1、35 探索与表达规律【教学目标】知识与技能1.会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.2.培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交流协作能力,提高其分析问题和解决问题的能力.过程与方法1.经历探索数量关系的过程,运用符号表示规律,通过验算验证规律的过程.2.在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法,培养学生良好的思维品质.情感、态度与价值观来源:学优高考网 gkstk1.学会辩证唯物主义思想中的从特殊到一般、从具体到抽象的认知观点,并通过小组讨论、合作交流等方式,体验在解决问题的过程中与他人合作的意义.2.让学生体会到数学就在身边,激发学生的探究
2、热情,体验数学活动的探索性以及创造性,培养学生实事求是的科学态度.【教学重难点】重点探索实际问题中蕴含的关系和规律.难点用字母、运算符号表示一般规律.【教学过程】一、创设情境教师课件出示杨辉三角如下:(第一、二排直接出现,第三、四、五排边展现边提问:你能猜想中间的数字是几吗?两边的呢?最后引导学生观察数列并提问:你能尝试写出下一层的数字吗?并说说你是怎么得到的?)11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10来源:学优高考网 5 11来源:gkstk.Com 6 15 20 15 6 11 7 21 35 35 21 7 1师:这个有规律的数列是我国宋朝的数学家杨辉在其著
3、作中提到的杨辉三角,这节课我们就一起来探究数学中的规律.二、讲授新课师:请同学们认真观察教材第 98 页中的日历图片,然后快速记住日历中的数字,并准确地说出它们的位置.教师引导学生观察教材第 98 页中的日历图片,通过观察找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系,并提问:来源:学优高考网 gkstk1.请思考方框中的九个数的和与中间的数有什么关系?2.请同学们拿出日历,用方框任意框住这份日历中其他的九个数,这个关系是否还成立?3.这个关系对任意一个月份的日历都成立吗?为什么?通过探索能够得到:方框中的九个数之和等于 9 乘以正中间的数.三、数学游戏师:请同学们任想一个数,将一个数减去 1 后乘以 2,再减去 3,然后加上 5,将最后的结果告诉老师,让老师猜猜你们心中想的数字是几?学生讨论交流,从而激发起学生的学习兴趣.生 1:你在心里想好一个两位数,将十位数字乘以 2,然后加上 3,再把所得的新数乘以 5,最后把得到的新数加上个位数字.把你的结果告诉我,我就知道你心里想的两位数是什么数.生 2:你是怎么知道的?学生共同探究其中的规律.学生以小组为单位,设计类似的数字游戏,并解释其中的道理.四、课堂小结师:请同学们谈谈本节课的收获和体会,包括基本知识和基本方法.学生发言,教师予以点评.
