1、参 考 答 案1 B 2 B 3 C 4 C 5 B 6 A 7 B 8 C 9.B 10.D 11. C 12 C13 14 15 1(0, ) (2, )2 16 49 , 82 717 ( )由 (a + 2 b) (a b) = 1 得 a2 + a b 2 b2 = 1又 a2 = 4 ,b2 = 1 ， 所 以 a b = 1 ，所 以 cos a b = a b|a| |b| = 12 ，又 因 为 0 a b 1 8 0 ，所 以 a、 b的 夹 角 为 120 .( )由 已 知 得 a b = 2 1 cos6 0 = 1 ，所 以 (2 ta + 7 b) (a + tb
2、) = 2 ta2 + (2 t2 + 7 )a b + 7 tb2 = 2 t2 + 1 5 t + 7 ，因 为 向 量 2 ta + 7 b与 a + tb的 夹 角 为 钝 角 ， 所 以 2 t2 + 1 5 t + 7 2， 则 .当 x变 化 时 ， ， 的 变 化 情 况 如 下 表 ：X 0f (x) + 0 - 0 +f(x) 极 大 值 极 小 值当 时 ， f（ x） 0等 价 于 即解 不 等 式 组 得 或 .因 此 2a5综 合 （ 1） 和 （ 2） ， 可 知 a 的 取 值 范 围 为 0a5.20.解 ： （ 1） 因 为 ， 所 以 ，即 ，又 因 为
3、， ， 所 以 ， 则 ，所 以 .（ 2） 在 中 ， 由 余 弦 定 理 得 ： ，解 得 ： ， 在 中 ， 由 正 弦 定 理 得 ：， 即 ，所 以 ，在 中 ， 由 余 弦 定 理 得 ： ， 即 .21.详 解 ： （ 1） ，当 时 ， ，当 时 ， ，又 是 等 差 数 列 ， ， ；（ 2） . .当 且 逐 渐 增 大 时 ， 增 大 . .22.（ ） （ i） 设 ,则 , 只 有 一 个 零 点 （ ii） 设 ,则 当 时 , ； 当 时 , 所 以 在上 单 调 递 减 ,在 上 单 调 递 增 又 , ,取 满 足 且 ,则,故 存 在 两 个 零 点 （ i
4、ii） 设 ,由 得 或 若 ,则 ,故 当 时 , ,因 此 在 上 单 调 递增 又 当 时 , ,所 以 不 存 在 两 个 零 点 若 ,则 ,故 当 时 , ； 当时 , 因 此 在 单 调 递 减 ,在 单 调 递 增 又 当时 , ,所 以 不 存 在 两 个 零 点 综 上 , 的 取 值 范 围 为 （ ） 不 妨 设 ,由 （ ） 知 , , 在上 单 调 递 减 ,所 以 等 价 于 ,即 由 于 ,而 ,所 以设 ,则 所 以 当 时 , ,而 ,故 当 时 , 从 而 ,故 1天 水 市 一 中 2016级 一 轮 复 习 第 二 次 质 量 检 测文 科 数 学 试
5、 题命题：王传刚刘金卫审题：韩云亮（ 满 分 ： 150分 时 间 ： 120分 钟 ）一 、 单 选 题 （ 每 小 题 5 分 ， 共 12小 题 ， 共 60分 ）1.已 知 全 集 2 | 8 12 0U x Z x x ， 3,4,5A ， C 5,6U B ， 则 A B ( )A. 5,6 B. 3,4C. 2,3 D. 2,3,4,52.设 a， b R， 那 么 “ eeba ” 是 “ 0ba ” 的 ( )A 充 分 不 必 要 条 件 B 必 要 不 充 分 条 件 C 充 要 条 件 D 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件3. 20tan70sin 10cos2
6、（ ）A 1 B 312 C 3 D 324.已 知 O 是 正 ABC 的 中 心 若 CO = AB + AC ， 其 中 ， R， 则 的 值 为 （ ）A 14 B 13 C 12 D 25.已 知 数 列 na 中 ， 11,3 11 nn aaa ， 则 2014a （ ）A 12 B 32 C 3 D 46.ABC 的 内 角 A， B， C 的 对 边 分 别 为 a， b， c， 若 C = 3， c = 7， b = 3a， 则 ABC 的 面 积 为 （ ）A 3 34 B 2 34 C 2 D 2+ 347.设 an 为 等 差 数 列 ， Sn为 其 前 n 项 和
7、， 且 a1 + a2 + a5 + a8 = 8， 则 S7 =（ ）A 13 B 14 C 15 D 168.函 数 f x = sin x+ ( 0)的 图 象 如 图 所 示 ， 为 了 得 到 函 数 y = cos x+ 6 的 图 象 ， 只 需 将 y =2f x 的 图 象 ( ) A 向 左 平 移 3个 单 位 B 向 右 平 移 3个 单 位C 向 左 平 移 6个 单 位 D 向 右 平 移 6个 单 位9.已 知 A 1,2 ,B 3,4 ,C 2,2 ,D 3,5 ， 则 向 量 AB 在 向 量 CD 方 向 上 的 投 影 为 ( )A105 B 2 105
8、C 3 105 D 4 1051 0 .函 数 2,230costan xxxxy 的 图 象 是 （ ）A BC D11.在 C 中 ， 若 1tan， 1tan， 1tanC 依 次 成 等 差 数 列 ， 则 （ ）A a， b， c依 次 成 等 差 数 列 B a ， b ， c 依 次 成 等 比 数 列C 2a ， 2b ， 2c 依 次 成 等 差 数 列 D 2a ， 2b ， 2c 依 次 成 等 比 数 列12.己 知 函 数 xexxf ， 若 关 于 x 的 方 程 012 mxmfxf 恰 有 3个 不 同 的 实 数 解 ， 则 实数 m 的 取 值 范 围 是
9、( ）A ,2 2,+ B 11e ,+ C 1 1e ,1 D 1,e3二 、 填 空 题 （ 每 小 题 5 分 ， 共 4 小 题 ， 共 20分 ）13.在 ABC 中 ， a,b,c 分 别 为 内 角 A,B,C 的 对 边 ， 若 2sinC = sinA + sinB,cosC = 35， 且 S = 4， 则 c =_.14.设 函 数 tan2cos33sin 23 xxxf ， 其 中 125,0 ， 则 导 数 1f 的 取 值 范 围 是_15.已 知 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 ( )f x 在 ( ,0 上 是 减 函 数 ， 且 (1) 2f ， 则 不
10、 等 式 2(log ) 2f x 的 解集 为 _.16.定 义 在 ,0 上 的 函 数 xf 满 足 0xf ， xf 是 xf 的 导 函 数 ， 且 xfxfxxf 22 对 x 0 , + 恒 成 立 ， 则 32ff 的 取 值 范 围 是 _.三 、 解 答 题 （ 共 6 小 题 ， 共 70分 ）17.（ 10分 ） 设 两 个 向 量 a、 b， 满 足 |a| = 2， |b| = 1.( )若 (a +2b) (a b) = 1， 求 a、 b的 夹 角 ；( )若 a、 b夹 角 为 60 ， 向 量 2ta +7b与 a +tb的 夹 角 为 钝 角 ， 求 实
11、数 t 的 取 值 范 围 .18.（ 12分 ） 已 知 函 数 f x = a + 2cos2 x2 cos x+ 为 奇 函 数 ， 且 f 2 = 0， 其 中 a R, 0, （ ） 求 a,的 值 ；（ ） 若 2 , ， f 2 + 8 + 25cos + 4 cos2 = 0， 求 cos sin的 值 19.（ 12分 ） 已 知 函 123 23 xaxxf ， 其 中 a 0.（ ） 若 a = 1， 求 曲 线 y = f x 在 点 （ 2， f（ 2） ） 处 的 切 线 方 程 ；（ ） 若 在 区 间 12,12 上 ， 0xf 恒 成 立 ， 求 a 的 取
12、值 范 围 .420.（ 12分 ） 如 图 ， 在 平 面 四 边 形 ABCD 中 ， ABC = 34 ， AB AD， AB = 1.（ 1） 若 AB BC = 3， 求 ABC 的 面 积 ；（ 2） 若 BC = 2 2， AD = 5， 求 CD 的 长 度 .21. （ 12分 ） 已 知 等 差 数 列 na 前 n 项 和 为 Sn， 且 满 足 *2 3 NnnnSa nn .（ 1） 求 数 列 na 的 通 项 公 式 ；（ 2） 设 nnn Sac 1112 ， 数 列 cn的 前 n 项 和 为 Tn， 求 证 ： 56 Tn 32.22.（ 12分 ） 已 知 函 数 212 xaexxf x 有 两 个 零 点 .(I)求 a的 取 值 范 围 ；(II)设 21,xx 是 xf 的 两 个 零 点 ,证 明 ： 221 xx .
