1、6.1 频率与概率(三)教学目标(一)教学知识点进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率(二)能力训练要求经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯(三)情感与价值观要求1鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识2鼓励学生积极参与数学活动，进一步提高学习数学的信心教学重点进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率教学难点正确地利用列表法计算随机事件发生的概率教学方法巩固复习教具准备多媒体演示教学过程创设情境，引入新课师上一节，我们用列表法求出掷两次骰子，点数和为 6 的概率，下面请同学们利用列大法求出掷两枚骰子：(多媒体演示)(1)“点数和为 12
2、点”的概率；(2)“点数和至少是 9 点”的概率；(3)“两颗骰子点数相同”的慨率；(4)“两颗骰子的点数都是偶数”的概率；(5)“点数和为 1 点”的概率；(6)“点数和小于 13 点”的概率师生共析掷两枚骰子，所有等可能的情况列表如下：第二点点数第一次点数1 2 3 4 5 61 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）5 （5，1） （5，
3、2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）根据上表可知，共有 36 个等可能的基本事件，(1)其是点数和为 12 点的有(66)一种因此“点数和为 12 点”的概率为 ；1(2)总点数至少是 9 点的有(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，(5，5)，(5，6)，(4，6)十种情况，因此， “点数和至少是 9 点”概率为 即 ；361085(3)两颗骰子的点数相同的有(1，1)(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)六种情况，因此， “两颗骰子点数
4、相同”的概率为 即 ；361(4)两颗骰子的点数都为偶数的有(2，2)，(2，4)，(2，6)(2，4)，(4，4)，(6，4)，(2，6)，(4，6)，(6，6)共九种情况因此， “两颗骰子的”(5)点数和为 1 的情况没有发生，因此， “点数和为 1 点”的概率为即 即 0；36(6)点数和小于 13 的情况共有 36 种，因此， “点数和小于 13 点”的概率为 =1生我们在七年级学习过随机事件，必然事件，不可能事件，由上面的计算更进一步验证上面：随机事件的概率是大于零且小于 1 的；必然事件的概率为 1；不可能事件的概率为0我们下面再来看一个题目，你能刚树状图、列表法两种方法解决吗?巩
5、固、练习树状图和列表法多媒体演示例题一枚硬币和一枚骰子一起掷，求：(1)“硬币出现正面，且骰子出现 6 点”的概率；(2)“硬币出现正面，或骰子出现 6 点”的概率生由于硬币出现正面、反面的可能性相同，骰子出现 1，2，3，4，5，6 点的可能性也相同，一枚硬币与一颗骰子同时掷出现的所有等可能的情况用树状图表示如下：(1)硬币出现正面且骰子出现 6 点的情况有(正，6)，因此， “硬币出现正面且骰子出现6 点”的概率为 ；12(2)硬币出现正面或骰子出现 6 点的情况有(正，1)，(正，2)，(正，3)，(正，4)，(正，5)，(正，6)(反，6)，因此， “硬币山现正面或骰子出现 6 点”的
6、概率为 .127生用列表法，可得骰子硬币1 2 3 4 5 6正面 （正，1） （正，2） （正，3） （正，4） （正，5） （正，6）反面 （反，1） （反，2） （反，3） （反，4） （反，5） （反，6）共有 12 种等可能情况(1)“硬币出现正面，且骰子出现 6 点”的概率为 ；(2“硬12币出现正面或骰子出现 6 点”的概率为 .127随堂练习多媒体演示：用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为 ；21红色 蓝色红色 （红，红） （红，蓝）蓝色 （蓝，红） （蓝，蓝）小亮则先把左边转盘的红色区域等分成 2 份，分别记作“红色 1”“红色 2”
7、，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是 1红色 蓝色红色 1 （红 1，红） （红 1，蓝）红色 2 （红 2，红） （红 2，蓝）蓝色 （蓝，红） （蓝，蓝）你认为谁做得对?说说你的理由生小颖的做法不正确，小亮的做法正确因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在两个区域的可能性不同而用列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成 2 份，分别记作“红色 1”“红色 2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域” “红色 1”“红色 2”三个区域的等可能性，因此是正确的课时小结本节课我们继续复习巩固了用树状图和列表
8、法求随机事件的概率，进一步加深了用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同课后作业习题 62 第 2 题活动与探究掷三枚硬币，求：(1)“至少有一个硬币是正面”的概率；(2)“三枚硬币都是反面”的概率过程画掷三枚硬币的树状图要有两次分叉从树状图可知共有 8 个等可能的基本事件并且可知“至少有一枚硬币是正面”共有 7个基本事件；“三枚都是反面”有 1 个基本事件结果(1)“至少有一枚硬币是正面”的概率为 ；87(2)“三枚都是反面”的概率为 18板书设计613 频率与概率(三)例 1掷两枚均匀的骰子解：(1)“点数和为 12 点”的概率为 ；361(2)“点数和至少是 9 点”的概率为 ；85(3)“两颗骰子点数相同”的概率为 ；(4)“点数都为偶数”的概率为 ；41(5)“点数和为 1”的概率为 0；(6)“总数和小于 13”的概率为 1例 2一枚硬币和一枚骰子一起掷求：(1)“硬币出现正面，且骰子出现 6 点”的概率；(2)“硬币出现正面，或骰子出现 6 点”的概率；学%优中考，网
