1、1课时训练 10 匀变速直线运动与汽车行驶安全基础夯实1.一辆沿直线匀加速行驶的汽车,经过路旁的两根电线杆共用 5 s 时间,汽车的加速度为 2 m/s2,它经过第二根电线杆时的速度是 15 m/s,则汽车经过第一根电线杆的速度为( )A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s答案 D解析 由 vt=v0+at 知, v0=vt-at=15 m/s-25 m/s=5 m/s,D 正确 .2.右图是 A、 B 两个物体由同一地点沿相同方向做直线运动的图象,则( )A.A 出发时间比 B 早 5 sB.第 15 s 末 A、 B 速度相等C.前 15 s 内 A 的位移比
2、 B 的位移大 50 mD.第 20 s 末 A、 B 位移之差为 25 m答案 D解析 由题图可知, B 物体比 A 物体早 5 s 出发,故选项 A 错误;10 s 末 A、 B 速度相等,故选项 B 错误;由于位移的数值等于图线与时间轴围成的“面积”,所以前 15 s 内 B 物体的位移为 150 m,A 物体的位移是 100 m,故选项 C 错误;将图线延长可得,前 20 s 内 A 物体的位移为 225 m,B 物体的位移为 200 m,故选项 D 正确 .3.右图为 A、 B 两运动物体的位移图象,下列说法不正确的是 ( )A.两物体开始时相距 100 m,同时相向运动B.B 物体
3、做匀速直线运动,速度大小为 5 m/sC.A、 B 两物体运动 8 s 时,在距 A 的出发点 60 m 处相遇D.A 物体在运动中停了 6 s答案 D2解析 A、 B 两物体相距 100 m,同时开始相向运动 .两图线交点指明两物体 8 s 时在距 A 出发点 60 m 处相遇 .B 物体向 O 点方向运动速度大小 v= m/s=5 m/s.A 物体先做匀速st=100-608直线运动,从 2 s 末到 6 s 中间停了 4 s,然后又做匀速直线运动 .4.一辆汽车以 12 m/s 的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度的大小为 6 m/s2,
4、则( )A.经 3 s,汽车的速度大小为 6 m/sB.经 3 s,汽车的位移大小为 9 mC.经 3 s,汽车的速度大小为 2 m/sD.经 3 s,汽车的位移大小为 12 m答案 D解析 汽车刹车时间为 t= =2 s,经 3 s 速度为零 .3 s 内位移为 s= =12 m,故 D 选项vt-v0a vt2-v022a正确 .5.汽车从 A 点由静止开始沿直线 AB 做匀加速直线运动,第 4 s 末通过 C 点时关闭发动机,做匀减速直线运动,再经过 6 s 到达 B 点时停止 .已知 AB 长 30 m,则下列说法错误的是( )A.通过 C 点时的速度大小为 3 m/sB.通过 C 点
5、时的速度大小为 6 m/sC.通过 AC 段的位移为 12 mD.汽车在 AC、 CB 两段的平均速度大小相同答案 A解析 设汽车通过 C 点时的速度为 v,根据 s= t= t 得 sAC= ,sCB= ,由vv0+v2 vt12 vt22sAB=sAC+sCB= (t1+t2)=30 m,得汽车通过 C 点时的速度为 v=6 m/s,选项 B 正确,A 错误;v2sAC= =12 m,sCB= =18 m,选项 C 正确;由 m/s= m/s=3 m/s,知汽车在 AC 与 CBvt12 vt22 v=st=124 186两段的平均速度大小相同,选项 D 正确 .6.汽车甲沿着平直公路以速
6、度 v0做匀速直线运动 .当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车,根据上述的已知条件( )A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间3D.不能求出上述三者中的任何一个答案 A解析 从甲路过某处开始,甲做匀速直线运动,乙做初速度为零的匀加速直线运动 .甲车所走路程和速度跟时间 t 的关系是s 甲 =v0t,v 甲 =v0乙车所走路程和速度跟时间 t 的关系是s 乙 = at2,v 乙 =at12当 s 乙 =s 甲 时,由以上各式可得 v 乙 =2v0由于乙的加速度 a 的大小未知,故
7、无法求出乙车追上甲车时所用的时间和乙车所走的路程 .故只有选项 A 正确.7.(多选)汽车以 10 m/s 的速度开始刹车,刹车中加速度大小为 2 m/s2.关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( )A.刹车后 6 s 末的速度为 2 m/sB.刹车后 6 s 内的位移为 25 mC.刹车中整个位移中点的速度为 7.1 m/sD.停止前第 3 s、第 2 s、最后 1 s 的位移之比为 1 3 5答案 BC解析 汽车做匀减速运动,取初速度方向为正方向,则 a=-2 m/s2,所以汽车速度减为 0 所用时间 t= s=5 s,则汽车在 6 s 末的速度为 0,A 项错误 ;刹车后 6 s 内的位
8、移即是 5 s0-v0a =102内的位移 s=v0t+ at2=105+ (-2)52 m=25 m,B 项正确;因为 =v0t1+ =v0+at1得12 12 s2 12at12,vs2=5 m/s=7.1 m/s,C 项正确;某一方向的匀减速运动可以看做反方向的匀加速运动 ,可知vs2 2D 项之比应为 5 3 1,D 项错误 .8.(多选) t=0 时,甲、乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶,它们的 v-t 图象如图所示 .忽略汽车掉头所需时间 .下列对汽车运动状况的描述正确的是( )A.在第 1 小时末,乙车改变运动方向4B.在第 2 小时末,甲、乙两车相距 10 kmC
9、.在前 4 小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.在第 4 小时末,甲、乙两车相遇答案 BC解析 前 2 小时内乙车一直没改变运动方向,前 2 小时内甲、乙两车位移大小都为 30 km,但相向而行,所以第 2 小时末甲、乙相距 s=(70-60) km=10 km,由于乙的斜率总比甲的大,所以前 4 小时内,乙车运动加速度大小总比甲车的大 .第 4 小时末甲、乙速度相等但未相遇 .能力提升9.(多选)汽车在高速公路上行驶,车速超过 100 km/h 时,应当与同车道前车保持 100 m 以上的距离 .从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里,汽车仍要通过一段距离(称为反应距离);从采取
10、制动动作到车完全停止的时间里,汽车又要通过一段距离(称为制动距离),下表给出了汽车在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据 .如果驾驶员的反应时间一定,路面情况相同 .速度 /(ms-1) 反应距离 /m 制动距离 /m10 15 2514 X Y分析上表可知,下列说法正确的是( )A.驾驶员的反应时间为 1.5 sB.汽车制动的加速度大小为 3 m/s2C.表中 Y 为 49D.表中 X 为 32答案 AC解析 在反应时间内汽车做匀速运动,第一组数据中的速度是 10 m/s,反应距离为 15 m,所以反应时间为 t= =1.5 s,选项 A 正确;因反应时间一定,所以当汽车速度为 14 m
11、/s 时,xvX=141.5 m=21 m,选项 D 错误;制动后汽车做匀减速直线运动,路面情况相同,两次的加速度也相同,根据 0- =2ax可知,汽车制动的加速度 a=-2 m/s2,选项 B 错误;当汽车的速度v02为 14 m/s 时, Y= m=49 m,选项 C 正确 .-1422(-2)510.(多选)如图所示,完全相同的三块木块并排固定在水平面上,一颗子弹以速度 v 水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为 0,则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比分别是( )A.v1v 2v 3=3 2 1B.v1v 2v 3= 13
12、 2C.t1t 2t 3=1 2 3D.t1t 2t 3=( ) ( -1) 13- 2 2答案 BD解析 设子弹射入第三块木块时、射入第二块木块时、射入第一块木块时的速度分别为v3、 v2、 v1,用运动的可逆等效进行分析,子弹向左做匀加速直线运动,初速度为零,设每块木块长为 L,则 =2aL, =2a2L, =2a3L,则 v1v 2v 3= 1,选项 B 正确,v32 v22 v12 3 2A 错误;由 v3=at3,v2=a(t2+t3),v1=a(t1+t2+t3),三式联立得 t1t 2t 3=( ) ( -3- 2 21) 1,选项 D 正确,选项 C 错误 .11.(多选)(2
13、016 全国 )甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其 v-t 图象如图所示 .已知两车在 t=3 s 时并排行驶,则( )A.在 t=1 s 时,甲车在乙车后B.在 t=0 时,甲车在乙车前 7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是 t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m答案 BD解析 v-t 图象中图线与 t 轴之间包围的面积为相应时间内位移的大小,根据题意分析可知,t=0 时,甲车在乙车的前面,两车的距离为图中甲、乙图线与 t 轴之间的面积的差,即 s0=m- m=7.5 m,选项 B 正确;1 3 s 两车行驶距离相等,所以在 t=1 s 时两车(10+2
14、5)32 30326并排行驶,选项 A 错误; t=2 s 时乙车在前甲车在后,选项 C 错误;从 t=1 s 到 t=3 s,甲车(乙车)行驶的距离为 40 m(v-t 图象面积),选项 D 正确 .12.正以 v=30 m/s 的速度运行着的列车,接到前方小站的请求,在该站停靠 1 min,接一个重症病人上车 .司机决定,以加速度 a1=-0.6 m/s2做匀减速运动到小站,停车 1 min 后以a2=1.0 m/s2匀加速启动,恢复到原来的速度后再匀速行驶 .试问:由于临时停车,共耽误了多长时间?答案 100 s解析 对匀减速停车过程,所用时间 t1= =50 s.0-va1对匀加速启动
15、过程,所用时间 t2= =30 s.v-0a2从开始制动到恢复原速运行,共用时间 t=t1+t2+60 s=140 s.制动过程,列车运行路程 s1=- =750 m.v22a1启动过程,列车运行路程 s2= =450 m.v22a2若列车以速度 v 匀速通过 s1+s2路程所用的时间 t= =40 s.s1+s2v可见,因临时停车共耽误的时间 t=t-t=100 s.13.某一长直的赛道上有一辆赛车,其前方 x=200 m 处有一安全车正以 v0=10 m/s 的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以 a=2 m/s2的加速度追赶 .试求:(1)赛车追上安全车之前,从开始运动起经过多长时间与安全
16、车相距最远?最远距离为多少?(2)赛车经过多长时间追上安全车?(3)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以 4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不发生碰撞)答案 (1)5 s 225 m (2)20 s (3)20 s解析 (1)当两车速度相等时相距最远,对赛车 v0=at17解得 t1=5 s此过程中赛车位移 x1= 252 m=25 m12at12=12安全车位移 x2=v0t1=105 m=50 m两车之间距离 x=x2+ x-x1=50 m+200 m-25 m=225 m.(2)设赛车经过时间 t2追上安全车,则有
17、- x=v0t212at22解得 t2=20 s.(3)第一次相遇时赛车的速度v=at2=220 m/s=40 m/s设从第一次相遇起再经过时间 t0两车再次相遇,则vt0+ a =v0t012 t02解得 t0=15 s但赛车速度从 40 m/s 减为 0 只需 10 s,所以两车第二次相遇时赛车是静止的,设两车第二次相遇的时间为 t,则有 =v0tv22a解得 t=20 s.1课时训练 7 探究自由落体运动基础夯实1.下列说法正确的是( )A.由静止开始下落的物体一定做自由落体运动B.若空气阻力不能忽略,则一定是重的物体下落得快C.自由落体速度的方向总是竖直向下D.满足速度跟时间成正比的下
18、落运动一定是自由落体运动答案 C解析 对物体是不是做自由落体运动的判断,若题目直接给出物体由静止开始自由下落且忽略空气阻力等提示语时,可将下落的物体看成自由落体运动 .对于有空气阻力的问题,若空气阻力远小于重力,可近似看成自由落体运动;若只是空气阻力很小,则不能认为物体一定做自由落体运动,虽然空气阻力很小,但如果物体质量也很小时,可能空气阻力与重力大小差不多,就不是自由落体运动 .2.一枚铁钉和一团棉花同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( )A.铁钉比棉花团重B.棉花团受到的空气阻力不能忽略C.铁钉不受空气阻力D.铁钉的加速度比棉花团的小答案 B解析 铁钉所受阻力相对于其重力可忽略;
19、棉花团所受阻力相对于其重力不能忽略,铁钉的加速度大于棉花团的加速度,故 B 项正确 .3.科学研究发现,在月球表面:(1)没有空气;(2)重力加速度约为地球表面的 .若宇航员登上16月球后在同一高度同时释放氢气球和铅球,忽略其他星球对月球的影响,下列说法正确的是( )A.氢气球将加速上升,铅球自由下落B.氢气球和铅球都处于静止状态C.氢气球和铅球都将下落,但铅球先落地D.氢气球和铅球都将下落,且同时落地答案 D2解析 氢气球、铅球在月球上只受重力作用,释放后均将自由下落,下落快慢相同,同时落地,故只有 D 正确 .4.关于自由落体运动,以下说法正确的是( )A.质量大的物体自由下落时下落得快B
20、.从水平飞行的飞机上释放的物体做自由落体运动C.雨滴下落的过程是自由落体运动D.从水龙头上滴落的水滴的下落过程,可近似看成自由落体运动答案 D解析 由自由落体运动的条件可知,从水平飞机上释放的物体有水平方向上的速度,雨滴下落过程中空气阻力不能忽略,所以选项 B、C 错误,D 正确;自由落体运动物体下落快慢与物体的质量无关,所以选项 A 错误.5.在如图所示的图象中,能描述物体做自由落体运动的是( )答案 D解析 A、C 项表示匀速直线运动,B 项的初速度不为零.6.踢毽子是我国民间的一项体育游戏,被人们誉为“生命的蝴蝶” .近年来,踢毽子成为全民健身活动之一 .毽子由羽毛和铜钱组成,在下落时总
21、是铜钱在下羽毛在上,对此分析正确的是( )A.铜钱重,所以总是铜钱在下羽毛在上B.如果没有空气阻力,也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象C.因为空气阻力的存在,所以总是铜钱在下羽毛在上D.毽子的自由下落是自由落体运动答案 C解析 羽毛受到的空气阻力与自身重力相差不多,对运动的影响很大,而羽毛又和铜钱具有相同的运动情况,故羽毛要受铜钱的拖动作用,即羽毛的运动主要是靠铜钱的带动,所以毽子下落时总是铜钱在下面拉着羽毛,选项 A 错误,C 正确;如没有空气阻力,铜钱和羽毛的相对位置是随机的,可见空气阻力不能忽略,毽子不是做自由落体运动,选项 B、D 错误 .37.在真空中,将羽毛和铁片同时从同一高度由静止
22、释放,并拍下频闪照片,下列频闪照片符合事实的是 ( )答案 C解析 在真空中,羽毛和铁片从同一高度由静止释放,两者都是做自由落体运动,拍下频闪照片中羽毛和铁片总是在同一高度,由于运动的速度越来越大,所以距离越来越大,选项 C 正确 .8.(多选)小鹏摇动苹果树,从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止下落,发现苹果先落地,下面说法正确的是( )A.苹果和树叶都是自由落体运动B.苹果和树叶的运动都不能看作自由落体运动C.苹果的运动可以看作是自由落体运动,树叶的运动则不能看作自由落体运动D.假如地球上没有空气,则苹果和树叶会同时落地答案 CD解析 自由落体运动是初速度为零,只在重力作用下的运动,当阻
23、力远远小于重力时,阻力对运动影响可以忽略,这样的运动可看作自由落体运动,否则不可以 .能力提升9.(多选)伽利略对自由落体运动的研究,是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图所示,可大致表示其实验和思维的过程,对这一过程的分析,下列说法正确的是( )A.其中的甲图是实验现象,丁图是经过合理的外推得到的结论4B.其中的丁图是实验现象,甲图是经过合理的外推得到的结论C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显答案 AC解析 因为物体下落得太快,伽利略无法测量物体自由下落的时间,为了使物体运动速度变慢,伽利略转向探究物体在斜面上的运
24、动问题 .甲、乙、丙三个图都是实验现象,采用斜面的目的是可以“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显 .而之所以采用了不同倾角的斜面,则是观察其规律性,形成外推的实验基础 .丁图是在此基础上经过合理的外推得到的结论,故 A、D 正确 .10.(多选)甲物体的质量是乙物体质量的 3 倍,将这两个物体从同一高度同时由静止释放,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )A.甲比乙先着地B.甲的着地速度比乙的着地速度大C.甲与乙着地的速度相同D.下落过程中,两物体在任意时刻离地的高度相同答案 CD解析 牛顿管(被抽成真空的玻璃管)实验表明当不受空气阻力时,从同一高度自由下落的物体下落得一样快,跟物体的质量无关
25、 .所以在本题,两物体的自由落体运动是完全同步的,即任意时刻两物体的高度都相同,同时落地且落地速度也相同 .11.一些学者认为,物体越重,下落越快 .伽利略等物理学家否定了这种看法 .(1)在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球,玻璃球先于羽毛到达地面,这主要是因为( )A.它们的质量不等B.它们的密度不等C.它们的材料不同D.它们所受的空气阻力不等(2)在此塔顶端同时释放大小相等的实心铁球和空心铁球,下列说法正确的是( ) 它们受到的空气阻力不等 它们的加速度相等 它们落地的速度不等 它们下落的时间相等A. B.5C.只有 D.只有 答案 (1)D (2)B解析 (1)玻璃球先于羽毛到达地
26、面,这主要是因为羽毛受到的空气阻力大 .正确选项为 D.(2)大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等 .在忽略空气阻力的情况下,两球均做自由落体运动,它们的加速度相等 .因下落高度相等,故下落的时间相等,落地的速度相等 .正确选项为 B.12.下图是小球做自由落体运动时的频闪照片示意图,照片中相邻小球的像时间间隔相同,已知闪光频率为每秒钟闪 20 次,图中标出了各像点到开始下落处的距离,根据这张照片,试求:(1)小球在 1、2、3、4 各点的速度;(2)作出小球下落的 v-t 图象并求出加速度;(3)试根据题目所给数据验证 s t2.答案 见解析解析 由题意知相邻闪光时刻的时间间隔 T
27、= s=0.05 s. 120(1)用短时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度,可得 v1= m/s=0.48 s22T=4.810-220.05m/s,v2= m/s=0.96 m/s.s3-s12T =(10.8-1.2)10-220.05同理 v3=1.44 m/s,v4=1.92 m/s.(2)v-t 图象如图所示,由 v-t 图象斜率含义,可求得自由下落的加速度 a= =9.6 m/s2. v t(3)由题意可设小球到 1、2、3、4、5 各点下落时间分别为t1=T,t2=2T,t3=3T,t4=4T,t5=5T,6又 1、2、3、4、5 各点到 0 点的距离分别为 s1,s2,s5
28、,代入数据可得 = ,s1t12=s2t22 s5t52即 s t2.1课时训练 8 自由落体运动规律基础夯实1.一个自由下落的物体,前 3 s 内下落的距离是第 1 s 内下落的距离的( )A.2 倍 B.3 倍 C.6 倍 D.9 倍答案 D解析 根据 s= gt2得12t1=1 s 时, s1= 1012 m=5 m12t2=3 s 时, s2= 1032 m=45 m12所以 s2=9s1.2.物体从楼顶处自由落下(不计空气阻力),落到地面的速度为 v,在此过程中,物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )A. B.v2 v2gC. D.2v2g (2- 2)v2g答案 C解析 设楼
29、顶到地面的距离为 s,落到地面所用时间为 t,下落楼高一半所用时间为 t1,则s= gt2,v=gt, 12 s2=12gt12联立可得 t1= .2v2g3.关于重力加速度的说法正确的是( )A.重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B.重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小C.重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢D.轻物体和重物体的重力加速度不同答案 C解析 重力加速度是表示自由下落物体运动速度变化快慢的物理量,选项 A、B 错误,C 正确;在同一地点,不同物体自由下落时的重力加速度是相同的,选项 D 错误 .4.从高处释放一小球甲,经过时间 t 从同一地点再释放小球乙,不计
30、空气阻力,在两小球落地前,下列判断中正确的是( )2A.它们间的距离保持不变B.它们间的距离不断减小C.它们间的速度之差不断增大D.它们间的速度之差保持不变答案 D解析 由 s= gt2可知12 s= g(t 乙 +t)2- (2t 乙 +t)t12 12gt乙 2=g2由 vt=gt 可知 v=g(t 乙 +t)-gt 乙 =gt两小球落地前,它们间的距离不断增大,它们间的速度之差保持不变 .5.一石块由高出地面上方 h 处自由下落,当它的速度大小等于着地时速度的一半时,它距地面的高度为( )A. h B. h C. h D. h14 12 34 38答案 C解析 由 =2gs 可知, v1
31、= v 时, h1= h.所以,石块距地面的高度为 h=h-h1= h.vt212 14 346.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该摄影爱好者用刻度尺量出轨迹的长度,如图所示 .已知曝光时间为 s,假设比例尺11 000为 1 1,则小石子出发点离 A 点的距离约为( g 取 10 m/s 2)( )A.6.5 cm B.10 m C.20 m D.45 m答案 C解析 因为 AB 的时间非常短,所以可以认为小石子到达 A 点时的速度为vA= m/s=20 m/s, vAB=sABt=(8.50-6.50)10-211 000h= m=20
32、 m.vA22g= 20221037.(多选)甲物体的重力比乙物体的重力大 6 倍,甲从 H 高处自由落下,乙从 2H 高处同时自由落下,下列说法正确的是( )A.两物体下落过程中,同一时刻甲的速度比乙大B.下落 1 s 时(均未落地),它们的速度相等C.各自下落 1 m 时(均未落地),它们的速度相等D.下落过程中甲的加速度比乙大答案 BC解析 在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,因而两物体下落过程中的运动规律完全相同,可知 D 项错误;根据 v=gt,可知在下落过程的同一时刻二者速度相等,B 项正确,A 项错误;由 h= 得 v= ,h 相同时 v 相同,C 项正确 .v22g 2
33、gh8.(多选)如图所示的各 v-t 图象能正确反映自由落体运动过程的是( )答案 BD解析 由自由落体运动的速度公式 vt=gt 知, vt与 t 成正比,图象是一条过原点的倾斜的直线,所以 B、D 是正确的 .能力提升9.距地面高 5 m 的水平直轨道上 A、 B 两点相距 2 m,在 B 点用细线悬挂一小球,离地高度为 h,如图 .小车始终以 4 m/s 的速度沿轨道匀速运动,经过 A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至 B 点时细线被轧断,最后两球同时落地 .不计空气阻力,重力加速度的大小 g 取 10 m/s2.可求得 h 等于( )A.1.25 m B.2.25 m
34、 C.3.75 m D.4.75 m答案 A解析 B 点下方小球比 A 点处小球晚运动 t= =0.5 s,设 A 点处小球自由落体运动时间为lABvt,则 5 m= gt2,h= g(t- t)2,以上两式联立得, h=1.25 m,故 A 项正确 .12 12410.用下列方法可以测定重力加速度: 如图所示,让从水龙头流出的水滴落到其下方的盘子里,可以清晰地听到水滴落到盘子的声音,细心地调整水龙头阀门,使第一个水滴落到盘子的瞬间,第二个水滴正好从水龙头处开始下落; 听到某滴水落到盘子上的响声时开始计时,并数“0”,以后每听到一次响声,顺次加 1,直至数到“100”滴,停止计时,停表上的读数
35、为 40 s;用刻度尺量出水龙头滴水处到盘子的间距为 78.56 cm. 试根据以上的实验数据求重力加速度 .答案 9.82 m/s2解析 每滴水在空中的运动时间相等,设为 T,由位移公式 s= gt2,g= m/s2=9.82 12 2sT2=20.785 60.42m/s2.11.从足够高处先后让两个钢球自由下落,两球间用长为 9.8 m 的细绳连接 .第一个球下落 1 s 后第二个球开始下落 .不计空气阻力及绳的质量,试求在第二个球开始下落后多长时间,连接两球的细绳刚好被拉直 .(g 取 9.8 m/s2)答案 0.5 s解析 设第二个球开始下落后经时间 t 连接两球的细绳刚好被拉直对第
36、一个球: h1= g(t+ t)212对第二个球: h2= gt212细绳刚好被拉直时有 h1=h2+L由以上三式解得 t=0.5 s.12.甲、乙两物体,甲的质量为 1 kg,乙的质量为 0.5 kg,甲从距地 45 m 高处自由落下,1 s后乙从距地 30 m 高处自由落下,不计空气阻力 .(重力加速度 g 取 10 m/s2)5(1)两物体等高时离地多高?(2)作出甲、乙两物体的速度时间图象(规定甲开始下落时刻为计时起点) .答案 (1)25 m (2)见解析解析 (1)两物体的加速度均为 g,方向竖直向下,设甲下落时间 t1时二者相遇,则 =15 12gt12m+ g(t1-1 s)2
37、,解得 t1=2 s,此时两物体离地高度 H=45 m- =25 m.12 12gt12(2)甲、乙两物体均做自由落体运动,故其图象均为倾斜直线,如图所示 .1课时训练 9 从自由落体到匀变速直线运动基础夯实1.中国最新研制的隐形战斗机歼-20 正在抓紧试飞,不久将会装备部队,假设该战斗机起飞前由静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度 v 所需时间为 t,则起飞前的运动距离为( )A.vt B.vt2C.2vt D.不能确定答案 B解析 战机从静止开始做匀加速直线运动,在时间 t 内的平均速度 ,则其运动距离 s= v=v2 vt= .vt22.某质点做直线运动的位移随时间变化的数学关系式为
38、s=4t+2t2,其中 s 与 t 的单位分别是 m 和 s,则质点的初速度和加速度分别是( )A.4 m/s 和 2 m/s2 B.0 和 4 m/s2C.4 m/s 和 4 m/s2 D.4 m/s 和 0答案 C解析 匀加速直线运动的位移随时间变化的关系式为 s=v0t+ at2,与数学关系式 s=4t+2t2相12比较得 v0=4 m/s,a=4 m/s2,所以只有 C 项正确 .3.为了测定某辆轿车在平直路面上启动时的加速度(轿车启动时的运动可近似看成匀加速直线运动),某人得到了一张在同一底片上多次曝光的照片如图,如果是每隔 2 s 曝光一次,轿车车身总长 4.5 m,那么这辆轿车的
39、加速度约为( )A.1 m/s2 B.2 m/s2C.3 m/s2 D.4 m/s2答案 B解析 因车身长 4.5 m,占标尺上 3 个小格,每小格是 1.5 m,每小格又有 5 分格,每分格是 0.3 m.由图读出第一、第二张照片相距 s1=12 m,第二、第三张照片相距 s220 m .由 s=s2-s1=aT2,得 a= m/s2=2 m/s2. sT2=20-122224.一辆汽车由静止开始做匀加速运动,经过时间 t 速度达到 v,立即刹车做匀减速运动,又经过时间 2t 停下,则汽车在加速阶段与在减速阶段( )A.加速度的大小相等 B.平均速度的大小相等C.位移的大小相等 D.速度变化
40、的快慢相同答案 B解析 由 a= 可知 a1=2a2,选项 A、D 错误;由 知,加速和减速阶段,平均速度的 v t v=v1+v22 =v2大小相等,B 选项正确;位移 s= t,则有 s1= s2,选项 C 错误 .v125.一小球从 A 点由静止开始做匀变速直线运动,若到达 B 点时速度为 v,到达 C 点时速度为2v,则 sABs BC等于( )A.1 1 B.1 2C.1 3 D.1 4答案 C解析 由 v2- =2as 可知 ,则 sABs BC=1 3,C 选项正确 .v02sABsAC=v2-04v2-06.某物体做直线运动的 v-t 图象如图所示,若初速度的大小为 v0,末速
41、度的大小为 v,则在时间 t1内物体的平均速度( )A.等于 B.大于v0+v2 v0+v2C.小于 D.条件不足,无法比较v0+v2答案 B解析 匀变速直线运动中的平均速度 ,匀变速直线运动的 v-t 图象应是过(0, v0)和v=v0+v2(t1,v)点的倾斜直线,由题图可知,物体在 0t1时间内的位移(即图象下的面积)大于做匀加速直线运动时在 0t1时间内的位移,所以其平均速度大于 ,B 选项正确 .v0+v27.(多选)物体做匀加速直线运动,已知第 1 s 末的速度是 6 m/s,第 2 s 末的速度是 8 m/s,则下列结论正确的是( )A.物体零时刻的速度是 2 m/sB.物体的加
42、速度是 2 m/s23C.任何 1 s 内的速度变化都是 2 m/sD.第 1 s 内的平均速度是 6 m/s答案 BC解析 物体的加速度a= m/s2=2 m/s2v2-v1t =8-61由 v=v0+at 得物体零时刻的速度v0=v1-at=(6-2) m/s=4 m/s由于第 1 s 末的速度等于 6 m/s,所以第 1 s 内的平均速度为 5 m/s.由以上分析可知,应选 B、C .8.(多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是( )A.自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B.竖直方向的位移只要满足 s1s 2s 3 =1 4 9 的运动就是自由落体运动C.自由落体运动在开始连续的三
43、个 2 s 内的位移之比为 135D.自由落体运动在开始连续的三个 1 s 末的速度之比为 135答案 AC解析 自由落体运动是初速度为零的竖直方向的匀加速直线运动,但若反过来说竖直方向的匀加速度直线运动就是自由落体运动就错了;匀变速直线运动的基本公式和推论公式以及初速度为零的匀加速直线运动的几个重要比例公式都适用于自由落体运动 .9.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上从同一位置同时开始运动,其 v-t 图象如图所示,则由图可知( )A.甲、乙两物体的运动方向相反B.前 4 s 内,甲、乙两物体的位移相同C.t=4 s 时,甲、乙两物体的速度相同D.甲物体的加速度比乙物体的加速度大答案 CD4
44、解析 由于甲、乙两物体的速度都是正的,故它们的运动方向相同,选项 A 错误;在速度与时间图象中,图线与时间轴所围成的面积就是物体的位移大小,可见在前 4 s 内,甲、乙图线与时间轴所围成的面积并不相等,而是乙大于甲,选项 B 错误;在 t=4 s 时,甲、乙两物体对应的速度是相同的,都是 10 m/s,选项 C 正确;甲物体在 4 s 内的速度变化的大小是 7 m/s,乙物体在 4 s 内的速度变化的大小是 3 m/s,故甲物体的加速度比乙物体的加速度大,选项 D正确 .能力提升10.(多选)如图所示,小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动,依次经 a、 b、 c、 d 到达最高点 e.已知xab
45、=xbd=6 m,xbc=1 m,小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是 2 s,设小球经 b、 c 时的速度分别为 vb、 vc,则( )A.vb= m/s8B.vc=3 m/sC.xde=3 mD.从 d 到 e 所用时间为 4 s答案 BD解析 因小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是 2 s,所以 vc= m/s=3 m/s,选项vad=1222B 正确;根据匀变速直线运动的规律, x=aT2,即(5 -7) m=a22,a=-0.5 m/s2,又 vc=va+aT,可得 va=4 m/s,因 =2axab,所以 vb= m/s,选项 A 错误; =2axa
46、d,可解得vb2-va2 10 vd2-va2vd=2 m/s,0=vd+at,t=4 s,选项 D 正确;0 - =2axde,解得 xde=4 m,选项 C 错误 .vd211.一个滑雪者,从 85 m 长的山坡上匀变速滑到坡底,初速度是 1.8 m/s,末速度是 5.0 m/s,他通过这段山坡需要多长时间?答案 25 s解析 滑雪者的运动是匀加速直线运动,可以利用匀变速直线运动的规律来求 .已知量为初速度 v0、末速度 vt和位移 s,待求量是时间 t.5由公式 vt=v0+at 得加速度 a= ,代入公式 s=v0t+ at2得需要时间 t= vt-v0t 12 2svt+v0=285
47、5+1.8s=25 s.12.一个做匀加速直线运动的质点,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是 24 m和 64 m,每一个时间间隔为 4 s,求质点的初速度和加速度 .答案 1 m/s 2.5 m/s2解析 画出运动过程示意图,如图所示 .方法一:用特殊式 s=aT2求解 .由 s=aT2,得 a= m/s2=2.5 m/s2,再由 sT2=4042s1=vAt+ at2,解得 vA=1 m/s.12方法二:用平均速度公式 .连续的两段时间 t 内的平均速度分别为m/s=6 m/s,v1=s1t=244m/s=16 m/s.v2=s2t=644B 点是 AC 段的中间时刻,则v1=v
48、A+vB2 ,v2=vB+vC2vB= m/s=11 m/s,vA+vC2 =v1+v22 =6+162得 vA=1 m/s,vC=21 m/s,a= m/s2=2.5 m/s2.vC-vA2t =21-124方法三:基本公式法 .因题目中只涉及位移与时间,故选择位移公式:s1=vAt+ at2,12s2=vA(2t)+ a(2t)2-12 (vAt+12at2)将 s1=24 m,s2=64 m,t=4 s代入上式解得 a=2.5 m/s2,vA=1 m/s.13.舰载机在航空母舰的跑道上加速时,假设发动机产生的最大加速度为 5 m/s2,所需的起飞速度为 50 m/s,跑道长 100 m.
49、通过计算判断,飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞?为了6使飞机在开始滑行时就有一定的初速度,若航空母舰装有弹射装置 .对于飞机,弹射系统必须使它具有多大的初速度?答案 不能 39 m/s解析 飞机初速度 v0=0,加速度 amax=5 m/s2,对于 vt=50 m/s 和 s=100 m 两个数值并非是对应条件 .由于跑道 s=100 m,根据 =2as 知vt2-v02对应最大速度vmax= m/sv02+2as= 0+25100=10 m/s50 m/s.10若要从航空母舰上起飞,则必须使用弹射装置 .设弹射系统使飞机具有 v0的初速度,则由 =2as 知vt2-v02v0= m/svt2-2as= 502-25100= m/s=10 m/s39 m/s.1 500 15
