1、课题：27.2.2 相似三角形的性质编制人： 审核人： 执教老师： 使用日期： 学生姓名：学习目标掌握相似三角形（相似多边形）对应边的比，对应中线的比，对应角平分线的比，对应周长的比、面积的比的性质定理.学习重点 能用相似三角形性质定理进行简单证明及计算.学习难点 能用相似三角形性质定理进行简单证明及计算.来源:gkstk.Com学习过程 学生笔记(教师二次备课)来源:学优高考网 gkstk1、自主学习 了解新知（独学）三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等。如果两个三角形相似，那么他们的这些几何量之间有什么关系呢？ （一）在A
2、BC 与ABC中，如果ABCABC，则有A= , B= , C= , 且 . ABCk（二）如图，ABCABC，且相似比为 K,你能发现它们的对应高的比吗？来源:学优高考网 gkstk请给出简单的证明：利用相同的方法，我们还可以得到相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比也等于 。（三）由ABCABC可得， ,你能否计算出ABCk的值？ABC（四）由（三）可知相似三角形的周长比等于 比，那么它们的面积比等于 。请给出简单证明：2、合作探究 掌握新知（对学、群学、展示）DAB CAB D C由上述学习，我们可以得到（）性质定理 ：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于比.（2
3、）性质定理 ：周长的比等于相似三角形相似三角形面积的比等于相似比的 .（3）相似多边形和相似三角形类似，也有相似多边形周长的比等于相似 ；相似多边形面积的比等于相似比的 . 3、应用新知：1、若两个相似三角形的对应边的比是 12 ，则对应周长之比是 ，对应面积之比是 ；若两个相似三角形的面积之比是 12，则这两个三角形的相似比是 周长之比是 ；2、若两个相似多边形的相似比是 13 ，则对应周长之比是 ，对应面积之比是 ；若两个相似多边形的面积之比是 13，则这两个多边形的周长之比是相似比是 .3、一个三角形的各边长扩大为原来的 3 倍，则这个三角形的周长为原来的 倍.来源:学优高考网 gkst
4、k一个多边形的各边长扩大为原来的 4 倍（角不变），则这个多边形的面积为原来的 倍.4、如图，点 D、E 分别是ABC 边 AB、AC 上的点，且 DEBC，BD2AD，那么ADE的周长ABC 的周长 。 右图中,若 D,E 分别是 AB,AC 边上的中点,且 DE=4 则 BC= .右图中, DEBC，S ADE :S 四边形 DBCE = 1:8,则 AE:AC= .四、发现总结相似三角形(相似多边形)的性质有：(1) 相似三角形(相似多边形)的对应角 ,对应边成比例.(2)相似三角形(相似多边形)的周长比等于相似比.(3)相似三角形(相似多边形) 的比等于相似比的平方；相似比等于 比开平方.五、巩固提高：在ABC,AC=4,AB=5.D、E 分别是 AC、AB 上动点,且ADE=B,设 AD=x,AE=y,写出 y与 x 之间的函数关系式.试确定 x 的取值范围.来源:学优高考网反思我学到的知识 我学到的方法与思想 我的疑惑
