1、1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（3） 教学目标1、会归纳菱形的性质并进行证明；2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力。教学重、难点重点：菱形的性质定理证明难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化学习过程：一、 知识梳理有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.与一般平行四边形相比，菱形具有哪些性质？定理： （菱形的边）（菱形的角）定理： （菱形的对角线）二、定理证明：已知：如图，求证：（1）（2）证明： 设计思路：通过学生自己写已知、求证，进一步熟悉文字证明题的基本操作模式三、典型例题例 3. 如图 3
2、个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点 A、E、F、C、G、H 是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如 AC 两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为 13 厘米，要使两排挂钩之间 的距离为 24 厘米，并在点 B、M 处固定，则 B、M 之间的距离是多少？OCDBABADC GEHMFO DCBA解：设计思路：通过例题使学生增强对菱形对角线性质的认知，并通过教师的引导，将相关几个知识点及用处和菱形联系起来。四、合作交流1.证明：菱形的面积是它两条对角线长的积的一半.解：已知：求证：证明：设计思路：引领目标探寻能力的提升，根据“需要”引导思维的出路。2.已知：如图，在菱形 ABCD
3、 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F、G、H 分别是菱形ABCD 各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.HGEFOCDBA设计思路：加深对所求目标所在知识系统的认识，除全等外，可以利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.”五、小结菱形的性质分边、角、对角线，其中边和对角线方面与一般的平行四边形不同，说出这些性质，并猜想这些性质可以融汇到哪些知识点中，说说看设计意图：通过相关特征联想特征所在知识小系统，开发思维的指向能力。菱形性质可以和等边三角形、面积、勾股定理、角平分线性质、直角三角形性质等联系起来.O DCBA六 、课堂练习1.己知：如图，菱形 ABCD 中，B=60 0，AB4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为 .2已知四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，这个菱形的边长是_cm3已知菱形的边长是 5cm，一条对角线长为 8cm，则另一条对角线长为_cm4四边形 ABCD 是菱形，ABC=120，AB=12cm，则ABD 的度数为_， DAB 的度数为_；对角线 BD=_，AC=_；菱形 ABCD 的面积为_教后反思：学生在相关信息与知识点联系方面还比较薄弱，需要加强引导与训练，增强大局把握能力.学优。中考，网
