1、17.2 勾股定理的逆定理第 1 课时 勾股定理的逆定理学习目标：1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形.学习重点：勾股定理的逆定理。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。学习过程一、自学导航1、勾股定理：直角三角形的两条_的平方_等于_的_，即_.2、填空题（1）在 RtABC，C=90 ， 8， 15，则 。abc（2）在 RtABC，B=90 ， 3， 4，则 。 （如图）3、直角三角形的性质（1）有一个角是 ；（2）两个锐角 ，（3）两直角边的平方和等于斜边的平方：（4）在
2、含 30角的直角三角形中，30 的角所对的 边是 边的一半二、合作交流1、怎样判定一个三角形是直角三角形？2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长 a.b.c5、12、13 7、24、25 8、15、17（1）这三组数满足 吗？22cba（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？猜想命题 2：如果三角形的三边长 、 、 ，满足 ，那么这个三角形是 ac22cba三角形问题二：命题 1： 命题 2： 命题 1 和命题 2 的 和 正好相反，把像这样的两个命题叫做 命题，如果把其中一个叫做 ，那么另一个叫做 由此得到勾股定理逆定理： 命题 2：如果三角形的三边长
3、、 、 满足 ，那么这个三角形是直角三角形.abc22cba已知：在ABC 中，AB =c，BC=a，CA =b，且 2求证：C=90思路：构造法构造一个直角三角形，使它与原三角形全等，ABC abc利用对应角相等来证明证明：三、展示提升1、判断由线段 、 、 组成的三角形是不是直角三角形：abc（1） ； （2） 17,8515,4,13cba2、说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?（1）两条直线平行，内错角相等（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等（3）全等三角形的对应角相等（4）在角的平分线上的点到角的两边的距离相等四、达标检测1、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是_，
4、能构成直角三角形的是_ （填序号）3，4，5 1，3，4 4，4，6 6，8，10 5，7，2 13，5，12 7，25，242、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A5，6，7 B1，4，9 C5，12，13 D5，11，123、在下列以线段 a、b、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）A、a=9，b=41 ，c=40 B、a=b=5，c= C 、abc=345 D 2a=11，b=12，c=15CBAbacCBAab4、若一个三角形三边长的平方分别为：3 2，4 2，x 2，则此三角形是直角三角形的 x2 的值是（ ）A4 2 B5 2 C7 D5 2 或 75、命题“全等三角形的对应角相等”（1）它的逆命题是 。（2）这个逆命题正确吗？（3）如果这个逆命题正确，请说明理由，如果它不正确，请举出反例。
