1、5.2.2 平行线的判定1.掌握两直线平行的判定方法.2.了解得到两直线平行的判定方法的证明过程.3.进一步规范几何推理语言.自学指导：阅读教材第 12 至 14 页，完成下列各题.自学反馈1.如图 1，C 57，当ABE57时，就能使 BECD.2.如图 2，1 120 ,2 60，问 a 与 b 的位置关系？3.如图 3，直线 CD、EF 被直线 AB 所截. 来源:学优高考网(1)量得1=80，2=80 ，就可以判定 CDEF，根据同位角相等，两直线平行.(2)量得3=100，4=100，就可以判定 CDEF，根据内错角相等，两直线平行.4.如图 4，量得1=2=3.(1)从1= 2，可
2、以推出 ab，根据内错角相等，两直线平行；(2)从2= 3，可以推出 cd，根据同位角相等，两直线平行 .活动 1 平行线的判定方法 1回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点 P 画已知直线 AB 的平行线的过程，发现这种画法实际上是画一对同位角相等.(让学生观察图形后回答，这两个角是直线 AB、CD 被 EF 截得的同位角)判定方法 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简记为“同位角相等，两直线平行”.结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：1= 2(已知)，a b(同位角相等，两直线平行).实际应用：你能说出木工师傅用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗？
3、解：同位角相等，两直线平行.活动 2 平行线的判定方法 2先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析1 与 2 在什么条件下满足判定方法 1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论.判定方法 2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简记为“内错角相等，两直线平行”.结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程：已知：直线 AB、CD 被 EF 所截，1= 2.求证：ABCD.证明：1= 2(已知)，1= 3(对顶角相等) ，2= 3(等量代换).AB CD(同位角相等，两直线平行 ).活动 3
4、跟踪训练已知：如图，1=B= D.(1)从B= 1，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从D=1，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？活动 4 平行线的判定方法 3如图, 如果 1+2=180 ，能判定 ab 吗？来源: 学优高考网 gkstk解：能.1+ 2=180(已知)，1+3=180(邻补角定义) ，来源:gkstk.Com2= 3(同角的补角相等).a b(同位角相等，两直线平行).判定方法 3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行.简记为“同旁内角互补，两直线平行”.活动 5 跟踪训练如图，A=55 ，B=125，AD 与 BC 平行吗？AB 与
5、 CD 平行吗？为什么？解：因为A+B=55+125=180 ，所以 ADBC(同旁内角互补，两直线平行 ).根据题目中现有的条件，无法判断 AB 与 CD 平行.活动 6 例题解析例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？解：这两条直线平行.理由如下：如图所示，来源:gkstk.Comba,ca ，1= 2=90(垂直的定义).bc(同位角相等，两直线平行 ).判定方法 4：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线平行.简记为“垂直于同一直线的两直线平行”.定理的使用格式：a b，ac(已知) ，bc(垂直于同一直线的两条直线平行 ).活动 7 课堂小结判定平行线的方法有：1.同位角相等,两直线平行 .2.内错角相等,两直线平行 .来源:gkstk.Com3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分
