1、24.1 圆的有关性质24.1.1 圆学习目标来源:gkstk.Com1. 从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念重点难点 圆的有关概念教 学 过 程 课堂随笔【新课导入】感知圆的世界：圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象【学习新知】圆的形成：如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（教师演示）圆的定义：如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆固定的端点 O 叫做圆心线段 OA 叫做半径以点 O 为圆心的圆，记作“ O”，读作“圆 O”介绍历史：我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的墨经
2、就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径学生探索从画圆的过程可以看出（1）圆上各点到定点（圆心 O）的距离都等于定长（半径 r） ；来源:学优高考网（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上归纳：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成的图形圆的两种定义：动态：如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆静态：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成的图形老师深化思考：（1）车轮为什么是圆的？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心
3、（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理（2）与圆有关的概念弦：连接圆上任意两点的线段（如图 AC）叫做弦，直径：经过圆心的弦（如图中的 AB）叫做直径弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以 A、 B 为端点的弧记作 ，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆优弧：大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.劣弧：小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；例题讲解例 1.如何在操场上画一个半径是 5m
4、 的圆？说出你的理由首先确定圆心, 然后用 5 米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以 5 米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.例 2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵 20 年树龄的红杉树的树干直径是 23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.例 3：如图，请正确的方式表示出以点 A 为端点的优弧及劣弧. F EDCBAOI【达标训练】1判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧 (6)直径是最长的弦； (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; 来源:学优高考网 gkstk(8)半径相等的两个圆是等圆.2小明和小强为了探究 中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.来源:学优高考网 gkstkA BOC D DCO BA教 后札 记来源:gkstk.Com
