1、平移教案教学目的：要求学生理解“平移”的概念和平移的几何意义，并掌握平移公式，能运用公式解决有关具体问题。 （如求平移后的函数解析式）教学重点：平移公式教学难点：利用点的平移公式化简函数解析式教学方法; 启发式 上次作业问题：教 具： 教学过程：一、复习引入 函数图象的沿 x 轴或 y 轴平移二、新课讲解：1、平移的概念：将图形上所有点按同一方向移动同样的长度，得到另一个图形，这个过程称做图形的平移。（点的位置、图形的位置改变，而形状、大小没有改变，从而导致函数的解析式也随着改变） 。 （作图、讲解）2、平移公式的推导：设 P(x, y)是图形 F 上的任意一点，它在平移后的图象 F上的对应点
2、为P(x, y)可以看出一个平移实质上是一个向量。设 = (h, k)，即： ( x, y) = (x, y) + (h, k) PO 平移公式y注意：1它反映了平移后的新坐标与原坐标间的关系； 2 知二求一三、应用：例 1、将函数 y = 3x 的图象 l 按 a = (0, 3)平移到 l，求 l的函数解析式。解：设 P(x, y)为 l 上任一点，它在 l上的对应点为 P(x, y)aaaFPPFOPPaO由平移公式： 330yxyx代入 y = 3x 得： y 3 = 3x 即： y =3x + 3按习惯，将 x、 y写成 x、 y 得 l的解析式： y = 2x + 3（实际上是图象
3、向上平移了 3 个单位）课堂练习：课本 123 页练习 3例 2、函数 图象按向量 平移后图象的解析式为 ，求1)23lg(axylg，a解法一：设向量 =（h,k）P(x,y)是函数 图象上任一点，平移a 1)23lg(xy后函数 图象上的对应点为 ,由平移公式得xy3lg)(xP将它代入 得 为同一函khxy3lg与,3lghky1)23lg(xy数， ，故所求向量12123kk解 得 )1,2(a解法二： 即3lg)lg(xxy32lgxy令 则得 所以将函数 的图象按132yx3l 1)l()1,(a平移后得到的解析式为 。xylg例 3、已知抛物线 （1）求将这条抛物线的顶点平移到点（3，-,8422）时的函数解析式；（2）将此抛物线按怎样的向量平移，能使平移后的函数解析式为 ?2xy解： 的顶点坐标是（2，-12） ，于是平移向量 =（1，10）84 a又点10yx 上 ，在 抛 物 线 12)(),( xyyx76,122(2)将 代入 得kyhx,84x 84)2(2khxhxy令 22 1084kh且可 得所以当按向量 平移时，可使平移后的函数解析式为)2,(a 2xy四、小结：平移公式及应用五、作业：课本 124 页习题 5.8
