1、1,第一章 模拟式控制器,第一节 控制器的运算规律和构成方式 第二节 基型控制器 第三节 特种控制器和附加单元,模拟式 控制器,2,控制器运算规律P、I、D、PI、PD、PID 基型控制器各个电路框图和原理图分析 特种控制器电路原理图分析附加单元电路原理图分析,本章重点内容介绍,积分反馈型积分限幅控制器 PI-P切换控制器偏差报警单元 输出限幅单元,（务必读懂电路原理图）,3, 控制器(也称调节器)，将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例 (P)、积分(I) 、微分(D) 运算，并输出统一标准信号, 去控制执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、液位及其他工艺变量的自动控制。
2、,图1-1 单回路控制系统方框图,4,一、基本定义正反作用、KP、TI、TD、KI、KD 二、基本知识 1. P、I、D、PI、PD等调节器阶跃响应特性曲线的绘制（会在坐标上画阶跃作用下的响应曲线） 2. 、TI、TD的测试方法（根据定义，实验方法）,本节重点内容介绍,第一节 控制器的运算规律和组成方式,5,图1-1 单回路控制系统方框图,输入信号：测量信号和给定信号比较的偏差信号，用表示。=xi-xs,输出信号：在偏差信号的作用下，输出的变化量，用y表示。,第一节 控制器的运算规律和组成方式,一、概述,6,第一节 控制器的运算规律和组成方式,一、概述,基本运算规律有比例（P）、积分（I）和微
3、分（D）三种，各种控制器的运算规律均由这些基本运算规律组合而成。,7,二、PID控制器的运算规律,（一）PID运算规律的表示形式,1. 理想PID控制器,微分方程表示法,传递函数表示法,比例增益,积分时间,微分时间,8,2. 实际PID控制器,F 控制器变量之间的相互干扰系数，可表示为,考虑相互干扰系数后的实际比例增益,考虑相互干扰系数后的实际积分时间,考虑相互干扰系数后的实际微分时间,微分增益,积分增益,9,具有比例控制规律的控制器称为P控制器，其输出信号 与输入偏差（当给定值不变时，偏差就是被控变量测量值的变化量）之间成比例关系。,（二）P运算规律P调节器,或,Kp比例作用 Kp 比例作用
4、,比例增益,10,给P调节器输入一个阶跃信号，输出信号立即产生一个向上的跳变。,Kp1呈现放大作用,Kp 1呈现缩小作用,比例调节器就是一台放大倍数可调节的放大器!,11,或称比例带，表示比例作用的强弱。,与Kp成反比。越小，Kp越大，比例作用就越强。,比例度,P调节器的整定参数：,的定义：输入信号的相对变化量和 输出信号的相对变化量之比。,在数量上(PB)和KP之间是倒数关系,12,x,y,100%,50%,50%,=50%,=100%,=200%,50%,200%,100%,13,图1-2 P控制器的阶跃响应特性,P控制特性,2. P控制的特点：反应快，控制及时，但系统有余差。,1. 比例
5、度与系统稳定性的关系: 越小，系统控制越强，但并不是越小越好。减小将使系统稳定性变差，容易产生振荡。,P控制器一般用于干扰较小，允许有余差的系统中。,14,为什么P调节器会产生余差呢？ 是P调节器自身的特点考察用P调节器构成的定值控制系统。,余差的定义：调节过程结束时，测量信号 的新稳态值和给定信号之差。,15,图中xs 、xi 、 、y 分别是给定值、 测量值、输入信号、输出信号,16,假设系统原处于平衡状态，则xi= xs。由于扰动f的加入，使对象的输出发生变化，破坏了平衡状态。若f xi xi xs 进入调节器，经P运算后，则有y去克服扰动f，力图使，但是P调节器的输出y和输入因成正比关
6、系而有相互对应关系，若想输出一定的信号y去克服扰动f的影响，就必须有一定的输入信号存在。,17,因此，比例调节过程结束时，总存在一个 ， = xi xs式中 xi 新稳态值xs给定值 余差所以，P调节器当负荷发生变化时（xi发生变化），或给定值发生变化时（xs发生变化）均会产生余差，其大小和比例增益有关。KP 余差,18,练习1一台比例调节器，输入信号15V，输出信号420mA，若=40%时，输入信号变化量为1V，输出信号的变化量为多少？ 分析:使用定义,19,答：,20,练习2 两台比例调节器的输入范围相等，输出范围相等，输出信号的变化量相同，第一台的输入信号的变化量为8mA，第二台的输入信
7、号的变化量为4mA，两台比例调节器，哪一台的比例增益大？ 分析:使用KP,答：y=KP，y相等，越小， KP越大，第二台的KP大。,21,练习3 液位控制系统采用纯比例调节器，在开车前要对变送器、调节器和执行器进行联校，当=20%，偏差=0时，手动操作使调节器的输出=50%，若给定信号突变5%，试问突变瞬间调节器的输出处在什么位置上？ 分析:使用定义、正反作用,22,答： =20%，表明KP=5； 给定信号突变5%，表明调节器的偏差信号同样突变5%; 调节器的输出信号变化量为5%5=25%， 考虑到正作用，调节器的输出信号处于50%+25%=75%; 考虑到反作用，调节器的输出信号处于50%-
8、25%=25%。,23,练习4 某调节器的测量信号的指针由50%下降到25%时，若该调节器的比例输出信号由12mADC下降到8mADC，则调节器的比例带PB为多少？该调节器的作用方向是正还是负？ 分析：利用比例带PB定义和正反作用,24,答： 由比例带的定义：其中代入上式可得：,当测量信号下降（50%-25%）时，输出信号也下降（12mA-8mA)，输入与输出成正比例的关系，故该调节器的作用是正作用。,25,(三) I运算规律 I调节器,输出信号和输入信号对时间的积分成正比。,积分时间,TI 积分作用 TI 积分作用,或,26,输入阶跃信号，输出信号随时间的延长不断增加，当输入信号（偏差）结束
9、时，输出信号就停留在某个位置上，即控制器的输出才稳定下来。TI ，曲线斜率，积分作用； TI ，曲线斜率 ，积分作用,无定位特性,TI小,TI大,27,输出信号和输入信号存在的有关因素：,大小,方向,时间,无定位特性,无定位特性的定义是： 当输入信号消除时，I调节器的输出可以稳定在任何一个数值上。,28,I调节器的特点,只要偏差存在，输出就会随着时间不断地增长，直到偏差消除为止。偏差刚出现时，积分输出的反应缓慢，不象比例那样及时迅速，故控制作用缓慢，造成控制不及时，调节过程拖长，使系统稳定裕度下降。,积分作用一般不单独使用，而是和比例作用组合起来构成PI控制器。,消除余差,29,(四) PI运
10、算规律PI调节器,具有比例积分控制规律的控制器称为PI控制器。,理想PI控制器的特性,或,（综合两者的优点，形成PI调节器）,积分时间,比例增益,PI调节器的特点,输出信号响应速度快，消除余差。,30,输入阶跃信号， 开始一瞬间，输出信号向上跳跃一下，形成比例作用。然后，随着时间的增加而逐渐上升，形成积分作用。可见PI调节器的输出是比例和积分的合成 。,阶跃响应特性,31,图1-3 理想PI控制器的阶跃响应特性,阶跃响应特性,可表示为比例作用输出与积分作用输出之和。其中,在阶跃偏差信号作用下，理想PI控制器的输出随时间变化的表达式为：,比例作用输出,积分作用输出,32,当积分作用输出与比例作用
11、输出相等时，,即,可得,积分时间TI的意义,TI愈短，积分速度愈快，积分作用就愈强。,积分时间TI的测定,PI调节器整定的参数: （或KP）和TI,TI的定义：调节器在阶跃输入信号的作用 下，积分部分的输出变化到和比例部分 的输出相等时所经历的时间为TI 。,33,实际PI控制器的特性,实际PI控制器的传递函数为：,在阶跃偏差信号作用下，实际PI 控制器的输出为：,阶跃响应特性,t,0,t,0,y,K,P,K,I,图1-4 实际PI控制器的阶跃响应特性,34,上述分析表明： 积分部分的输出具有饱和特性，我们把t时，PI调节器出现积分饱和时的 增益（开环增益）K= KPKI称为静态增益，式中的K
12、I称为积分增益。,KPKI,KP,y,t,t,积分增益,35,KI的物理意义表明实际的PI调节器消除余差的能力，KI余差。,KI的定义：在阶跃输入信号的作用下， 实际的PI调节器的输出的最终 变化量和初始变化量之比。,积分增益KI,36,控制点偏差和控制精度,当控制器的输出稳定在某一值时，测量值与给定值之间存在的偏差通常称为控制点偏差。 当控制器的输出变化为满刻度时，控制点的偏差达最大，其值可以表示为：,控制点最大偏差的相对变化值即为控制器的控制精度（）。,37,控制点偏差和控制精度,考虑到控制器输入信号（偏差）和输出信号的变化范围是相等的，因此，控制精度可以表示为：,控制精度是控制器的重要指
13、标，表征控制器消除余差的能力。KI（或K ）愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的能力也愈强。,38,39,练习5 某PI调节器输入和输出范围相等，=100%，TI=2min，初始状态输入=输出=12mA，后来输入信号从12mA阶跃变化到14mA，试问经过多长时间后输出信号可以达到20mA？ 分析：使用,40,解：,t,41,练习6参见图示曲线，曲线1为=100%时的PI特性曲线，若其它条件不变，令=50%，则曲线1变成曲线2，对否？为什么？ 分析：使用TI的定义,1,42,解：不对，由曲线1的已知条件=100%可以推导出曲线1的TI为某个值，曲线2和曲线1的TI值是相同的。但是=100%变成了
14、=50%，比例部分的输出有变化，在同一TI下应有2倍的比例输出，所以曲线2的斜率变陡峭。,43,练习7 某比例积分调节器，正作用，比例带PB=50%，TI=1min。开始时，测量、给定和输出均为50%，当测量信号变化到55%时，输出信号变化到多少?1min后输出又变化到多少? 分析：利用比例带PB，PI微分方程或积分时间的定义,44,答：当测量信号变化到55%时，输出信号变化到：由于TI=1min则(或根据积分时间的定义)：所以1min后变化到：,45,练习8 一台DTL121调节器(输入、输出信号的测量范围相等)，稳态时测量信号、给定信号、输出信号均为5mA，当测量信号阶跃变化1mA时，输出
15、信号立刻变成6mA，然后随时间均匀上升，当输出信号到达7mA时所用的时间为25s，试问该调节器的比例带PB和积分时间TI各为什么？,46,答：,如图所示可得：同样可得：,1mA,1mA,25s,47,(五) D运算规律 D调节器,输出信号和输入信号的变化速度成正比。,微分时间,TD 微分作用 TD 微分作用,或,48,输入阶跃信号，t=t0瞬间，输出信号跳向无穷大，tt0以后，返回零状。,D调节器的特点,输入变化速度越快，输出就越大。 输入（即偏差）不管多大，如果无变化速度，或者变化很慢，即使经过长时间的积累输入变成较大的数值，微分作用输出为零，故不能单独使用。,阶跃响应特性,49,（六）PD
16、运算规律PD调节器,理想PD控制器的特性,或,具有比例微分控制规律的控制器称为PD控制器。,（综合两者的优点，形成PD调节器或控制器）,比例增益,微分时间,50,图1-5 理想PD控制器的斜坡响应特性,斜坡响应特性,t,0,t,0,y,可表示为比例作用输出与微分作用输出之和。其中,当偏差为等速上升的斜坡信号时，理想PD控制器为：,比例作用输出,微分作用输出,=at,达到相同的输出值时，微分作用比单纯比例作用提前的时间就是微分时间TD。,51,给PD调节器输入一个阶跃信号，tt0时，输出跳向无穷大，tt0时，又跳回比例部分,y,t,t0,阶跃响应特性,理想PD控制器的阶跃响应特性,52,上述的D
17、调节器和PD调节器都是理想的 当输入信号中含有高频信号时，就会使输出产生干扰信号，造成执行器的误动作。实际PD调节器的都具有饱和特性。,53,实际PD控制器的特性,实际PD控制器的传递函数为：,在阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器的输出为：,阶跃响应特性,在t=0时，输出不是无穷大，而是趋近于一个有限值KPKD，表明微分输出有饱和特性。,54,t0以后，微分输出的下降也不是瞬间完成，而是按指数规律下降，下降的快慢取决于微分时间TD， 当KD一定时， TD 微分作用 ， TD 微分作用，TD =0时， D作用消失，PD调节器就变成P调节器,KD愈大，微分作用愈趋于理想，KD称为微分增益。,55,
18、KD，微分作用 ； KD，微分作用。KD530，一般调节器KD均为常数。,KD的定义：在阶跃输入信号的作用下， 实际的PD调节器的输出的初始 变化量和最终变化量之比。,微分增益KD,56,微分时间TD的测定,PD调节器整定的参数是 (KP) 和TD,57,在阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器的输出从最大值下降了微分输出幅度的63.2%所经历的时间，就是微分时间常数TD/KD。 此时间常数再乘上微分增益KD就是微分时间TD。,TD的定义：,微分时间TD的测定,PD调节器整定的参数是和TD,58,PD调节器的特点,不论输入信号多大，只要有变化趋势，立即产生输出信号，具有较强的调节作用，这是一种先于
19、比例作用的调节动作，所以称为“超前”调节。（超前是说D作用比P作用超前）,59,练习9图示曲线为调节器的阶跃响应曲线，试回答：该曲线表示PD调节器的实际工况还是理想工况？KD=?=? 分析： KP和KD的定义,t,t,60,解： 1.表示PD调节器的实际工况，因为输出具有饱和特性。 2.KD=5 3. =100%(KP=1),61,练习10根据给定的输入信号和条件，定性画出PD调节器的输出信号波形。=100%，TD=2min，KD=5分析：阶跃响应波形,62,KPKD,KP,KPKD,KP,1,5,-4,63,练习11一台比例微分调节器，PB=100%，KD=5，TD=2min，若给它输入一个
20、图示的阶跃信号，画出它的输出响应曲线。,64,63.2%,-1,1,-9,4,y,y,答：,65,（综合三者的优点，形成PID调节器）,比例增益,微分时间,积分时间,(七) PID运算规律PID调节器,PID调节器的特点:,反应迅速（P），消除余差（I），超前动作（D），,66,输入阶跃信号，则输出信号的变化规律是：为理想的PID调节器为实际的PID调节器,t,t,y,实际的PID调节器是微分和积分都有饱和特性，关键在于KD和KI均为有限值。,阶跃响应特性,67,阶跃响应特性,68,理想和实际PID控制器的传递函数分别为：,当偏差为阶跃信号时，实际PID控制器的输出为：,69,PID调节器整定
21、的参数是(KP)、TI、TD。三个参数在整定时相互之间有影响。 用相互干扰系数F来描述它们之间相互影响的程度。,70,练习12 一台ICE调节器，其输出为4-20mA的电流信号。TI=2min，TD=0.5min，F=1+TD/TI ，若测量信号的指针由50%下降到25%时，其纯比例输出信号由12mADC下降到8mADC，该调节器的实际比例带为多少？，该调节器的作用方向是正还是负？ 分析：比例带、相互干扰系数、正反作用,71,F=1+TD/TI=1+0.5/2=1.25 实际= 刻度/F=100%/1.25=80%,正作用,答：,72,三、PID控制器的构成,控制器对输入信号与给定信号的偏差进行PID运算，因此应包括偏差检测和PID运算两部分电路。,偏差检测电路通常称为输入电路。 偏差信号一般采用电压形式，所以测量信号和给定信号在输入电路内都是以电压形式进行比较。 输入电路同时还必须具备内外给定电路的切换开关，正、反作用切换开关和偏差指示（或输入、给定分别指示）等部分。,PID运算电路是实现控制器运算规律的关键部分。,73,PID运算电路的构成方式,(a),(b),74,(c),(d),75,作业1：P39:4、5、6 作业2：P39:1、8、9,
