1、第八章 图形的平移与旋转回顾与思考（教案）一、教学目标1、让学生加深对平移和旋转的认识和理解；2、能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.二、教材分析本章主要学习了平移和旋转的定义及它们的运动特征，并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.复习时要加深对平移和旋转的认识和理解，并能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.三、教学重点、难点重点：结合实例，进一步理解旋转和平移的概念及性质.难点：利用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.四、教学建议梳理好本章知识结构，使学生所学知识网络化、系统化.五、教学过程1、引入新课通过本章的学习，我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运
2、动特征，并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.这节课，我们一起回顾一下本章的一些重要内容，加深对平移和旋转的认识和理解，并能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.本章知识网络引导学生梳理本章结构框架，以问题串的形式帮助学生总结本章的内容2、应用举例例 1 如图（1） ，以 A 为圆心，半径为 1 的圆沿五边形 ABCDE 各边顺次向其他顶点平移，那么图中五个扇形的面积之和是多少？ 师：圆中五个圆都是由圆 A 平移得到的，所以这五个圆的大小相同，它们的半径都是 1，要求扇形的面积除了要知道半径外，还必须知道它的圆心角是多少度.五个扇形的圆心角分别是五边形的一个内角.它们的度数我们不
3、知道，但我们可以求出这五个角的和为多少度，用什么办法呢？生：连结 AC、AD、AE 得到三个三角形，由于三角形的内角为 180，所以A+B+C+D+E=540师：由于五个扇形的圆心角的度数和就是五边形五个内角之和，由扇形的面积计算公式可得这五个扇形的面积和为 1.5.提出问题，学生讨论：该图形中，知道了五个圆心角的度数和为引导学生思考归纳总结：解决本题的关键在于求出扇形的半径和圆心角.平移的特征告诉我们半径都为1，几何图形的变换让我们知道圆心角度数为540.观察分析生活中的平移和旋转现象 平移的基本规律 简单的平移作图旋转的基本规律 简单的旋转作图数学内容规律化简单图形的平移旋转关系分析简单的
4、图案欣赏设计数学内容现实化现实问题数字化生活中的轴对称在活动中强化认识、回味、反思540.不用扇形的面积计算公式，你还有其他办法求出这五个扇形的面积和吗？同学之间交流.例 2 如图（2） ，在 RtABC 中，C=90，A=60，AC=3cm，将ABC绕 B 点旋转至ABC的位置，且使A、B、C三点在同一条直线上，则 A 点经过的最短路线是多少厘米？师：A 点可以通过顺时针旋转至 A点，也可以通过逆时针旋转至 A点，但是按顺时针方向旋转，A 点到达 A点的运动路线最短，由于旋转时图形上各点做圆周运动，因此，A 点运动到 A所经过的路线是一段弧线.这段弧线是一个圆的一部分，要求这段弧的长，必须知
5、道该圆的半径和旋转角，那么，这段弧所在的圆的半径和旋转角各是多少呢？生：因为旋转中心是 B 点，所以线段 AB 是圆的半径，而A=60，所以旋转角是ABA=150.师：由于 A 点旋转到 A点的运动路线是半径为 AB 的圆的周长的150/360=5/12，而圆的周长是 2AB=12，所以 A 点运动的路线长为5/1212=5.总结规律：（1）根据实际情况，确定旋转方向和旋转角；（2）图形旋转时，图形上的各点的运动路线都是一段圆弧.3、课堂练习 见学案练习一4、巩固提高 见学案练习二5、小结（1）平移和旋转这两种图形运动的特征；（2）用平移和旋转的知识分析和解决实际问题.6、达标检测见学案达标检测引导学生思考
