1、1922 一次函数(第 1 课时) 导学案知识与技能目标理解一次函数的概念并掌握一次函数解析式的特点归纳一次函数与正比例函数的关系能结合实际问题中的数量关系求出一次函数的解析式.过程与方法目标通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力情感态度价值观目标运用一次函数的关系式反映实际问题中的数量关系，体会一次函数在实际生活中的应用价值. 学习重点一次函数的概念.学习难点灵活运用一次函数概念解决问题.学习过程一、温故知新函数的概念： _正比例函数的概念：_二、情景设计问题：某登山队大本营所在地的气温为 5，海拔每升高 1km 气温下降 6.
2、登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y.试用函数解析式表示 y 与 x的关系.分析： y 随 x 变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加 xkm，气温从 5减少6x. 解： y 与 x 的函数解析式为 _反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？三、思考探究1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征？来源:学优高考网（1）有人发现，在 2025时，蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：）有关，即 c 的值是 t 的 7 倍与 35 的差._（2）一种计算成年人标准体重
3、G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数 105，所得差是 G 的值._（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费 22 元和拨打电话 x min 的计时费（按 0.1 元/min 收取）. _来源:学优高考网（4）把一个长 10 cm、宽 5 cm 的长方形的长减少 x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm ）随 x 的变化而变化. _2思考：上面这些函数解析式有什么共同特征？ 共同特征：_2、概念学习一次函数的概念：_问题探究：当 b=0 时，y=kx(k0)是不是一次函数呢？_四、课堂练习下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-5
4、x （2） （3） （4）y=-0.5x-1 xy652xy五、实际应用1、一次函数 y=kx+b，当 x=-2 时，y=7；当 x=3 时， y=-3.求这个一次函数的解析式.来源:gkstk.Com2、写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式,并判断 y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶,行驶路程 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系式;圆的面积 y（厘米 ）与它的半径 x（厘米）之间的关系;2一棵树现在高 60 厘米,每个月长高 2 厘米,x 月后这棵树的高度为 y（厘米）.来源:学优高考网六、课堂小结同学们，本节课你学到了那些重要的知识点或内容呢？请试着自己总结一下吧!来源:gkstk.Com七、作业1.下列函数中，y 是 x 的一次函数的是_（ 填序列号 ） 63242y）5-（2xy28xy2.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 m/s（1）求小球速度 v(单位：m/s)关于时间 t(单位：s ）的函数解析式它是一次函数吗？（2）求第 2.5 s 时小球的速度；3. 一次函数 y=kx+b，当 x=1 时， y=5；当 x= -1 时， y=1.求 3k+2b 的值.
