1、*8.4 三元一次方程组的解法【学习目标】1了解三元一次方程组的概念2会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”，进而化为“一元”方程来解决3能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法【学习重点】三元一次方程组的解法及应用【学习难点】“三元”化“二元”时如何选择消元及实际应用,行为提示：创设情景，引发学生思考，帮助学生知道本节课学什么,行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”的题目，在练习的指导下，自主完成相关问题，探索新知,方法指导：,三元一次方程组)情景导入 生成问题情景导入前面我们学习了二元一次方程组及其解法消元法有些有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决，实际上，
2、有不少问题含有更多未知数我们来看下面的问题：课件展示小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元纸币各多少张？学生回答或展示：解：设1元、2元的纸币分别为x张，y张，则5元纸币为(12 xy)张，根据题意得(1)Error!解得Error!12xy2(张)答：1元，2元，5元的纸币分别有8张，2张，2张问题：由于问题中有三个未知量，能否设出三个未知数来解呢？自学互研 生成能力【自主探究】认真阅读教材P 103的内容，完成下列问题：1如果设1元、2元、5元的纸币分别为x张，y张，z张，可列出怎样的方程组？解：Error!2
3、方程是二元一次方程，方程呢？你能说出它们的特点吗？解：方程都含有3个未知数，且含有未知数的项的次数都是“1”3什么叫三元一次方程、三元一次方程组？解：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的整式方程叫做三元一次方程；方程组中含有三个未知数每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组【合作探究】思考：方程组(1)中，x2y5(12 xy)22与方程(2)中x2y 5z22表示的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？问题1：如何使方程x2y5z22中只含有x，y两个未知数呢？问题2：结合上述分析，你能解方程组Error!吗？学生交流或展示：解：由
4、得z12xy，把代入得x2y5(12 xy) 22.与联立得Error!解此方程组得Error!把x8，y2代入得z2原方程组的解为Error! 学习笔记：解三元一次方程组的基本思想是消元，根据方程组中各未知数的特点，先消去某一未知数，转化为二元一次方程组求解先消去某个方程中缺少的未知数；先消去系数最简单的未知数；先消去系数成整数倍数关系的未知数另外，在“消元”过程中，必须保证每个方程至少用一次学习笔记：解三元一次方程组的基本思想：消元方法Error!【自主探究】解答下列各题：1解方程组Error!若要使运算简便，消元的方法应选取( B )A先消去x B先消去y C 先消去z D以上说法都不对
5、 2解方程组Error!解：3【合作探究】典例讲解：在等式yax 2bxc 中，当x1时，y0；当x2时，y3；当x5时，y60，求a，b，c的值学生交流讨论后，共同列出方程组：Error!教师引导学生观察，并提出问题：先消去哪一个未知数比较简便？学生观察讨论，然后得出结论，先消去c比较简便之后让学生完成解答，教师安排一名同学上台板演过程中学生如果有其他的解法思路，也可以直接上台板演交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示
6、任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一 三元一次方程组的概念知识模块二 三元一次方程组的解法检测反馈 达成目标【当堂检测】1下列方程是三元一次方程的是( C ) Axyxz 0 B.Error!yz0 C2xError!yz0 D xyz102下列四组解中适合三元一次方程xyz6的是( C )Ax1，y1，z 3 B x1，y1，z 4Cx0，y0，z 6 Dx1，y1，z33下列各方程组不是三元一次方程组的是( D )A.Error! B.Error! C.Error! D.Error!4解方程组Error!若要使运算简便，应选取( B )A先消去x B先消去y C先消去z D以上说法都不对5解方程组：(1)Error! (2)Error!解：Error! 解：Error!【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
