1、第 1 章 二次函数1.4 二次函数与一元二次方程的联系教学目标【知识与技能】1.掌握二次函数与一元二次方程的关系.2.会通过二次函数的图象近似求得一元二次方程的根.【过程与方法】通过例题讲解使学生意识到二次函数图象与 x 轴交点与对应一元二次方程根的有一定联系.来源:学优高考网【情感态度】来源:学优高考网 gkstk通过本节教学,激发学生数形结合的能力.【教学重点】二次函数图象与 x 轴的交点与对应一元二次方程根的联系.教学过程一、情境导入，初步认识画出二次函数 y=x2-2x-3 的图象，你能从图象中看出它与 x 轴的交点吗？二次函数 y=x2-2x-3 与一元二次方程 x2-2x-3=0
2、 有怎样的关系？ 来源:学优高考网 gkstk二、思考探究，获取新知来源:gkstk.Com探究 1 已知函数图象与 x 轴的交点，求对应一元二次方程的根.（教材 P24探究）如图，二次函数 y=x2-2x-3 的图象与 x 轴的交点坐标分别是（-1,0） ， （3,0）.由交点可知，当 x=-1 时，y=0，即 x2-2x-3=0，也就是说 x=-1 是一元二次方程x2-2x-3=0 的一个根.同理，当 x=3 时，y=0 ，即 x2-2x-3=0，也就是说 x=3 是一元二次方程 x2-2x-3=0 的一个根.三、师生互动，课堂小结1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？2.在学生回答的基础上，教师点评：来源:gkstk.Com3.一般地，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的位置关系有三种：有两个不同的交点、有两个重合的交点、没有交点，这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有三种情况：有两个不相等的实根、有两个相等的实根、没有实根.反过来，由一元二次方程的根的情况，也可以确定相应的二次函数的图象与 x 轴的位置关系 .课后作业教材 P28 第 13 题.
