1、第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第 2 课时 勾股定理的应用学习目标：1会用勾股定理进行简单的计算，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想；2勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想；学习重点：勾股定理的简单计算.学习难点：勾股定理的灵活运用.学习过程一、自学导航（课前预习）1、直角三角形性质有：如图，直角ABC 的主要性质是：C=90， （用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： ；（2）若B=30，则B 的对边和斜边： ；（3）直角三角形斜边上的 等于斜边的 。来源:学优高考网 gkstk（4）三边之间的关系： 。（5）已知在 RtABC 中，B
2、=90，a、b、c 是ABC 的三边，则c= 。 （已知 a、b，求 c）a= 。 （已知 b、c，求 a）b= 。 （已知 a、c，求 b）.2、 （1）在 Rt ABC，C=90，a=3，b=4，则 c= 。（2）在 RtABC，C=90 ，a=6，c=8，则 b= 。（3）在 RtABC，C=90 ，b=12，c=13，则 a= 。来源:学优高考网2、合作交流（小组互助）例 1：一个门框的尺寸如图所示若薄木板长 3 米，宽 2.2 米呢？ 来源:学优高考网 gkstk例 2、如图，一个 3 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 的距离为 2.5AC BabcBC1m2
3、mA实际问题 数学模型米如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.5 米，那么梯子底端 B 也外移 0.5 米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端 B 是否也外移 0.5 米，实际就是求 BD 的长，而 BD=OD-OB例 3：用圆规与尺子在数轴上作出表示 的点，并补充完整作图方法。13来源:学优高考网步骤如下：1在数轴上找到点 A，使 OA ；2作直线 l 垂直于 OA，在 l 上取一点 B，使 AB ；3以原点 O 为圆心，以 OB 为半径作弧，弧与数轴交于点 C，则点 C 即为表示 的点13分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。
4、如图，已知 OA=OB，(1)说出数轴上点 A 所表示的数（2）在数轴上作出 对应的点8A O1B-4 -3 1 2 3-1-2 0（三）展示提升（质疑点拨）1、一个高 1.5 米、宽 0.8 米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为 。2、从电杆离地面 5m 处向地面拉一条长为 7m 的钢缆，则地面钢缆 A 到电线杆底部 B 的距离为 。3、有一个边长为 50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少为 （结果保留根号）O B DCACAO BO DBAC 第 2题4、一旗杆离地面 6m 处折断，其顶部落在离旗杆底部 8m 处，则旗杆折断前高 。如下图
5、，池塘边有两点 A，B，点 C 是与 BA 方向成直角的 AC 方向上一点测得 CB60m ，AC20m，你能求出 A、B 两点间的距离吗?5、如图，滑杆在机械槽内运动，ACB 为直角，已知滑杆 AB 长 100cm，顶端 A 在 AC 上运动，量得滑杆下端 B 距 C 点的距离为 60cm，当端点 B 向右移动20cm 时，滑杆顶端 A 下滑多长 ？6、你能在数轴上找出表示 的点吗？请作图说明。2（四）达标检测1、若等腰三角形中相等的两边长为 10cm，第三边长为 16 cm，那么第三边上的高为 ( ) A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm2、若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为 ，斜边上的高的长为 。3、如图，在ABC 中，ACB=90 0，AB=5cm，BC=3cm，CDAB 与 D。求：（1）AC 的长； （2）ABC 的面积； （3）CD 的长。4、在数轴上作出表示 的点。175、已知：在 RtABC 中，C=90，CDAB 于 D， A=60，CD= ，来源:gkstk.Com3求线段 AB 的长。AEB DCCABD
