1、第2课时 菱形的判定【学习目标】1理解并掌握菱形的定义及两种判定方法2会用这些判定方法进行有关的论证和计算3经历探索菱形判定条件的过程，领会菱形的概念以及判定方法，发展学生主动探究的思想并了解说理的基本方法4培养良好的探究意识以及推理能力，感悟其应用价值；培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力【学习重点】菱形的两个判定方法【学习难点】判定方法的证明及运用情景导入 生成问题1菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2菱形的性质：性质1：菱形的四条边都相等；性质2：菱形的对角线互相垂直自学互研 生成能力来源:gkstk.Com知 识 模 块 一 探 索 菱 形 的 判 定 方 法先阅读教
2、材P 56 页内容，然后完成下面的问题。运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？答：2个条件：(1)该四边形是平行四边形；(2)该平行四边形有一组邻边相等来源:学优高考网1活动1：探下列步骤画出一个平行四边形：(1)画一条线段长AC 6cm ； 来源:学优高考网(2)取AC 的中点 O，再以点O为中点画另一条线段BD8cm，且使BDAC；(3)顺次连接A、 B、C、D四点，得到平行四边形 ABCD.猜猜你画的是什么四边形？来源:gkstk.Com归纳结论：菱形的判定方法1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件：(1)该四边形是一个平行四边形； (2)该四边形的两条对角线
3、互相垂直2证明菱形的判定方法1已知：如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，ACBD.求证：ABCD是菱形证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC.又ACBD，BD是线段AC的垂直平分线BABC.四边形ABCD 是菱形(菱形定义 )3活动2：画一画，作一条线段AC，分别以A、C 为圆心，以大于AC的一半为半径画弧，两弧分别交于B、D两点，依次连接A、B、C、D.思考：四边形ABCD是什么四边形？你能证明吗？归纳结论：菱形的判定方法2：四条边相等的四边形是菱形4证明菱形的判定方法2已知：如图，四边形ABCD中，ABBCCDDA.求证：四边形ABCD是菱形证明：ABCD，ADBC.四边形A
4、BCD是平行四边形又ABBC，四边形ABCD 是菱形( 菱形定义) 知 识 模 块 二 菱 形 判 定 定 理 的 应 用解答下列各题：1边长等于2cm的两个等边三角形拼成的四边形一定是一个 _菱_形2已知四边形ABCD满足条件ABBCCD，ABCD，则四边形ABCD的形状一定是菱形典例讲解：已知：如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相交于点E、O、F.求证：四边形AECF是菱形证明：四形边ABCD是平行四边形，ADBC，12，EF是AC的垂直平分线，OA OC，在AOE 和COF中， AOECOF( ASA)，AECF，AECF，四边形AECF 是平行 1 2，O
5、A OC， AOE COF， )四边形，又ACEF，AECF是菱形(对角线垂直的平行四边形是菱形)对应练习：如图，ABC中，AC 的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于点E，连接AE 、CD.求证：四边形ADCE是菱形证明：MN是AC的垂直平分线DADC，OAOC，AODEOC90，CE AB，DAOECO，ADOCEO( ASA)，AD CE. 四边形 ADCE是平行四边形又DA DC，ADCE是菱形交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互
6、释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探索菱形的判定方法知识模块二 菱形判定定理的应用检测反馈 达成目标1如图，可以确定四边形ABCD是菱形的条件是( B )AABBC，CDBDB1234CABCD ，ACBDDAOCO，BODO，ABCD(第2题图)2如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB5，OA 3，OB 4，则ABCD的周长是_20_3如图，在ABC中，ADBC于D ，点D ，E，F分别是 BC，AB，AC的中点求证：四边形AEDF是菱形证明：由ADBC ，BD CD，得ABAC.再由中位线得证四边形AEDF是平行四边形，AEAF.平行四边形AEDF 是菱形课后反思 查漏补缺来源:学优高考网gkstk1收获：_2存在困惑：_
