1、课题：锐角三角函数与圆【学习目标】1借助单位圆理解任意角三角函数2会运用圆的概念及性质解题【学习重点】任意角三角函数的定义【学习难点】用单位圆上点的坐标刻画三角函数情景导入 生成问题旧知回顾：1(衢州中考)如图所示，点A，B，C 在O 上，ACB 30，则sinAOB的值是( C )A. B. C. D .12 22 32 33(第1题图) (第2题图)2(黔西南中考)如图，AB是O的直径，AB15，AC 9，则tan ADC ,.)34自学互研 生成能力【自主探究】(2016福州中考)如图，以圆O为圆心，半径为 1的弧交坐标轴于A ，B两点，P是 上一点(不与A ，B 重合) ，连接OP，设
2、POBAB ，则点P的坐标是( C )A(sin，sin) B( cos ，cos)C(cos，sin) D(sin，cos)练习：(武汉中考)如图，AB是O的直径，ABT45，ATAB.(1)求证：AT 是 O的切线；(2)连接OT 交 O于点C，连接 AC，求tan TAC的值解：(1)AB AT，ABT ATB45，BAT90，即AT为O的切线；(2)如图，过点C 作CDAB于D点则TACACD ， tanTOA 2，设ODx，则CD 2x，OCATAO CDODOA x，ADAOOD ( 1)x ，tanTACtanACD .5 5ADCD （5 1）x2x 5 12【合作探究】1(2
3、016福州中考)如图，在RtABC 中，C 90，AC ，tan B ，半径为2的C，分别交AC，BC512于点D，E ，得到 .DE (1)求证：AB 为 C的切线；(2)求图中阴影部分的面积 解：(1)过点C作CF AB 于点F，在RtABC 中，tanB ，BC 2AC2 .AB ACBC 12 5 AC2 BC25，CF 2.AB为C的切线；（5）2 （25）2ACBCAB 5255(2)S阴影 S ABC S 扇形CDE ACBC 2 5 .12 n r2360 12 5 5 90 223602(乌鲁木齐中考)如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD
4、且与AC的延长线交于点E.(1)求证：DC DE；(2)若tanCAB ，AB3，求BD的长12解：(1)连接OC，CD是O的切线，OCD90，ACODCE90，又EDAD ，EDA90，EADE 90，OCOA，ACOEAD ，故DCEE，DCDE；(2)设BD x，则 ADABBD3x，OD OB BD1.5x，在RtEAD中，tanCAB ，ED12 12AD (3x) ，由 (1)知，DC (3x) ，在RtOCD中，OC 2CD 2DO 2，则1.5 2 (3x) 2(1.5 x) 2，解得x 112 12 123(舍去 )， x21，故BD1.交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读
5、教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”检测反馈 达成目标【当堂检测】1(乐山中考)在ABC中，ABAC5，sinB ，O过B，C 两点，且O 的半径r ，则OA 的长为( 45 10A )A3或5 B 5 C4或5 D42(荆州中考)如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC OA，P分别与OA，OC，BC相切于点E，D，B，与AB交于点F，已知 A(2，0)，B(1，2)，则tan FDE ,.)12【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1这节课的学习，你的收获是：_2存在困惑：_
