1、小专题( 三) 求二次函数解析式类型 1 已知二次函数解析式，确定各项的系数如果二次函数解析式中只有 1 个字母，只需要找到函数图象上 1 个点的坐标代入即可；如果二次函数解析式中有 2 个字母，则需要找到函数图象上 2 个点的坐标；如果二次函数解析式中有 3 个字母，通常需要找到函数图象上 3 个点的坐标1(泉州中考)已知抛物线 ya(x3) 22 经过点(1 ，2)(1)求 a 的值；(2)若点 A(m， y1)，B(n，y 2)(m1 时，y 随 x 的增大而减小；当 x1 时，二次函数有最大值 y4. 来源:gkstk.Com6.(1)因为二次函数图象经过 A(1，0)、B(3，0)，
2、所以设 ya(x 1)(x3)把 C(0，3) 代入，得33a.解得a1.所以此函数的解析式为 y(x1)(x3) x 22x3.(2)不在因为该函数的开口向上，最小值为4，所以点 M(m，5) 不在这个二次函数的图象上 7.抛物线的对称轴为 x2，且在 x 轴上截得的线段长为 6，抛物线与 x 轴两交点为(1，0) ，(5，0)设二次函数解析式为 ya(x1)(x5) 将点(0，2) 代入上式，得2a(01)(0 5)，a .因此二次函数解析式为25y (x1)(x 5)即 y x2 x2. 25 25 858.(1)yx 22x(x1) 21，抛物线 C0 的顶点坐标为(1，1)(2)当 y0 时，则有 x22x0，解得 x10，x 22. 抛物线 C0 与 x 轴的交点坐标为(0，0) ，(2，0)将抛物线 C0 向右平移 2 个单位，得到抛物线 C1，此时抛物线 C0 与 x 轴的交点(0，0) 、(2，0)也随之向右平移 2 个单位，抛物线 C1 与 x 轴的交点 A1、A 2 的坐标分别为：A 1(2，0)、A 2(4，0)抛物线 Cn 的解析式为：y x2(4n2)x4n 24n.
