1、学优中考网 23.2 中心对称（第四课时）教学内容两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y），关于原点的对称点为 P（-x，-y）及其运用教学目标理解 P 与点 P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握 P（x，y）关于原点的对称点为 P（-x，-y）的运用复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用重难点、关键1重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点 P（-x，-y）及其运用2难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题教具、学具准备小黑板、三角尺教
2、学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面三题1已知点 A 和直线 L，如图，请画出点 A 关于 L 对称的点 A lA2如图，ABC 是正三角形，以点 A 为中心，把ADC 顺时针旋转 60，画出旋转后的图形3如图ABO，绕点 O 旋转 180，画出旋转后的图形学优中考网 老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评（略）二、探索新知（学生活动）如图 23-74，在直角坐标系中，已知 A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出 A、B、C、D、E、F 点关于原点O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有
3、什么关系？-3-33OBAC-2-21-1yx3-4D4221-1老师点评：画法：（1）连结 AO 并延长 AO（2）在射线 AO 上截取 OA=OA（3）过 A 作 ADx 轴于 D点，过 A作 ADx 轴于点 DADO 与ADO 全等AD=AD，OA=OAA（3，-1）同理可得 B、C、D、E、F 这些点关于原点的中心对称点的坐标（学生活动）分组讨论（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？提问几个同学口述上面的问题老师点评：（1）从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵
4、坐标的绝对值相等（2）坐标符号相反，即设 P（x，y）关于原点 O 的对称点 P（-x，-y）例 1如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB关于原点对称的图形两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点 P（-x，-y）学优中考网 -3-33O BA-2-21-1yx3-44221-1分析：要作出线段 AB 关于原点的对称线段，只要作出点 A、点 B 关于原点的对称点A、B即可解：点 P（x，y）关于原点的对称点为 P（-x，-y），因此，线段 AB 的两个端点 A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为A（1，0），B（-3，0）连结 AB则就可得到与线段 AB 关于原点对称的线段 AB（学生活动）例 2已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC 关于原点对称的图形老师点评分析：先在直角坐标系中画出 A、B、C 三点并连结组成ABC，要作出ABC关于原点 O 的对称三角形，只需作出ABC 中的 A、B、C 三点关于原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的ABC三、巩固练习教材 P73 练习学优中考网 学优中考，网
