1、第十章总结,主要内容 典型例题,2019/1/13,（一）曲线积分与曲面积分,（二）各种积分之间的联系,（三）场论初步,一、主要内容,2,曲线积分,曲面积分,对面积的 曲面积分,对坐标的 曲面积分,对弧长的 曲线积分,对坐标的 曲线积分,定义,计算,定义,计算,（一）曲线积分与曲面积分,3,4,5,6,定积分,曲线积分,重积分,曲面积分,计算,计算,计算,Green公式,Stokes公式,Guass公式,（二）各种积分之间的联系,7,积分概念的联系,定积分,二重积分,8,曲面积分,曲线积分,三重积分,曲线积分,9,计算上的联系,10,其中,11,理论上的联系,1.定积分与不定积分的联系,牛顿-
2、莱布尼茨公式,2.二重积分与曲线积分的联系,格林公式,12,3.三重积分与曲面积分的联系,高斯公式,4.曲面积分与曲线积分的联系,斯托克斯公式,13,Green公式,Guass公式,Stokes公式之间的关系,推广,推广,14,梯度,通量,旋度,环流量,散度,（三）场论初步,15,高斯公式：,格林第一公式：,格林第二公式：,16,思路:,闭合,非闭,闭合,非闭,补充曲线或用公式,二、典型例题,17,解,18,解,(如下图),19,20,曲面面积的计算法,21,曲顶柱体的表面积,如图曲顶柱体，,22,解,由对称性,23,24,例,解,利用两类曲面积分之间的关系,25,26,向量点积法,27,例,解,利用向量点积法,28,29,解,(如下图),30,31,32,
