想：你还可以结合右图形给予说明吗？来源:学优高考网活动 3、例题如右图，1、2、3 是三角形 ABC 的不同三个外角，则它们的和是多少？解：因为1=ABC+ACB，2= ，3= （ ）所以 1 + 2 + 3 = 2（ + + ）因为 + + = 180，所以 1 + 2 + 3 = 2 180 = 360（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？五、强化训练【A】组1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )A.直角三角形 B.锐角
4、三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、ABC 中，若C-B=A，则ABC 的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）3、如图 2，ABC 中，点 D 在 BC 的延长线上，点 F 是 AB 边上一点，延长 CA 到 E，连 EF，则1，2，3 的大小关系是_ _【B】组4、 三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。来源:gkstk.Com5、 如图所示，则 = 6、 如图，A=55，B=30，C=35，求D 的度数ACDB（第 3 题）58（第 2 题）24 32来源:学优高考网 gkstk【C】组7、（1）如图（1），求出A+B+C+D+E+F 的度数；（2）如图（2），求出A+B+C+D+E+F 的度数
