1、平行复习,直线和平面的位置关系,直线和平面的平行关系,直线在平面内,直线和平面相交,直线和平面平行,线面位置关系,有无数个公共点,有且仅有一个公共点,没有公共点,a,a,A,A,a,a,平行于同一平面的二直线的位置关系是 （ ）,（A） 一定平行,（B） 平行或相交,（C） 相交,（D） 平行，相交，异面,D,（1）点A是平面外的一点，过A和平面平行的直线有 条。,无数,（2）点A是直线l 外的一点，过A和直线l 平行的平面有 个。,无数,（3）过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有 个。,无数,（4）过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有 个。,且仅有一,（5）如果l1 / l2 ,
2、l1 平行于平面， 则l2 平面,l1, 或 /,（6）如果两直线a ,b 相交，a平行于平面，则b与平面的位置关系是 。,a,相交或平行,过直线 l 外两点 ，作与直线 l平行 的平面，这样的平面 （ ）,（A） 有无数个,（C） 只能作出一个,（B） 不能作出,（D） 以上都有可能,D,线面平行的判定,(1) 定义直线与平面没有公共点,(2) 定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,线面平行判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,a,b,如图，空间四面体P-ABC, M,N分别是面PCA和面PBC的重心 求
3、证：MN/面BCA,P,MN/ EF, MN /面BCA,线线平行,线面平行,如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB，AM=FN求证：MN/面BCE,A,B,C,D,E,F,M,N,MN / GH, MN /面BCE,线线平行,线面平行,如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB，AM=FN求证：MN/面BCE,A,B,C,D,E,F,M,N,AFN BNH, AN/NH=FN/BN, AN/NH=AM/MC, MN/CH, MN /面BCE,在正方体AC1中，E为DD1的中点，求证：DB1/面A1C1E,E,DB1 / EF, DB1 /面A1C1E,线线平行
4、,线面平行,在正方体AC1中，O为平面ADD1A1的中心， 求证：CO / 面A1C1B,B1,O,(1)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面无公共点,(2)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的直线成异面直线或平行直线,(3)如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行。,已知：a/,a, =b,求证：a/b, =b,b ,a /,a b=,a/b,如果平面外的两条平行线中的一条与这个平面平行，则另一条直线与这个平面也平行,a,b,c,如果一条直线和两个相交平面都平行，则这条直线与它们的交线平行,a,l,已知：a / ， a/ ， =l,求证：a / l,a,b,A,B,O,M,N,P,如图，a,b是异面直线，O为AB的中点，过点O作平面与两异面直线a,b都平行MN交平面于点P，求证：MP=PN,同学们，再见,
