1、9.2 反比例函数的图象和性质（2）教学目标：1、进一步理解函数的三种表示方法；2、能根据图象分析和掌握反比例函数的性质，感受数形结合的数学思想方法；3、会用待定系数法求反比例函数的关系式教学重点：会用待定系数法求反比例函数的关系式教学难点：分析并掌握反比例函数的性质教学过程：一、 情境创设展示学生作业中（P82 第 1 题）的 6 个反比例函数图象，引导学生进行分类并说明分类的依据二、 探索活动（一）1、 探索图象的特征；（1） 每个函数的图象分别在哪几个象限？（2） 在每一个象限内，随着 x 的增大，y 是怎样变化的？（3） 反比例函数的图象与 x 轴有交点吗？与 y 有交点吗？为什么？由
2、此得到反比例函数图象的性质：反比例函数 y= (k 为常数，k0)的图象是双曲线kx当 k0 时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k0 时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大；2、 再用函数的观点分析反比例函数的特征三、 例题教学例 1、 已知反比例函数 y= 的图象经过 A（2，4） 。kx（1）k 的值（2）这个函数的图象在哪几个象限？y 随 x 的增大怎样变化？（3）画出函数的图象（4）点 B（ ，16） 、C（3，5）在这个函数的图象上吗？12例 2、若反比例函数 y= 的图象经过第二、四象限，求函数的
3、解析式。241mx四、探索活动（二）如果将反比例函数的图象绕原点旋转 ，你有什么发现？018将反比例函数的图象绕原点旋转 后，能与原来的图象重合。因此我们可以得出一个结论：反比例函数 y= 的图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点kx五、练习1、反比例函数y= ；y= ；7y= ；y= 的图象中：213x10x3x（1）在第一、萨那象限的是 ，在第二、四象限的是 （2）在其所在的象限内，y 随 x 的增大而增大的是 2、已知反比例函数的图象经过点 A（6，3） 。（1）写出函数关系式（2）这个函数的图象在哪几个象限？y 随 x 的增大怎样变化？（3）点 B（4， ） ，C（2，5）在这个函数的图象上吗？93、已知反比例函数 y= (k0)与一次函数 y=x 的图象有交点, 则 k 的范围是_ .kx六、小结七、作业P86 3、4学|优 中*考。 ，网
