1、二次函数第六课时 二次函数 yax 2bx c 的图象与性质一、教学目标知识与技能：能根据实际问题列出函数关系式、过程与方法：使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量 x 的取值范围。情感态度与价值观：通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。二、重点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围三、难点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围四、教具准备：投影仪、幻灯片、课外资料。五、教学过程：一、复习旧知1通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y6x 212x； (2)y
2、4x 28x10y6(x 1) 26，抛物线的开口向上，对称轴为 x1，顶点坐标是(1，6) ；y4(x1) 26，抛物线开口向下，对称轴为 x1，顶点坐标是 (1，6)2. 以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值? 说出两个函数的最大值、最小值分别是多少?(函数 y6x 212x 有最小值，最小值 y6，函数 y4x 28x10 有最大值，最大值 y6)二、范例有了前面所学的知识，现在我们就可以应用二次函数的知识去解决第 2 页提出的两个实际问题；例 1、p18。问题 1。例 2某商店将每件进价 8 元的某种商品按每件 10 元出售，一天可销出约 100 件，该店想通过降低售价,增
3、加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低 0.1 元，其销售量可增加约 10 件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?解：设每件商品降价 x 元(0x2)，该商品每天的利润为 y 元。商品每天的利润 y 与 x 的函数关系式是：y(10x8)(1001OOx)即 y1OOx 21OOx200配方得 y100(x )222512因为 x 时，满足 0x2。12所以当 x 时，函数取得最大值，最大值 y225。12所以将这种商品的售价降低元时，能使销售利润最大。例 3。p18。例 5。六、作业七、板书设计：八、小结：作业优设计1：求下列函数的最大值或最小值。(1)y
4、x 24x2 (2)yx 25x14(3)y5x 210 (4)y2x 28x2。已知一个矩形的周长是 24cm。(1)写出矩形面积 S 与一边长 a 的函数关系式。(2)当 a 长多少时，S 最大?3填空：(1)二次函数 yx 22x5 取最小值时，自变量 x 的值是_；(2)已知二次函数 yx 26xm 的最小值为 1，那么 m 的值是_。4如图(1)所示，要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用 50m 长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，没靠墙的篱笆长度为 xm。(1)要使鸡场的面积最大，鸡场的长应为多少米?(2)如果中间有 n(n 是大于 1 的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米?(3)比较(1)、(2)的结果，你能得到什么结论?5如图(2)，已知平行四边形 ABCD 的周长为 8cm，B30，若边长 ABx(cm)。(1)写出 ABCD 的面积 y(cm2)与 x 的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围。(2)当 x 取什么值时，y 的值最大?并求最大值。
