1、19.1.2 平行四边形的判定（一）知识与技能1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题过程与方法 经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力.教学目标情感态度与价值观 培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.重点 理解和掌握平行四边形的判定定理.难点 几何推理方法的应用.教 学 过 程备 注 教学设计 与 师生互动第一步：创景引入：老师提问：1、平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何概括？演
2、示图片：选择各种四边形图片展示.提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？总结：平行四边形判定 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形
3、判定 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形.第二步：应用举例：例 1（教材 P96 例 3）已知：如图 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形 BFDE 是平行四边形分析：欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根据判定方法 2 来证明（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单例 2（补充） 已知：如图，ABBA，BCCB， CAAC求证：(1) ABCB，CAB A，BCAC；(2) ABC 的顶点分别是BCA 各边的中点证明：(1) ABBA，CBBC， 四边形 ABCB是平行四边形 ABC B(
4、平行四边形的对角相等)同理CAB A，BCAC(2) 由(1)证得四边形 ABCB是平行四边形同理，四边形 ABAC是平行四边形 ABBC ， ABAC(平行四边形的对边相等 ) BCAC同理 BACA， ABCB ABC 的顶点 A、B 、C 分别是BCA的边 BC、CA、AB的中点例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由解：有 6 个平行四边形，分别是 ABOF， ABCO， BCDO， CDEO， DEFO， EFAO理由是：因为正ABO正AOF，所以 AB=BO，OF=FA根据 “两组对边分别相等的四边形是平行
5、四边形”，可知四边形 ABCD 是平行四边形其它五个同理第 三 步 ： 随 堂 练 习1 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AC、 BD 相 交 于 点 O，（ 1） 若 AD=8cm， AB=4cm， 那 么 当 BC=_ _cm， CD=_ _cm 时 ， 四 边 形 ABCD 为平 行 四 边 形 ；（ 2） 若 AC=10cm， BD=8cm， 那 么 当 AO=_ _cm， DO=_ _cm 时 ， 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 2已知：如图， ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、AB上，DF BE，EF 交 BD 于点 O求证： EO=OF3 灵 活
6、 运 用 课 本 P89 例 题 ， 如 图 ： 由 火 柴 棒 拼 出 的 一 列 图 形 ，第 n 个 图 形 由 （ n+1） 个 等 边 三 角 形 拼 成 ， 通 过 观 察 ， 分 析 发 现 ：第 4 个 图 形 中 平 行 四 边 形 的 个 数 为 _ _ （ 6 个 ）第 8 个 图 形 中 平 行 四 边 形 的 个 数 为 _ _ （ 20 个 ）第四步：课后练习：1、在四边形 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，若 AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形 ABCD 是平行四边形 .（ ）2、在四边形 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，若 OC= 且 ,
7、则四边形 ABCD 是平行四边形.3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（ ）（A）一组对角相等； （B）对角线相等； （c）一组对角相等； （D）对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分4、已知，如图，平行四边形 ABCD 的 AC 和 BD 相交于 O 点，经过 O 点的直线交 BC 和 AD 于 E、F ，求证：四边形 BEDF 是平行四边形.（用两种方法）5、已知如图，O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点，EF 经过点 O，且与AB 交于 E，与 CD 交于 F.求证：四边形 AECF 是平行四边形. 6、已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，M 、N分别是 OA、OC 的中点，求证： BMDN ，且 BM=DN .7已知：如图，ABC，BD 平分ABC ，DE BC，EFBC， 求证：BE=CF课后小结与反思：
