1、质数与合数教学目标(一)知识与技能：准确地理解和掌握质数和合数的意义。(二)过程与方法：会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。(三)情感与态度：培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。教学重点和难点(一)质数、合数的意义。(二)质数、合数与奇数、偶数的区别。教学用具投影片，250 的自然数表。教学过程设计(一)复习准备1.判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。2.按照能否被 2 整除对自然数进行分类：(投影片)3.请说出下面各数的所有约数：(
2、投影片出题，学生口答老师板书。)1 的约数有_；2 的约数有_；3 的约数有_；4 的约数有_；5 的约数有_；6 的约数有_；7 的约数有_；8 的约数有_；9 的约数有_；10 的约数有_；11 的约数有_；12 的约数有_。教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？(左边是奇数，右边是偶数。)教师：我们已经学过按照能否被 2 整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。(二)学习新课1.质数、合数的意义。(1)教师：(指板书)请把 1 至 12 各数的约数的个数就出来(学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数)？教师：请观察这些数和它们的约数个数，
3、看一看约数的个数有几种情况？学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？学生举例并分析出所举出的数的约数是 2 个或者两个以上。(小组活动)(2)教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？学生口答后教师板书出：1 和它本身。教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数(也叫做素数)。板书：质数。教师：谁能说一说什么叫质数？学生口答后老师再把板书补充完整：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。教师：请观察有两个以上约数的这些数和它们的约
4、数，有什么特点？在学生口答后，老师逐次板书出：除了 1 和它本身还有别的约数；合数。在学生完整地概括什么是合数后板书：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。教师：质数与合数的区别是什么？(约数只有两个还是两个以上。)2.判断一个数是质数还是合数。(1)(板书)例 2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数(数竖排写)。17(的约数)：1，17(两个)22(的约数)：1，2，11，22(两个以上)29(的约数)：1，29(两个)35(的约数)：1，5，7，35(两个以上)37(的约数)：1，37(两个)87(的约数)：1，3，29，87(两个以上)教师：根据什么来判断？(检
5、查每个数的约数的个数。)学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。板书：17，29，37 是质数22，35，87 是合数。再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？教师：一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？(不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了 1 和本身外还有别的约数。)口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19，21，43， 67。(2)教师：判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。请学生取出 250 的自然数表。按如下要求去做：先划掉 2 的倍数，再依次划掉 3，5，7 的倍数(不包括 2，3，5，7
6、本身)看剩下的是什么数？能说明理由吗？学生书写和讨论，老师巡视。最后说明这就是 50 以内的质数表。请看课本 59 页质数表。练习：请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？(查表或是看约数)31，57，87，4325，632080。(3)教师：我们已经认识了质数、合数的区别是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢？分几类呢？学生讨论中有分两类，三类之争，老师引导从约数个数去看。最后在学生讨论基础上画出集合图：教师：为什么 1 要单列一类？口答后板书：1 既不是质数又不是合数。教师：到此，这节课要研究的自然数的一种新的分类问题已解决了，还认识了质数、合
7、数两个概念。板书引出课题：质数和合数。3.质数，合数与奇数，偶数的区别。口答填空：(投影片)在 120 的自然数中，奇数是( )；偶数是( )；质数是( )；合数是( )。下面几种说法对不对？说明理由。质数都是奇数；合数都是奇数；除 2 以外的偶数都是合数；自然数除了质数就是合数；自然数除了奇数就是偶数。请再说一说奇数、偶数与质数，合数的区别。(三)巩固反馈1.口答：(投影片)在 19，29，39，77，84，91 中( )是质数；合数最少有( )个约数，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。2.“一个数有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 ”这句话对不对？为什么
8、？(四)课堂总结和课后作业什么是质数？什么是合数？按约数个数对自然数进行分类。质数、合数与奇数，偶数的区别。作业：课本第 62 页练习十三，1，2，3，4。课堂教学设计说明本节内容是在学生已掌握了约数、倍数、奇数、偶数的基础上，新引进质数、合数两个新概念。教学从研究根据约数个数对自然数进行分类入手，这个分类与已学过的奇数、偶数分类容易混淆，所以设计复习提问和新课教学共用一组板书，这样给学生创造了一个便于比较的视觉效果，(奇数、偶数可以混合排列，也可以左右排列，前者观察与比较难度比后者大，这可以根据班级情况自行选定)。通过比较，学生清楚地认识到质数，合数以及 1 的区别在于约数个数的多少，同时使学生分清了质数、合数与奇数、偶数的本质区别是对自然数采用了不同标准的分类，这样在学生头脑中建立了清晰的概念，在应用中既不会分类时把 1 划错范围或遗忘，也不会把质数、合数与奇数，偶数混为一体。质数、合数概念的归纳，设计中是引导学生从观察入手，抓住关键词，逐层进行的，这样有利于学生概括，归纳能力的培养。新课教学分三部分。第一部分教学质数，合数的意义。第二部分学习判断一个数是不是质数的方法。第三部分是区别质数、合数与奇数，偶数。板书设计
