1、第三章 位置与坐标3.3 轴对称与坐标变化一问题引入1.关于 x 轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。2.关于 y 轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。二基础训练1.（2011.湖南湘潭市）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3)2.点 M(1,2)关于 y 轴对称的点坐标为 ( ) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-1,-2).3.若 P（a, 3b）,Q(5, 2)关于 x 轴对称，则 a=_ ， b=_.4.点 P（a，b）关于 x 轴对
2、称的点的坐标是 ；即关于 x 轴对称的点，其横坐标 ，纵坐标 . 5.点 P（a，b）关于 y 轴对称的点的坐标是 ；即关于 y 轴对称的点，其纵坐标 ，横坐标 . 6.横坐标不变，纵坐标分别乘以1，则所得图形与原图形关于 对称. 纵坐标不变，横坐标分别乘以1，则所得图形与原图形关于 对称.三例题讲解例 1：在如左下图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点 A 与 A1 的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？（2）在这个坐标系里面画出小旗 ABCD 关于 x 轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？例
3、 2 ：如右上图所示， （1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0） ， （5，4） ，（3，0） ， （5，1） ， （5，-1） ， （3，0） ， （4，-2 ） ， （0，0） ，你得到了一个怎样的图案？（2）将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变，横坐标分别乘1，依次连接这些点，D1C1B1A1DCBA xy-76-54-32-1-76-54-32o765432 765432你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？四课堂检测1.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为 ,关于y轴对称的点的坐标为 。2.点 P(3, )与点 Q(b,2)关于 y 轴对称, 则
4、 = , b= 。aa3.P(5，4）到 x 轴的距离是_，到 y 轴的距离是_。4.已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则 P 点坐标为_。5.点 M(-3,4)离原点的距离是 ( )单位长度. A. 3 B. 4 C. 5 D. 76.在平面直角坐标系中，点 P（1，l）关于 x 轴的对称点在（ ）A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如左下图，在第一象限里有一只“蝴蝶” ，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶” ，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。8.描出右上图中枫叶图案关于 x 轴的轴对称图形的简图。9.如
5、右图所示是一个平面直角坐标系：（1）请在图中标出下列各点的位置：A(2,3),B(-1,2),C(4,-3),D(-3,-3)(2)在图中作出点 A 关于 x 轴的对称点 E,并写出 E 点的坐标，它与 A 点的坐标有什么关系？(3)在图中作出点 B 关于 y 轴的对称点 F,并写出 F 点的坐标，它与 B 点的坐标又有什么关系？10. (2011湖南永州)在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A.C 的坐标分别为（-4，5） ， （-1，3） 。（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出三角形 ABC 关于 y 轴对称的三角形 A1B1C1; (3) 写出点 B1 的坐标。CBA
