1、学优中考网 11.3 探索三角形全等的条件之 A.S.A 班级_姓名_学习目标1. 探索出三角形全等的 “角边角”的 条件；在过程中感受知识、总结规律；2. 理解 ASA 的内容，能运用 ASA 全等识别法来识别三角形全等，进而说明线段或角相等；3. 探索出 AAS 的三角形全等识别方法及其它的应用.学习重点 有条理的思考和进行推理：应用“ASA”和“AAS”去判断三角形全等.自主学习问题情境：1. 思考：课本 P113 议一议；2.小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?3.观察下图
2、中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？新知导航：通过预习，请你理解本节课的学习要点：仿做：画一个三角形ABC，使得A=30，B=60，AB=2cm.（请你把画出的三角形与同组比较，你有什么发现？）角边角边的判定方法的两个三角形全等，简称角边角或 .通常写成下面的格式：在ABC 与 DEF 中，BECFABC DEF（ASA ）例题讲解：1. 如右图， O 是 AB 的中点， A=B 问题 1：ABC 和ADC 全等吗？问题 2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题 3：还缺什么条件？学优中考网 1.1.若将第一题中的A=B 改为C=D，其他条件不变，你还能得到AOCBOD 吗
3、？结论： .2. 如图 ，AB=AC，B=C，试说明ABEACD 全等.2.1.如果将上题中的 AB=AC 改为 AD=AE，其他条件不变，你能说明AB=AC 吗？来源:W3.已知：OP 是MON 的平分线，C 是 OP 上一点，CA OM ，CB ON，垂足分别是 A、BAOC 与BOC 全等吗？为什么？探究：如果改变点 C 在 O 上的位置，那么AOC 与BOC 仍然全等吗？AC 与 CB 间你发现什么结论？ .学优中考网 课堂反馈：找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由.课外延伸：1.欲证ABCDFE，已知 ,根据 ASA 还需要的条件是 .DFAB,来源:xyzkw.
4、Com2.如图，已知 AO=DO，AOB 与DOC 是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“ASA”说明AOBDOC ；或者补充条件_=_ ，就可根据“AAS” ，说明AOB D OC（若把“AO =DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）3.下面能判断两个三角形全等的条件是（ ）A. 有两边及其中一边所对的角对应相等 B. 三个角对应相等C .两边和它们的夹角对应相等 D.两个三角形面积相等4.如图，将一张长方形纸片 ABCD 中沿对角线 AC 折叠后，点 D 落在点 E 处，与 BC 交于点F，图中全等三角形有( )对？ (包含 )ACA.1 对 B.2 对 C .3 对 D.4 对第4题
5、第5题 第6题 第7题5.如图，已知 MB=ND，MBA=N DC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定ABM CDN 的 选项是 ( )A.M=N BAB=CD CAM =CN DAMCN 来源 :xyzkw.Com6.如图，D 是 AB 边上的中点，将 沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上 F 处，若AB CDEFA BC DoFEDCBAFEDCBAA BC DM N学优中考网 ， 则 _度来源:学优中考网50BDF7.如图，ABC中，C=90 0，AD 平分CAB， BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm.8.如图，B，E，C，F 在同一直线上，
6、且 BCEF，BDEF ，使 ABCDEF，需补充的一个条件是_.9如图，点 B 在 AE 上，CAB= DAB，要使 ABCABD,可补充的一个条_. 10如图，AE=AD，要使 ABDACE，请你增加一个条件是_. 11如图 ADAB ，CE， CDE55 ，则 ABE_ .来源:xyzkw.Com来源:学优中考网12ABC 和FED 中，AD FC，A F当添加条件 时，就可得到ABCFED，依据是 (只需填写一个你认为正确的条件 )13 如图，B=E，ACB=DFE ，BF=CE ABCD EF 吗？为什么？14已知：ABCDCB，ACBDBC，试说明ABC DCB；AOBDOC15已知，如图，12，CD，AD= EC，ABDEBC 吗？为什么？16已知，如图 4、点 A、F、E、C 在同一条直线上，AFCE，BEDF，ABCD试说明：ABECDFFEDCBAEDCBA ED CBA EA DEB CFDCBAA BCDE1 2A BCDEF学优中考网 来源:xyzkw.Com17已知：如图，在ABC 中， BEAD ，CFAD ，垂足分别为点 、 若 AD 是 ABC 的中线，则 BE 与 CF 相等吗？若 BE=CF，则 AD 是 ABC 的中线吗？为什么?EFDBCA学优中考网 学#优 中%考，网
