1、课题：正投影【学习目标】1了解正投影的概念，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影2在经历观察、探究、思考、归纳的过程中，掌握正投影的特征3培养抽象、概括能力，发展空间想象【学习重点】正投影的含义及其性质【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图的正投影情景导入 生成问题旧知回顾：如图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影其中哪些是平行投影，哪些是中心投影？图(2)、(3) 的投射线与投影面的位置关系有什么区别？解：(1)是中心投影，(2) 是斜投影，(3) 是垂直投影自学互研 生成能力知 识 模 块 一 正 投 影 定 义【自主探究】阅读教材P 88P 89，完成下列内容：投影线垂直
2、于投影面产生的投影叫做正投影【合作探究】教材P 89探究1：把一根直的细铁丝(记为线段 AB)放在三个不同位置，通过观察、测量可知： (1)当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A 1B1，它们的大小关系为ABA 1B1；(2) 当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A 2B2，它们的大小关系是AB A2B2；(3)当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个点A 3.教材P 89探究2：把一块正方形硬纸板P(记为正方形 ABCD)放在三个不同位置，通过观察、测量可知： (1)当纸板P平行于投影面时，P 的正投影与P的形状、大小一样；(2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的形状、大
3、小完全不一样；(3)当纸板 P垂直于投影面时，P的正投影成为一条线段归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同知 识 模 块 二 正 投 影 的 应 用【自主探究】阅读教材P 90P 91，完成下列内容：1猜想(1)、(2)的正投影各应该是什么形状？解：分别是正方形、矩形2怎样画出各自平行光线下的正投影？3物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关【合作探究】1若线段AB在投影面上的正投影为A 1B1，则线段AB与线段A 1B1的大小关系是( D )AABA 1B1 BABA 1B1 CABA 1B1 D ABA 1B12如图所示，ABC被平行光线照射
4、，CDAB于D，AB在投影面上(1)指出图中AC的投影是什么？ CD与BC的投影呢？(2)探究：当ABC 为直角三角形 (ACB90) 时，易得AC 2ADAB ，此时有如下结论：直角三角形一直角边的平方等于它在斜边射影与斜边的乘积，这一结论我们称为射影定理通过上述结论的推理，请证明以下两个结论：BC 2BDAB ；CD 2ADBD.解：(1)AC 的投影是 AD，CD 的投影是点D，CB的投影是 BD；(2)CD AB，CDB ACB90.又B B，BCDBAC， ，BC 2BDABBCAB BDBC；ACB90，ACDBCD90.CDAB，ACDBAC90.BCDBAC.又ADC BDC9
5、0，ACD CBD ， ，CD 2ADBD.CDBD ADCD交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一 正投影定义知识模块二 正投影的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】判断对错(1)直线的平行投影一定是直线( )(2)矩形的正投影一定是矩形( )(3)一个圆在平面上的平行投影可能是圆，也可能是椭圆或线段( )【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1这节课的学习，你的收获是：_2存在困惑：_
