1、北师大版实验教科书八年级下册2.1 分 解 因 式教学目标1了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系2感受分解因式在解决相关问题中的作用3培养学生分析问题及逆向思维的数学思想重点与难点重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形. 难点：对分解因式与整式关系的理解教学设计 教师活动 学生活动回顾复习：整式乘法和乘法公式计算: (1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b) (4)(a-3b)22学生通过练习回忆整式乘法和乘法公式创设情景，导入新课：你能用比较简便的方法说明：99399 能被 100 整除吗？学生分组观察、讨论、思考，初步感受结
2、果化为积的形式的必要性显示小明的正确答案：993999999 299199（99 21） （乘法分配律逆运算）99（991）（991） （平方差公式逆运算）9910098其中含有 100 这个因式99 399 能被 100 整除想一想: 99 -99 还能被哪些整数整除?2学生分组讨论、交流，小明是原式和差的形式，转化为乘积的形式.议一议：你能把 a-a 化成几个整式的乘积的形式学生尝试探究做 一 做：计算下列各式:(1)3x(x-1)= ,(2)m(a+b+c) = ,(3)(m+4)(m-4)= ,启发学生观察变形并分析总结，找出这两组变形的区别与联系，从而引出分解因式的意义(4)(x-3
3、)2= ,(5)a(a+1)(a-1)= ,根据左面算式填空:(1) 3x2-3x=_(2) ma+mb+mc=_(3) m2-16=_(4) x2-6x+9=_ (5) a3-a=_议 一 议由 a(a+1)(a-1)得到 a3-a 的变形是什么运算?由 a3-a 得到 a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?学生从上题的运算中体会整式乘法运算与分解因式的区别.分解因式定义把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?学生通过辨别两种变形，理解分解因式定义，并总结二者的区别.练习一 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是分解因式?(1
4、).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2 R+ 2 r= 2 (R+r)学生独立思考，完成练习，通过练习加深对分解因式的理解.练习二 （发展性要求）1.把下列各式写成乘积的形式:(1). 1-x (2). 4a+4a+1(3).4x-8x (4).2xy-6xy(5).1-4x (6).x-14x+49学生独立思考，完成练习，能做简单的分解因式规律总结：分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分接的结果一定是几个整式 的乘积的形式.与学生共同分解因式的特点，学生回答并补充.3.要分解到不能分解为止作业：作业本提高作业：1. 若 a=101,b=99,求 a-b的值.2. 若 x2 y215， x y5求 x y3. 若 n 是整数,说明(2n+1)-(2n-1)是 8 的倍数学优中%考，网
