1、4.2 比较线段的长短【学习目标】1理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法。2学会线段中点的简单应用。3借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用。4培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。来源:学优高考网【学习重难点】重点：线段中点的概念及表示方法。难点：线段中点的应用 。 【学习方法】小组合作学习。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 个端点。2.（1） 可表示为线段 _ （或） _或者线段_来源:gkstk.Com3.请同学们阅读教材第 2 节比较线段的长短，并完成随堂练习和习题二、教材精
2、读来源:学优高考网4、线段的性质：两点之间的所有连线中，_最短。简单地说：两点之间，_最短。5、线段大小的比较方法（1）观察法；（2）叠合法：将线段 AB 和线段 CD 放在同一条直线上，并使点 A、C 重合，点B、D 在同侧，若点 B 与点 D 重合，则得到线段 AB ，可记做 （几何语言）若点 B 落在 CD 内，则得到线段 AB ，可记做： 若点B 落在 CD 外，则得到线段 AB ，可记做： 来源:学优高考网 gkstk（3）度量法：用 量出两条线段的长度，再进行比较。6、线段的中点线段的中点是指在 上且把线段分成 两条线段的点。线段的中点只有 个。文字语言：点 M 把线段 AB 分成
3、_的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点。用几何语言表示： 点 是线段 的中点AB)2(21BA或实践练习：若点 A、B、C 三点在同一直线上，线段 AB=5cm，BC=4cm，则A、C 两点之间的距离是多少？ （提示：C 点的具体位置不知道，有可能在AB 之前，有可能在 AB 之外）解:aA B归纳：两点之间的距离：两点之间_，叫做两点之间的距离。线段是一个几何图形，而距离是长度，为非负数。三、教材拓展7、已知线段 ，直线 上有一点 C，且 ，D 是 AC 的中点，cmAB20ABcmB6求 CD 的长？分析：点 A,B,C 在同一条直线上，点 C 有两种可能：（1）点
4、C 在线段 AB 的延长线上；（2）点 C 在线段 AB 上解：（1）当点 C 在线段 AB 的延长线上时， （2）当点 C 在线段 AB 上时，D 是 AC 的中点 _ACD ， , cmAB20c6AC=_CD=_实践练习：如图所示：点 P 是线段 AB 的中点，带你 C、D 把线段 AB 三等分。已知线段 CP=2cm，求线段 AB 的长解：模块二 合作探究如图，C,D 是线段 AB 上两点，已知 AC:CD:DB=1:2:3,M、N 分别为 AC、DB 的中点，且 ，求线段 MN 的长。 cmAB18分析：遇到比例就设 ，根据 ,可设三条线段的长分x3:21:DBCA别是 、 、 ，在
5、根据线段的中点的概念，表示出线段 、 、 的x23 MCDN长，进而计算出线段 的长。MNCA DBCMA DB实践练习：如图所示：（1）点 C 是线段 AB 上的一点，M、N 分别是线段 AC、CB 的中点。已知AC=4，CB=6，求 MN 的长；（2）点 C 是线段 AB 上的任意一点，M、N 分别是线段 AC、CB 的中点。AB=10，求 MN 的长；（3）点 C 是线段 AB 上的任意一点，M、N 分别是线段 AC、CB 的中点。AB=a，求 MN 的长；解：模块三 形成提升1、如图,直线上四点 A、B、C、D,看图填空: _ ; _; _ACD2、在直线 上，有 ， ，求 的长.cm
6、5c3当 在线段 上时， _.(2)当 在线段 的延长线上时，_.3、如图, , 是 上一点,且 , 是 的中点, 是cAB20CABcmC12DACE的中点,求线段 的长.CDEECA D B4、已知:如图,B、C 两点把线段 AD 分成 2:4:3 三部分,M 是 AD 的中点,CD=6, 求线段 MC 的长.模块四 小结评价来源:gkstk.Com1、本课知识:1、我们把两点之前的_，叫做这两点之前的距离。2、点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 和_，点_叫做线段 AB 的_。3、比较线段长度的方法有三种是_、_、_。 2、本课典型：两点之前线段最短在实际生活中的应用，线段中点有关的计算。三、我的困惑
