1、课题：圆中的相似问题【学习目标】1通过探究圆中的相似三角形获得相关定理2运用圆的相关定理解决简单的数学问题【学习重点】探究圆中的相似三角形掌握重要的比例线段【学习难点】利用圆的相关定理解决简单的实际问题情景导入 生成问题旧知回顾：1相交弦定理，切割线定理2(衢州中考)如图，已知ABC，AB BC，以AB为直径的圆交AC于点 D，过点D的O的切线交BC于点E，若CD5，CE4，则 O的半径是( D )A3 B4 C . D.256 258自学互研 生成能力知 识 模 块 一 圆 中 相 似 的 性 质【自主探究】1(泰安中考)如图，ABC内接于O ，AB是O的直径，B30，CE 平分ACB交O
2、于点E，交AB于点D，连接AE，则S ADE S CDB 的值等于( D )A1 B1 C12 D 232 3【合作探究】(大连中考) 如图，AB是O的直径，点C在O上，CAB的平分线交O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC 交AD 于点F.若AB6，AD5，求 AF的长解：连接BD.AB是O的直径，ADB 90，则BD 2AB 2AD 211.23，21，13.ADBBDF90，DFBDBA. ，BD 2ADDF.DF .则AFADDFBDAD DFBD BD2AD 1155 .115 145知 识 模 块 二 圆 中 相 似 的 判 定【自主探究】(兰州中考) 如图，A
3、B是O的直径，点E是 上的一点，DBCBED.已知AD3，CD2，求BC的长AD 解：DBCBED，BADBED，BAD DBC，又CC，ABC BDC， BCCA，即BC 2ACCD(ADCD)CD10，BC .CDBC 10【合作探究】(黄冈中考) 如图，在ABC 中，BA BC，以AB为直径作半圆O ，交 AC于点D，连接DB，过点D作DEBC，垂足为点E.求证：(1)DE 为 O的切线；(2)DB2 ABBE.证明：(1)连接OD.AB 为O的直径，ADB 90.ABBC，D为AC中点O为AB中点，ODBC.DE BC，ODE CED90，DE 为O的切线；(2)AB BC，ADB90
4、，CBDDBA.又ADBDEB90，ADB DEB， ABDB，即 DB2 ABBE.DBBE知 识 模 块 三 圆 中 相 似 的 综 合 运 用【合作探究】如图，BD是O的直径，A，C是O 上的两点，且ABAC，AD 与BC 的延长线交于点E. 求证：ABDAEB.证明：ABAC， .ABC ADC. 又BAEDAB，ABDAEB.AB AC 交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一 圆中相似的性质知识模块二 圆中相似的判定知识模块三 圆中相似的综合运用检测反馈 达成目标【当堂检测】如图，A，B，C，D是O上的四个点，ABAC，AD交 BC于点E，AE 3，ED4，则AB的长为( C )A3 B2 C. D 33 21 5【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1这节课的学习，你的收获是：_2存在困惑：_
