1、5.4 数据的波动教学目标：1、经历数据离散程度的探索过程2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。教学重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差。教学难点：理解数据离散程度与三个“差”之间的关系。教学准备：计算器，投影片等教学过程：一、创设情境1、投影课本 P138 引例。（通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的 20 只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会“平均水平”相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差）2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。二、
2、活动与探究如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了 20 只鸡腿，数据如图（投影课本 159 页图）问题：1、丙厂这 20 只鸡腿质量的平均数和极差是多少？2、如何刻画丙厂这 20 只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的 20 只鸡腿质量与对应平均数的差距。3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求？为什么？（在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。三、讲解概念：方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作 s2
3、设有一组数据：x 1, x2, x3,，x n,其平均数为 x则 s2= ,2)()(n（而 s= 称为该数据的标准差（既方差的算术平方2221 xxxnn根）从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。四、做一做你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的 20 只鸡腿质量的方差和标准差吗？你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些？说说你是怎样算的？（通过对此问题的解决，使学生回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探索求方差的详细步骤）五、巩固练习：课本第 172 页随堂练习六、课堂小结：1、怎样刻画一组数据的离散程度？2、怎样求方差和标准差？七、布置作业：习题 5.5 第 1、2 题学!优+中 ?考 ，网
