1、第八章 机械振动的测试,1、机械振动定义 物体在一定位置附近所做的周期性往复运动。 2、机械振动产生的物理原因 机械在运动时，由于旋转件的不平衡、负载的不均匀、间隙、润滑不良、支撑松动等因素，产生各种振动。 3、振动测试的研究内容测量设备运行时的振动参量，了解被测对象的振动状态，寻找振源；对设备激振，测试其受迫振动，以求得被测对象的动态性能，如固有频率、阻尼、机械阻抗等。,第一节 机械振动的概念,2.1 振动的分类 （1）从产生振动的方式来分：自由振动：仅受初始条件（初始位移、初始速度）激励而引起的振动；受迫振动：系统在持续外力激励下的振动。,第二节 机械振动的类型,（2）从振动的规律来分：简
2、谐振动复合周期振动瞬态振动随机振动,第二节 机械振动的类型,以无阻尼自由振动的弹簧振子为例得出普遍结论：,(一） 简谐振动,第二节 机械振动的类型,加速度,速 度,解 可得,第二节 机械振动的类型,常数A和j 的确定,说明： (1) 一般来说j 的取值在-和(或0和2)之间；,由初始条件：,结论： （1）单自由度无阻尼系统的自由振动是以正弦或余弦函数表示的，故称为简谐振动。 （2）自由振动的角频率即系统的固有频率仅由系统本身参数确 定，与外界激励、初始条件无关。（3）自由振动的振幅A和初相角由初始条件所确定。,（二） 复合周期振动,由两个或两个以上频率之比为有理数的简谐振动复合而成。,第二节
3、机械振动的类型,（三） 准周期振动,由频率比不全为有理数的简谐振动叠加而成。,第二节 机械振动的类型,（四） 瞬态振动、冲击,瞬态振动：在极短时间内仅持续几个周期的振动。冲击是单个脉冲。特点： 过程突然发生，持续时间短，能量很大。 通常由零到无限大的所有频率的谐波分量构成。,第二节 机械振动的类型,（五） 随机振动,不能用确定的数学式来描述其运动规律的振动。与一般的随机信号处理方法一样。,第二节 机械振动的类型,2.2 单自由度系统的受迫振动,1. 由作用在质量块上的力所引起的受迫振动,1.不管系统的阻尼比是多少，在 时位移始终落后于激励力90o现象，称为相位共振。,2.,对于无阻尼系统，,M
4、的极大值产生在 ，M与的值为：,M的极大值,相位差,此时的,称为位移共振频率,设基础的绝对位移为x(t)，质量块m的绝对位移为y(t)，质量块M对基础的相对运动为(y-x)。其运动方程为：,2.由基础运动所引起的受迫振动,2.2 单自由度系统的受迫振动,第三节 振动的激励和激振器,根据第二章的讨论，如果知道了系统的输入（激励）和输出（响应），就可以求出系统的动态特性。振动系统测试就是求取系统动态特性的一种试验方法。,为了完成上述测试任务，测试系统包括下述三个主要部分：激励部分实现对被测系统的激励（输入），使系统发生振动。它主要由激励信号源、功率放大器和激振器组成。拾振部分检测并放大被测系统的输
5、入、输出信号，并将信号转换成一定的形式（通常为电信号）。它主要由传感器、放大器组成。分析记录部分将拾振部分传来的信号记录下来供分析处理并记下处理结果。它主要由各种记录设备和频谱分析设备组成。,3.1 振动的激励,一、稳态正弦激励方法激励信号是一个具有稳定幅值和频率的正弦信号，测出激励大小（激振力大小）和响应大小，便可求出系统在该频率点处的频率响应的大小。激励系统一般由正弦信号发生器、功率放大器（恒流输出）和激振器组成；测量系统由跟踪滤波器、峰值电压表和相位计组成。,二、瞬态激励方法,激励信号是一种瞬态信号，它属于一种宽频带激励，即一次同时给系统提供频带内各个频率成份的能量，使系统产生相应频带内
6、的频率响应。 一种快速测试方法。常在生产现场使用。 常用的瞬态激励方法有 快速正弦扫描 脉冲锤击 阶跃松弛激励,(一)快速正弦扫描,正弦激励信号在所需的频率范围内作快速扫描（数秒内完成），即激振信号频率在扫描周期T内成线性增加，而幅值保持恒定。,扫描信号的频谱曲线几乎是一根平坦的曲线，从而能达到宽频带激励的目的。,T：扫描周期,(二)脉冲锤击激励,用脉冲锤对被测系统进行敲击，施加一个脉冲力，使之发生振动。由于脉冲锤击力在一定频率范围内具有平坦的频谱曲线，所以它是一种宽频带的快速激励方法。,三、随机激励方法,纯随机激励理想的纯随机信号是具有高斯分布的白噪声，它在整个时间历程上是随机的，不具有周期
7、性，在频率域上是一条几乎平坦的直线。,输入输出的互谱与频率响应函数成正比。 只要测得互谱就可代表频率响应函数。,伪随机激励,伪随机信号是一种有周期性的随机信号，它在一个周期内的信号是纯随机的，但各个周期内的信号是完全相同的。这种方法的优点在于试验的可重复性。将白噪声在T内截断，然后按周期T反复重复，即形成伪随机信号。,三、随机激励方法,3.2 激振器,（一）电动式激振器,当Fi以简谐规律变化时，则作用在激振对象上的力F也为同频率的简谐力。 使用时在顶杆与激振对象之间加一个力传感器，以精确地测出激振力F(t)。,为了使激振器的能量尽量用于激振对象的激励上,在激振时最好让激振器壳体在空间基本上保持
8、静止；在高频激振时，往往用弹簧将激振器悬挂起来，降低安装的自然频率，使之低于激振频率的13；在低频激振时，则将激振器的基座与静止的地基刚性相连，使安装的自然频率高于激振频率3倍以上。,激振器安装原则：,3.2 激振器,高频激振,低频激振,3.2 激振器,（二）电磁式激振器,电磁激振器是非接触式的，没有附加质量和刚度的影响，频率上限约为500-800Hz。,激振器是由通入线圈中的交变电流产生交变磁场，而被测对象作为衔铁，在交变磁场作用下产生振动。,3.2 激振器,由于在电磁铁与衔铁之间的作用力F(t)只会是吸力，而无斥力，为了形成往复的正弦激励，应该在其间施加一恒定的吸力F0，然后才能叠加上一个
9、交变的谐波力F(t)，即:,为此，通入线圈中的电流I(t)也应该由直流与交流两部分组成，即:,（二）电磁式激振器,3.2 激振器,3.2 激振器,（二）电磁式激振器,（三） 脉冲锤,脉冲锤由锤体、手柄和可以调换的锤头和配重组成，产生瞬态激励力； 锤击力的大小由锤击质量和锤击被测系统时的运动速度决定。 激励的频率范围主要由接触表面刚度决定，锤头的材料越硬则脉冲的持续时间越短，上限频率越高。为了能调整激励频率范围，通常使用一套不同材料的锤头。,3.2 激振器,3.2 激振器,第四节 测振传感器,分类：接触式和非接触式接触式：按壳体的固定方式分为 相对式：壳体固定在基础上，测杆和被测对象相联，敏感被
10、测对象相对于基座的振动； 绝对式：壳体固定在被测对象上，弹簧支撑一个惯性体感受振动，又称为惯性式测振传感器；振动测试：对振动位移、振动速度、振动加速度这些振动量的检测，它们反映了振动的强弱程度。,4.1惯性式测振传感器的力学模型和特性分析（绝对式）,（一）力学模型和运动方程式,（二）惯性式位移传感器的响应条件,惯性式位移传感器的输出位移zm反映被测振动的位移量xm。,位移传感器的上限测量频率在理论上是无限的，但实际上受具体仪器结构和元器件特性、后继放大电路频响等条件的限制，不能太高。下限测量频率则受弹性元件的强度和质量块尺寸、重量等因素的限制，使n不能太小。因此位移传感器的频率范围是有限的。,
11、（三）惯性式加速度传感器的响应条件,惯性式加速度传感器的质量块相对位移Zm与被测振动的加速度成正比，因而可用质量块的位移来反映被测振动的加速度大小。 加速度传感器幅频特性的表达式 :,1. 惯性式加速度传感器的最大优点是它具有零频率持性, 理论下限测量频率为零，实际下限测量频率极低。 为使n远大于被测振动频率，加速度传感器的尺寸、质量可做得很小（小于1g），从而对被测对象的附加影响也小。 3. 传感器的影响：,固定在被测对象上的惯性式传感器将作为附加质量使整个系统的振动特性发生变化。,4.2 压电式加速度传感器,当壳体连同基座和被测对象一起运动时，惯性质量块相对于壳体或基座产生位移，由此位移产
12、生的弹性力加于压电元件上，在压电元件的两个端面上就产生了极性相反的电荷。属于惯性式传感器,其中k1为弹簧刚度，k2为压电元件的刚度；其中ms为惯性质量，mb为壳体或其座的质量。 K为等效刚度，M为折算质量。,压电式传感器通常不用阻尼元件，且其元件的内部阻尼也很小（0.02），系统可视为无阻尼系统。,4.2 压电式加速度传感器,压电元件表面产生的电荷Q为,作用在压电元件上的力F为:,4.2 压电式加速度传感器,压电式加速度计的等效电路,压电元件本身可以等效为电容，因此，加速度计既可以看作一个电压源，也可以看作一个电荷源。,4.2 压电式加速度传感器,考虑到实际使用的测量电路，等效电路为,Ca加速
13、度计电容，Cc电缆分布电容，Ci放大器输入电容,4.2 压电式加速度传感器,测量电路压电传感器的测量系统前置放大器的作用：一是放大压电元件的微弱信号；二是高阻抗输入变为低阻抗输出。 前置放大器的类型：电压放大器电荷放大器,4.2 压电式加速度传感器,.电压放大器：高输入阻抗的比例放大器,电压放大器输出电压与电容C= Ca + Ci +Cc密切相关，连接电缆的长度与形状变化，会给测量带来不稳定因素，影响传感器的灵敏度。因此，现在通常采用性能稳定的电荷放大器。,4.2 压电式加速度传感器,.电荷放大器,电荷放大器的输出电压与输入电荷成正比，它是一个具有深度电容负反馈的高输入阻抗的高增益运算放大器。
14、,4.2 压电式加速度传感器,KCf(C+Cf),K为放大器的开环放大倍数,灵敏度：质量块质量越大，灵敏度越高； 频率响应范围：传感器的固有频率越高，则其可测频率范围越宽，目前可测的最低频率达0.1Hz。 压电式加速度计常用的安装方法：安装状态直接影响可测的频率范围 。一般用粘结法固定的可测频率不超过5kHz。手持探针法只能用于1Hz以下的近似测量。,压电式加速度传感器的主要特性,4.2 压电式加速度传感器,用螺栓固定是最好的方法，尤其适用于测冲击波及高频振动。,4.2 压电式加速度传感器,压电式阻抗头的结构和安装,安装表面,激振平台,4.2 压电式加速度传感器,4.3 磁电式速度传感器,磁电
15、式传感器是利用电磁感应原理，将输入运动速度变换成感应电势输出的传感器。,对恒磁通磁电式传感器而言，工作气隙中的磁通恒定，感应电势是由于永久磁铁与线圈之间有相对运动线圈切割磁力线而产生。这类结构有两种：,（a）动圈式； （b）动铁式,常用的是动圈式。,1弹簧 2壳体 3阻尼环 4磁钢 5线圈 6芯轴,要尽量降低n，采用薄片式弹性元件，并配以阻尼环3加大阻尼，使阻尼比达0.6-0.7，以增加低频段的测量范围。,磁电式绝对速度传感器,4.3 磁电式速度传感器,1顶杆 2弹簧片 3磁钢 4线圈 5引出线 6壳体,磁电式相对速度传感器,测量振动系统中两部件之间的相对振动速度；壳体固定于一部件上，而顶杆与
16、另一部件相连接，使传感器内部线圈与磁钢产生相对运动，发出相应的电动势。,4.3 磁电式速度传感器,灵敏度：频率范围：下限：10-15Hz，上限：1000Hz非线性度：速度越大，失真越严重温度误差：温度变化引起B、L、R都会变化，使灵敏度下降。,4.3 磁电式速度传感器,性能指标：,4.4 电涡流测振传感器,4.5 激光测振仪,当光程差每变化半个光波波长时，明暗条纹变化一次。设一个振动周期内，计得干涉条纹变化数为N，则：,迈克尔逊干涉仪,第五节 振动测量系统,5.1 振动量的测量振动量：通常指反映振动的强弱程度的量，亦即指振动位移，振动速度和振动加速度的大小。这三者之间存在着确定的微分或积分关系
17、。究竟测量哪个振动量是振动测量中必须考虑的问题之一。,加速度,速 度,位 移,振动位移、振动速度和振动加速度三者的幅值之间的关系与频率有关。,在低频振动场合，加速度的幅值不大，宜选用振动位移测量；在中频振动场合，宜选择振动速度测量，在高频振动场合，加速度幅值较大，宜选择加速度测量。,第五节 振动测量系统,（1）正弦测量系统,振动量测量通常有以下几种系统：,正弦测量系统图,正弦测量系统适用于按简谐振动规律的系统。应用正弦测量系统，除了测量振幅外，有时还要求测量振幅对于激励力的相位差，以及观察振动波形的畸变情况。,第五节 振动测量系统,（2）动态应变测量系统,动态应变测量系统将电阻应变片贴在结构的
18、测振点处，或直接制成应变片式位移计或加速度计，安装在测振点处，将应 变片接入电桥，电桥由动态应变仪的振荡器供给稳定的载波电压。测振时由于振动位移引起电桥失衡而输出一电压，经放大并转 换成电流，由表头指示，或由光学示波器、计算机记录。,图8.23 动态应变测量系统的组成,第五节 振动测量系统,第五节 振动测量系统,模拟量频谱分析系统传感器经微/积分放大器后，进入模拟量频谱分析仪。模拟式频谱分析仪，由跟踪滤波器或一系列窄带带通滤波器构成，随着滤波器中心频率的变化，信号中的相应频率的谐波分量得以通过，从而可以得到不同频率的谐波分量的幅值或功率的值，由仪表显示或记录；数字频谱分析系统现代振动分析系统大
19、都是数字式分析系统。将来自传感器的模拟信号经过A/D转换，把模拟信号转换成数字序列信号，然后通过快速傅里叶（FFT）的运算，获得被测系统的频谱。,（3）频谱分析系统,第五节 振动测量系统,5.2 机械振动参数的估计:单自由度系统固有频率和阻尼的测量,1. 自由振动法一个单自由度振动系统，若给予初始冲击（其初速度为dz(0)dt)或初始位移z0）,则系统将在阻尼作用下作衰减自由振动。,机械振动参数估计的目的是用以确定被测结构的固有频率、阻尼比、振型等振动模态参数。 自由振动法共振法,第五节 振动测量系统,第五节 振动测量系统,阻尼比：,Mi、Mi+1分别为阻尼自由振动的相邻超调量。,d为阻尼自由
20、振动的圆频率，,第五节 振动测量系统,2.共振法单自由度系统的受迫振动。当激振频率接近于系统的固有频率时，振动响应就急剧增大。,位移共振：,第五节 振动测量系统,例1: 惯性式位移传感器具有1HZ的固有频率，认为是无阻尼的振动系统，当它受到频率为2HZ的振动时，仪表指示振幅为1.25mm，求该振动系统的真实振幅是多少？,（1）惯性式位移传感器的幅频特性,（2）W=2Hz，Wn=1Hz，c=0， y0=1.25mm,例2：图是用压电式加速度传感器与电荷放大器测量某机器的振动。已知，传感器的灵敏度为100（pC/g），电荷放大器的反馈电容C=0.01(F)，测得输出电压的峰值Uom=0.4(V)，振动频率为100(HZ)。 (1) 求机器振动加速度的最大值A(m/s2); (2) 假定振动为正弦波，求振动速度v(t); (3) 求振动幅度的最大值X.,（2）已知 a(t)=Asinwt, w=2f=628(rad/s),（3）,（1）,振幅 X=0.001(m),
