1、目标定位 1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造 .2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题一、电容器和电容1电容器(1)电容器：两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一个电容器(2)电容器的电荷量：电容器两块金属板上带上等量的异种电荷，任意一块极板所带的电荷量的绝对值，叫做电容器的电荷量(3)电容器的充电和放电充电：把电容器的两个极板带上等量异种电荷，这个过程叫做充电如图 1 甲所示充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电如图乙所示放电过程电场能
2、转化为其他形式的能量甲 乙图 12电容(1)物理意义：描述电容器储存电荷能力的物理量(2)定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值，叫做电容器的电容(3)定义式：C QU(4)在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是 F.常用单位还有微法( F)和皮法(pF)，数量值关系：1 F 10 6 F10 12 pF.深度思考(1)电容器的带电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和吗 ？(2)由于 C ，所以说电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电容器两极板间的电势QU差成反比，你认为这种说法正确 吗？为什么？答案 (1)不是电容器的带电荷量是指其中一块极板所带电荷量
3、的绝对值(2)不对电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定，与电容器是否带电、带多少电荷量均无关例 1 下列关于电容的说法正确的是( )A电容器简称电容B电容器 A 的电容比 B 的大，说明 A 的带电荷量比 B 多C电容在数值上等于使两极板间的电势差为 1 V 时电容器需要带的电荷量D由公式 C 知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷QU量成正比解析 电容器和电容是两个不同的概念， A 错；电容器 A 的电容比 B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比 B 强，与是否带电无关， B 错；电容器的 电容大小和它所带的电荷量、两极板间的电压等均无关
4、，D 错答案 CC 为比值定义法C 的大小与 Q、U 无关，只跟 电容器本身有关，当 Q0 时，U0，而 CQU并不为零例 2 有一充电的电容器，两板间的电压为 3 V，所带电荷量为 4.5104 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为 2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量变化多少？解析 由 C ，得 C F1.510 4 FQU 4.510 43电容器电压降为 2 V，电容不变，仍 为 1.5104 F.此时带电荷量为 QCU 1.510 4 2 C310 4 C带电荷量减少 QQQ1.510 4 C.答案 1.510 4 F 1.510 4 F 减少 1.5104 C电容器的电容是
5、由电容器的自身结构决定的， 计算电荷量 变化时也可以根据 C 来计QU QU算二、平行板电容器的电容和常用电容器1平行板电容器的电容(1)结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器(2)决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积 S 成正比，与电介质的相对介电常数 r 成 正比，与极板间距离 d 成反比(3)表达式：C 式中 k 为静电力常量 rS4 kd2常用电容器(1)分类：从构造上可分为固定电容器和可变电容器两类(2)额定电压和击穿电压额定电压：电容器正常工作时所能承受的电压，它比击穿电压要低击穿电压：是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的
6、电介质将被击穿，电容器将被损坏深度思考(1)公式 C 与 C 有什么区别？QU rS4kd(2)某电容器上标有“1.5 F，9 V”的字样， 9 V 指什么电压？答案 (1)C 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q U 但 C 不变，反映电容器容纳QU QU电荷的本领，C 是电容器电容的决定式， CS，C r，C ，说明了电介质的材 rS4 kd 1d料、极板的正对面积和极板间的距离是电容大小的决定因素(2)额定电压例 3 如图 2 所示，电路中 A、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关 S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )图 2A使 A、
7、B 两板靠近一些B使 A、B 两板正对面积减小一些C断开 S 后，使 B 板向右平移一些D断开 S 后，使 A、B 正对面积减小一些解析 静电计显示的是 A、B 两极板间的电压，指 针张角越大，表示两板间的电压越高当合上 S 后，A、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，静电计指针张角不变；当断开 S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使 A、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由 C 可知，板间电压 U 增大，从而使静 电计指针张角增大所以本题的正确选项是QUC、D.答案 CD(1)平行板电容器动态问题的分析方法：抓住不变量，分析变化量其依据是：电容定义式 C；匀强电场中
8、 E ；平行板电容器电容决定式 C .QU Ud rS4kd(2)平行板电容器的两类典型问题平行板 电容器始 终连接在电源两端：电势差 U 不变由 C 可知 C 随 d、S、r 的变rS4kdrSd化而变化由 QUCU ，Q 也随 d、S、r 的变化而变化由 E 可知， E 随 d 的变化而变化rS4kd Ud 1d平行板 电容器充 电后，切断与电源的连接：电荷量 Q 保持不变由 C 可知 C 随 d、S、r 的变化而变化rS4kdrSd由 U 可知，U 随 d、S、r 的变化而变化由 E 可知，E 与QC 4kdQrS drS Ud QCd 4kQrS 1rSd 无关，只随 S、r变化而变化
9、例 4 如图 3 所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的电荷量为 Q，P 是电容器内一点，电容器的上极板与大地相连，下列说法正确的是( )图 3A若将电容器的上极板左移一点，则两板间场强减小B若将电容器的下极板上移一点，则 P 点的电势升高C若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差增大D若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差减小解析 由 E 、U 、C ，可知 E ，S 减小，E 增大， A 项错误，由 E 可Ud QC rS4kd 4kQrS 4kQrS知 d 变化，E 不变， P不变，B 项错误；UEd，d 减小，U 减小，C 项错误，D 项正确答案 D(1)充电后的电容
10、器断开和电源的连接，Q 不变；(2)Q 一定时，由 E 知，两板 间电场强度与 d 无关；Ud 4kQrS(3)接地的极板电势为 0.1(对电容的理解)关于电容器的电容，下列说法正确的是 ( )A电容器不带电时，其电容为零B电容器带电荷量越多，其电容越大C电容器两极板间电压越低，其电容越小D电容器的电容只由它本身的性质决定答案 D解析 公式 C 是电容器电 容的定义式， 电容器的电容与 U 和 Q 均无关，只由它本身的性QU质决定，选项 D 正确2(平行板电容器的两类典型问题) 一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上若将云母介质移出，则电容器( )A极板上的电荷量变大，极板间
11、电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变答案 D解析 由 C 可知，当云母介 质移出时， r变小，电容器的电容 C 变小；因为电容器接在rS4kd恒压直流电源上，故 U 不变，根据 QCU 可知，当 C 减小时，Q 减小再由 E ，由于 UUd与 d 都不变，故电场强度 E 不变，选项 D 正确3(平行板电容器的两类典型问题)( 多选)如图 4 所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差 U，现使 B 板带正电，则下列判断正确的是( )图 4A增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B将
12、 A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D若将 A 板拿走，则静电计指针张角变为零答案 AB解析 电容器上所带电荷量一定，由公式 C ，当 d 变大时，C 变小再由 C 得 U 变rS4kd QU大；当 A 板上移时，正对面积 S 变小， C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大， U 变小；当将 A 板拿走时，相当于使 d 变得更大， C 更小，故 U 应更大，故选 A、B.4(平行板电容器与力学综合) 如图 5 所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态现将平行
13、板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )图 5A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP 点的电势将降低C带电油滴的电势能将减小D电容器的电容减小，极板带电荷量将增大答案 B解析 上极板向上移动一小段距离后，板 间电压不变，仍 为 E，故 电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运 动， A 错；P 点的电势大于 0，且 P 点与下极板间的电势差减小，所以 P 点的电势减小，B 对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C 错；电容器的电容 C ，由于 d 增大， 电容 C 应减小，极板带电荷量 QCU 将减小，D 错.rS4kd题组一 对电容器与电容的理解1(多选) 关于电
14、容器和电容的概念，下列说法正确的是( )A任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大D某一电容器两极板间的电压越高，它的电容就越大答案 AB解析 电容器是容纳电荷的容器， 电容是描述电容器容纳电 荷本领大小的物理量 电容的大小与电容器所带电荷量多少及两极板间电压大小都无关2(多选) 下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A根据 C 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比QUB对于确定的电容器，其所带电荷量与两极板间的电压成正比C无论电容器的电压如何变化(小于
15、击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板间的电压无关答案 BCD解析 由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性一个电容器对应唯一的电容值，不能 说电容器的电容与其所带电 荷量成正比，与两极板 间的电压成反比，因此 A 错误，C、D 正确；由于电容是定值，由 Q CU 知，其所带电荷量与两极板间的电压成正比，故 B 正确3如图 1 所示电路中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )图 1A开关接 1 时，平行板电容器充电，且上极板带正电B开关接 1 时，平行板电容器充电，且上
16、极板带负电C开关接 2 时，平行板电容器充电，且上极板带正电D开关接 2 时，平行板电容器充电，且上极板带负电答案 A解析 开关接 1 时，平行板电 容器充电，上极板与 电源正极相 连而带正电，A 对，B 错；开关接 2 时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、 D 错4如图 2 所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V 降低到 36 V，对电容器来说正确的是( )图 2A是充电过程B是放电过程C该电容器的电容为 5.0102 FD该电容器所带电荷量的变化量为 0.20 C答案 B解析 由 QCU 知，U 降低，Q 减小，故为放
17、电过程， A 错，B 对；由 C F510 3 QU 0.240F，可知 C 错；QCU510 3 4 C0.02 C ，D 错5如图 3 所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度，E p表示点电荷在 P 点的电势能， 表示静电计指针的偏角若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )图 3A 增大，E 增大 B 增大，E p 不变C 减小，E p 增大 D 减小，E 不变答案 D解析 若保持下极板不动，将上极板向下移 动一小段距离，根据 C 可知，C 变大；根
18、据rS4kdQCU 可知，在 Q 一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角 减小；根据E ，QCU，C 联立可得，E ，可知 E 不变 ；P 点离下极板的距离不变， E 不变，Ud rS4kd 4kQrS则 P 点与下极板的电势差不变， P 点的电势不变，故 Ep 不变；由以上分析可知， 选项 D 正确题组二 平行板电容器的两类典型问题6一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是( )AC 和 U 均增大 BC 增大，U 减小CC 减小，U 增大 DC 和 U 均减小答案 B解析 由平行板电
19、容器电容决定式 C 知，当插入 电介 质后， r变大， 则在 S、d 不变的情rS4kd况下，C 增大；由电容定义式 C 得 U ，又 电荷量 Q 不变，故两极板间的电势差 U 减小，QU QC选项 B 正确7传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是( )答案 C解析 A 选项改变的是介质，B 、D 选项改变的是正对面积 ，C 选项改变的是两板间的距离，故 C 正确8(多选) 如图 4 所示为“研究影响平行板电容器电容的因素 ”的实验装置，以下说法正确的是( )图
20、 4AA 板与静电计的指针带的是异种电荷B甲图中将 B 板上移，静电计的指针偏角增大C乙图中将 B 板左移，静电计的指针偏角不变D丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小答案 BD解析 静电计指针与 A 板连为一个导体，带电性质相同，A 错误；根据 C ，C ，B 板rS4kd QU上移，S 减小，C 减小，Q 不变， U 增大，B 正确；B 板左移，d 增大，C 减小，U 增大，C 错误；插入电介质， r 增大，电容 C 增大，U 减小， D 正确图 59(多选) 如图 5 所示，平行板电容器两极板 A、B 与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部闭合开关 S，充电完毕后悬线偏离
21、竖直方向夹角为 ，则( )A保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则 增大B保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则 不变C断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则 增大D断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则 不变答案 AD解析 保持开关 S 闭合， 电容器两端间的电势差不变， 带正电的 A 板向 B 板靠近，极板间距离减小，电场强度 E 增大，小球所受的电场力变大， 增大，故 A 正确，B 错误；断开开关 S，电容器所带的电荷量不变，C ，E ，知 d 变化，E 不变，电场力不变， 不rS4kd Ud QCd 4kQrS变故 C 错误， D 正确题组三 电容器的综合应用10.如图 6
22、 所示，两块大小、形状完全相同的金属板正对着水平放置，构成一个平行板电容器将两金属板分别与电源两极相连，闭合开关 S 达到稳定后，在两板间有一带电液滴 P恰好处于静止状态，下列判断正确的是( )图 6A保持开关 S 闭合，减小两极板间的距离，液滴向上运动B保持开关 S 闭合，减小两极板间的距离，液滴向下运动C断开开关 S，减小两极板间的距离，液滴向上运动D断开开关 S，减小两极板间的距离，液滴向下运动答案 A解析 由液滴静止得 mgEq，保持开关 S 闭合， E ，U 一定，减小 d，E 增大，合力向上，Ud故 A 正确，B 错误；断开开关 S，E ，Q 一定，减小 d，E 不变，合力仍为零，
23、液Ud QCd 4kQrS滴仍静止，故 C、D 错误11如图 7 所示是一个平行板电容器，其电容为 C，带电荷量为 Q，上极板带正电荷现将一个试探电荷 q 由两极板间的 A 点移动到 B 点，A、B 两点间的距离为 l，连线 AB 与极板间的夹角为 30，则电场力对试探电荷 q 所做的功等于( )图 7A. B. C. D.qClQd qQlCd qQl2Cd qCl2Qd答案 C解析 根据 U 、E 可得 E ，所以， AB 电场力做功为 WqElsin 30 .QC Ud QCd qQl2Cd12如图 8 所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为 d；在
24、下极板上叠放一厚度为 l 的金属板，其上部空间有一带电粒子 P 静止在电容器中当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子 P 开始运动重力加速度为 g.粒子运动的加速度为( )图 8A. g B. g C. g D. gld d ld ld l dd l答案 A解析 带电粒子在电容器两极板 间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mgq ；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电势差不Ud l变，但两极板间的距离发生了 变化，引起 电场强度发生了变 化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律得 mamgq ，两式联立可得 aUdg
25、.ld13如图 9 所示，已知平行板电容器两极板间距离 d4 mm，充电后两极板电势差为 120 VA 板带正电，若它的电容为 3 F ，且 P 到 A 板距离为 1 mm.求：图 9(1)电容器的电荷量；(2)一个电子在 P 点具有的电势能；(3)一个电子从 B 板出发到 A 板获得的动能答案 (1)3.610 4 C (2)90 eV (3)120 eV解析 (1)由 QUC 得 Q120310 6 C3.610 4 C.(2)Ep ePe dPB90 eV.UABd(3)因为电子从 B 板出发到 A 板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得 Ek0eU BA，Ek 120 eV.
