多项式情形下的Rudin问题,导师：黄寒松 答辩人：赵春燕,赞成：,选题的背景,赞成：,反对：,对于一般的情形，有学者通过对相关测度的分析证明了Rudin问题的猜测是不成立的。,现阶段研究成果1. Guo K Y.和Zheng D C.考虑了Rudin问题在 Bergman空间上的形式。他们证明了对于闭单位圆盘上的解析函数 ，Bergman空间版本的Rudin问题的回答是肯定的：此时， 是单项式的常数倍。,提出问题,理论基础,线性 空间,范数,线性赋范空间,内积 空间,完备性,希尔伯特空间,理论基础,Bergman空间,Hardy空间,理论基础,共同点：,一维空间上的多项式Rudin问题,条件：,结论：,一维空间上的多项式Rudin问题,证明思路,一维空间上的多项式Rudin问题,证明思路,一维空间上的多项式Rudin问题,证明思路,高维空间上的多项式Rudin问题,条件：,结论：,对于,，有,P是一个拟齐次多项式,高维空间上的多项式Rudin问题,对于,，有,高维空间上的多项式Rudin问题,证明思路,高维空间上的多项式Rudin问题,证明思路,总结,致谢,感谢诸位在座的评委老师， 特别感谢我的导师黄寒松老师,Thank You !,
